人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.3 独立性与条件概率的关系.背景图ppt课件

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.1.3 独立性与条件概率的关系.背景图ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，相互独立事件，其他事件是否发生，答案D，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1. 结合古典概型，了解条件概率与独立性的关系.2.能够结合具体实例，理解随机事件的独立性和条件概率的关系．
【教材要点】知识点一　两个事件独立的直观理解若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，事件B是否发生对事件A发生的概率也没有影响，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做____________．且A，B为两个事件独立的充要条件是P(AB)＝P(A)·P(B).知识点二　独立性与条件概率的关系设A，B为两个事件，A，B独立的充要条件是P(B|A)＝P(B)，(P(A|B)＝P(A))即若事件B发生的概率与已知事件A发生时事件B发生的概率相等，即事件A发生，不会影响事件B发生的概率，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做____________．
知识点三　相互独立事件的概率的乘法公式若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B), P(A|B)＝P(A)，此时概率的乘法公式可简化为： P(AB)＝P(A)·P(B).知识点四　n个事件相互独立也可借助条件概率来理解对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任一个事件发生的概率不受________________的影响，则称n个事件A1，A2，…，An相互独立．知识点五　n个相互独立事件的概率公式如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件都发生的概率，等于_________________________，即P(A1∩A2∩…∩An)＝P(A1)×P(A2)×…×P(An)，并且上式中任意多个事件Ai换成其对立事件后等式仍成立．
每个事件发生的概率的积
2．抛掷3枚质地均匀的硬币，A＝{既有正面向上又有反面向上}，B＝{至多有一个反面向上}，则A与B的关系是(　　)A．互斥事件 B．对立事件C．相互独立事件 D．不相互独立事件
3．袋内有大小相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，用B表示“第二次摸到白球”，则A与B是(　　)A．互斥事件 B．相互独立事件C．对立事件 D．非相互独立事件
解析：根据互斥事件、对立事件及相互独立事件的概念可知，A与B不是相互独立事件．
4．明天上午李明要参加“青年文明号”活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率为0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________.
解析：设两个闹钟至少有一个准时响的事件为A，则P(A)＝1－(1－0.80)(1－0.90)＝1－0.20×0.10＝0.98.
题型1　相互独立事件的判断例1　判断下列各对事件是否是相互独立事件．(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”．
状元随笔(1)利用独立性概念的直观解释进行判断. (2)计算“从8个球中任取一球是白球”发生与否，事件“从剩下的7个球中任意取出一球还是白球”的概率是否相同进行判断. (3)利用事件的独立性定义式判断．
方法归纳判断事件是否相互独立的方法1．定义法：事件A，B相互独立⇔P(A∩B)＝P(A)·P(B).2．由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．3．条件概率法：当P(A)>0时，可用P(B|A)＝P(B)判断．
跟踪训练1　(1)下列事件中，A，B是相互独立事件的是(　　)A．一枚硬币掷两次，A＝“第一次为正面”，B＝“第二次为反面”B．袋中有2白，2黑的小球，不放回地摸两球，A＝“第一次摸到白球”，B＝“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为偶数”D．A＝“人能活到20岁”，B＝“人能活到50岁”
解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故A项是相互独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，A，B应为互斥事件，不相互独立；D是条件概率，事件B受事件A的影响．故选A.
(2)甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　)A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥D．既不相互独立也不互斥
解析：对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件．故选A.
方法归纳1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤(1)首先确定各事件之间是相互独立的；(2)确定这些事件可以同时发生；(3)求出每个事件的概率，再求积．2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们能同时发生．
跟踪训练2　一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：(1)第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；(2)第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率．
3．由1、2，你能归纳出相互独立事件与互斥事件的区别吗？[提示]　相互独立事件与互斥事件的区别
例3　红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立．求：(1)红队中有且只有一名队员获胜的概率；(2)求红队至少两名队员获胜的概率．
状元随笔　弄清事件“红队有且只有一名队员获胜”与事件“红队至少两名队员获胜”是由哪些基本事件组成的，及这些事件间的关系，然后选择相应概率公式求值．
方法归纳1．本题(2)中用到直接法和间接法．当遇到“至少”“至多”问题可以考虑间接法．2．求复杂事件的概率一般可分三步进行：(1)列出题中涉及的各个事件，并用适当的符号表示它们；(2)理清各事件之间的关系，恰当地用事件间的“并”“交”表示所求事件；(3)根据事件之间的关系准确地运用概率公式进行计算．