2023-2024学年吉林省白山市江源区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省白山市江源区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.用配方法解方程x2−2x−3=0时，配方后得到的方程为( )
A. (x−1)2=4B. (x−1)2=−4C. (x+1)2=4D. (x+1)2=−4
3.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (−1,−2)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (2,1)
4.下列事件中是必然事件的是( )
A. 任意一个三角形的外角和等于180°B. 一个数与它的相反数的和是0
C. 明天会下雨D. 正月十五雪打灯
5.如图，在⊙O中，弦AC/​/半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为( )
A. 25°
B. 50°
C. 60°
D. 30°
6.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时(若指针停在边界处，则重新转动转盘)，指针落在红色区域内的概率是
( )
A. 16B. 15C. 13D. 12
7.如果在二次函数的表达式y=2x2+bx+c中，b>0，c<0，那么这个二次函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
8.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是( )
A. 0.63(1+x)=0.68B. 0.631+x2=0.68
C. 0.63(1+2x)=0.68D. 0.631+2x2=0.68
9.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( )
A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°
10.如图，已知抛物线y=ax2+c与直线y=kx+m交于A(−3,y1)，B(1,y2)两点，则关于x的不等式ax2+c≥−kx+m的解集是( )
A. x≤−3或x≥1B. x≤−1或x≥3C. −3≤x≤1D. −1≤x≤3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,−2)的抛物线解析式______．
12.若一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______．
13.如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是半圆O上的点，若∠CAB=4∠CBA，点D是BC上任意一点，则∠BDC的度数为______度．
14.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x=0时，y的值为______．
15.一副直角三角板位置如图所示，∠A=45°，∠M=30°，若O为AC中点，CD=1，AE=3，连接DE，则DE的长为______．
16.如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠CAD=∠BCD=45°，AC=4 2cm，则△ABD的周长为______cm．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
17.列方程(组)解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？
四、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
解方程：x(x−4)=2−8x．
19.(本小题10分)
在衢州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物(分别用A1,A2表示)．
②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传(分别用B1,B2表示)．
(1)张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率是 ；
(2)若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．
20.(本小题10分)
已知关于x的一元二次方程mx2−6x+5=0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为正整数时，求方程的根．
21.(本小题10分)
如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽．
22.(本小题12分)
如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，∠OAB=30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD．
(1)求证：AD为⊙O的切线；
(2)若OB=2，求弧CD的长．
23.(本小题12分)
如图①，桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA=8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m．
(1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
(2)一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时，桥下水位刚好在OA处，有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由(假设船底与水面齐平)．
24.(本小题14分)
若△ABC，△ADE为等腰三角形，AC=BC，AD=DE，将△ADE绕点A旋转，连接BE，F为BE中点，连接CF，DF．
(1)若∠ACB=∠ADE=90°，如图1，试探究DF与CF的关系并证明；
(2)若∠ACB=60°，∠ADE=120°，如图2，请直接写出CF与DF的关系．
25.(本小题14分)
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+x经过点A(3,4)．
(1)求a的值；
(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；
①当点C恰巧落在x轴时，求直线OP的表达式；
②连结BC，求BC的最小值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C.是中心对称图形，故本选项符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
结合中心对称图形的概念求解即可．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2.【答案】A
【解析】解：把方程x2−2x−3=0的常数项移到等号的右边，得到x2−2x=3，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−2x+1=4，
配方得(x−1)2=4．
故选：A．
在本题中，把常数项−3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
(1)把常数项移到等号的右边；
(2)把二次项的系数化为1；
(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
3.【答案】A
【解析】解：∵P(1,2)，
∴点P关于原点对称的点的坐标是：(−1,−2)，
故选：A．
根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点O的对称点是P′(−x,−y)，可以直接写出答案．
此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数．
4.【答案】B
【解析】解：∵三角形的外角和等于360°，
∴任意一个三角形的外角和等于180°不是必然事件，
∴A错误．
∵相反数的和为零，
∴一个数与它的相反数的和为0是必然事件．
故B正确．
∵每天会下雨是随机事件，不是必然事件．
故C错误．
∵正月十五雪打灯是随机事件，不是必然事件，
故D错误．
故选：B．
根据必然事件的性质进行判断．
本题考查随机事件的性质，理解必然事件的性质是求解本题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，
∴∠BAC=25°，
∵AC/​/OB，
∴∠BAC=∠B=25°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B=25°，
故选：A．
由圆周角定理求得∠BAC=25°，由AC/​/OB，∠BAC=∠B=25°，由等边对等角得出∠OAB=∠B=25°，即可求得答案．
此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
6.【答案】C
【解析】解：指针落在红色区域内的概率是120360=13，
故选：C．
用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率．
本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．
7.【答案】B
【解析】解：∵a=2，b>0，c<0，
∴−b2a<0，
∴抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的左边，交y轴于负半轴，
故选：B．
由a=2，b>0，c<0，推出−b2a<0，可知抛物线的图象开口向上，对称轴在y轴的左边，交y轴于负半轴，由此即可判断．
本题考查二次函数的图象，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8.【答案】B
【解析】解：设从2018年起全市森林覆盖率的年平均增长率为x，
根据题意得0.631+x2=0.68．
故选：B．
设从2018年起全市森林覆盖率的年平均增长率为x，根据2018年及2020年的全市森林覆盖率，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键.由旋转的性质可得∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求解．
【解答】
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转55°得△ADE，
∴∠BAD=55°，∠E=∠ACB=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=75°．
故选C．
10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了二次函数与不等式的关系，关键是利用数形结合的思想，把不等式解集转化为图象的交点问题．y=kx+m与y=−kx+m的图象关于y轴对称，利用数形结合思想，把不等式的解集转化为图象的交点问题求解即可．
【解答】
解：∵y=kx+m与y=−kx+m的图象关于y轴对称，
∴直线y=−kx+m与抛物线y=ax2+c的交点A′、B′与点A、B也关于y轴对称，
如图所示：
∵A(−3,y1)，B(1,y2)，
∴A′(3,y1)，B′(−1,y2)，
根据函数图象得：不等式ax2+c≥−kx+m的解集是−1≤x≤3．
11.【答案】y=x2−2(答案不唯一)．
【解析】解：抛物线y=x2−2开口向上，且与y轴的交点为(0,−2)．
故答案为：y=x2−2(答案不唯一)．
根据二次函数的性质，开口向上，要求a值大于0即可．
本题考查了二次函数的性质，开放型题目，答案不唯一，所写抛物线的a值必须大于0．
12.【答案】1
【解析】解：根据题意得Δ=22−4×1×k=0，即4−4k=0
解得k=1．
故答案为：1．
根据判别式的意义得到Δ=22−4×1×k=0，然后解关于k的方程即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．
13.【答案】108
【解析】解：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，
∵∠CAB=4∠ABC，
∴5∠ABC=90°，
∴∠ABC=18°，∠A=72°，
∵∠CDB+∠A=180°，
∴∠BDC=108°，
故答案为：108．
利用圆周角定理以及三角形内角和定理求出∠A=72°，可得结论．
本题考查圆周角定理，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握圆周角定理，属于中考常考题型．
14.【答案】−3
【解析】解：∵当x=−3和x=−1时的函数值相同，
∴函数的对称轴为直线x=−3−12=−2，
∴x=−4和x=0关于函数对称轴对称，
∵x=−4时的函数值为−3，
∴x=0时的函数值为−3，
故答案为：−3．
根据函数的对称性求得函数的对称轴为直线x=−2，所以x=−4和x=0关于函数对称轴对称，据此即可求解．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得抛物线的对称轴，熟练掌握函数的对称性是解题的关键．
15.【答案】 10
【解析】解：如图，连接OB，
∵△ABC是等腰直角三角形，O为AC的中点，
∴BO=OC，BO⊥AC，∠C=∠OBA=45°，
∴∠BOC=∠MON=90°，
∴∠COD=∠BOE，
∴△COD≌△BOE(ASA)，
∴BE=CD，
∵AB=BC，
∴AE=BD，
∴BE=1，BD=3，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE= BE2+BD2= 12+32= 10，
故答案为： 10．
连接OB，利用ASA证明△COD≌△BOE，得BE=CD，再利用勾股定理可得答案．
本题主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明△COD≌△BOE是解题的关键．
16.【答案】8
【解析】解：如下图：过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，
∵∠BAC=∠CAD=∠BCD=45°，
∴四边形AECF是矩形，AE=EC，
∴四边形AECF是正方形，
∵AC=4 2，
∴AE=EC=CF=AF=4，
将△DCF逆时针旋转90°，得到△CEG，
∴∠DCF=∠ECG，CD=CG，DF=EG，
∵∠ECB+∠DCF=45°，
∴∠ECB+∠ECG=45°，
∴∠BCD=∠BCG，
在△DBC和△GBC中，
BC=BC∠BCD=∠BCGCD=CG，
∴△DBC≌△GBC(SAS)，
∴BD=BG=BE+EG=BE+DF，
∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+AD+BE+DF=AE+AF=2AE=8，
故答案为：8．
过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，作CF⊥AD，交AD的延长线于点F，证明四边形AECF是正方形，将△DCF逆时针旋转90°，得到△CEG，证明△DBC≌△GBC，从而得到三角形的周长是AE+AF，根据AC的值求出AF的长即可．
本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识是解题的关键．
17.【答案】解：设降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意得，
(38−x−22)(160+x3×120)=3640，
整理得x2−12x+27=0，
∴x=3或x=9．
∵要尽可能让顾客得到实惠，
∴x=9，
∴售价为38−9=29元．
答：水果的销售价为每千克29元时，超市每天可获得销售利润3640元．
【解析】设降低x元，超市每天可获得销售利润3640元，由题意列出一元二次方程，解之即可得出答案．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
18.【答案】解：x(x−4)=2−8x，
整理得：x2+4x=2，
x2+4x+4=2+4，
(x+2)2=6，
x+2=± 6，
x1=−2+ 6，x2=−2− 6．
【解析】整理后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．
19.【答案】(1)12；
(2)根据题意画树状图如下：
共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好选择同一岗位的结果数为4，
所以他们恰好选择同一岗位的概率：416=14．
【解析】【分析】
本题考查了列表法与树状图法及概率公式的知识点；利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合所求事件的结果数目m，然后利用概率公式计算所求事件的概率．
(1)直接利用概率公式求解即可；
(2)根据题意先画出树状图，得出所有等可能的结果数，再找出张辉和夏明恰好都选择同一岗位的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【解答】
解：(1)共有4个岗位，其中清理类岗位有2个，所以张辉同学选择清理类岗位的概率为24=12．
故答案为：12；
(2)见答案．
20.【答案】解：(1)由题意得Δ=(−6)2−4×5m>0且m≠0，
所以m<95且m≠0；
(2)∵m<95，且m≠0，m为正整数，
∴m=1，
∴方程为x2−6x+5=0，
∴(x−5)(x−1)=0，
∴x1=5，x2=1．
【解析】(1)由关于x的一元二次方程mx2−6x+5=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且Δ>0，即(−6)2−4m×5>0，两个不等式的公共解即为m的取值范围；
(2)求出m的值，解方程即可解答．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2−4ac：当Δ>0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ<0，方程没有实数根；也考查了解一元二次方程．
21.【答案】解：设道路的宽为x m，
根据题意，列方程 (30−x)(20−x)=551．
解得：x1=1，x2=49(不合题意舍去)．
答：道路的宽为1m．
【解析】首先设道路宽为xm，利用平移把不规则的图形变为规则图形，所有草坪面积之和就变为了(30−x)(20−x)m2，再根据条件“草坪的面积为551m2”进而即可列出方程，求出答案．
此题主要考查了一元二次方程的应用，此题体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．
22.【答案】解：(1)连接OD，
∵∠OAB=30°，∠B=90°，
∴∠AOB=60°，
又∵CD/​/AO，
∴∠C=∠AOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△COD是等边三角形，
∴∠COD=60°，
∴∠AOD=180°−60°−60°=60°，
又∵OB=OD，AO=AO，
∴△AOB≅△AOD(SAS)，
∴∠ADO=∠ABO=90°，
又∵点D在⊙O上，
∴AD是⊙O的切线；
(2)由题意得，⊙O的半径OB=2=OC，∠COD=60°，
根据弧长公式可得，l=60π×22180=4π3．
【解析】(1)连接OD，只要证明AD⊥OD即可，利用直角三角形两锐角互余，平行线的性质以及三角形全等可得结论；
(2)根据弧长公式，得出弧CD所在的圆心角度数和半径即可．
本题考查切线的判定，弧长的计算，掌握切线的判定方法以及弧长的计算公式是正确解答的前提，理解AD过半径OD的外端D且垂直于这条半径是正确判断的关键．
23.【答案】解：(1)如图②，由题意得：水面宽OA是8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m，
结合函数图象可知，顶点B (4,4)，点O (0,0)，
设二次函数的表达式为y=a(x−4)2+4，
将点O (0,0)代入函数表达式，
解得：a=−14，
∴二次函数的表达式为y=−14(x−4)2+4，
即y=−14x2+2x (0≤x≤8)；
(2)工人不会碰到头，理由如下：
∵小船距O点0.4m，小船宽1.2m，工人直立在小船中间，
由题意得：工人距O点距离为0.4+12×1.2=1，
∴将=1代入y=−14x2+2x，
解得：y=74=1.75
∵1.75m>1.68m，
∴此时工人不会碰到头．
【解析】(1)根据题意结合图象可以求出函数的顶点B(4,4)，先设抛物线的顶点式y=a(x−4)2+4，再根据图象过原点，求出a的值即可；
(2)先求出工人矩原点的距离，再把距离代入函数解析式求出y的值，然后和1.68比较即可．
本题考查二次函数的应用，求出函数解析式是解决问题的关键．
24.【答案】解：(1)DF=CF且DF⊥CF；
延长CF至点M，使CF=FM，连接ME，MD，CD，延长DE交CB延长线于点N，
∵BF=EF，CF=FM，∠BFC=∠EFM，
∴△BFC≌△EFM(SAS)，
∴EM=BC=AC，∠FME=∠FCB，
∴BC//EM，
∴∠N=∠MEN，
在四边形ACND中，∠ACB=∠ADE=90°，
∴∠N+∠CAD=360°−(∠ACB+∠ADE)=180°，
又∵∠MEN+∠MED=180°，
∴∠MED=∠CAD，
又 AD=DE，EM=AC，
∴△MED≌△CAD(SAS)，
∴DM=DC，∠MDE=∠CDA，
∴∠MDC=∠NDC+∠MDE=∠NDC+∠CDA=∠ADE=90°，
∴△DCM为等腰直角三角形，
∵点F是CM中点，
∴DF=12CM=CF，DF⊥CF；
(2)DF⊥CF且CF= 3DF；
延长CF至点M，使CF=FM，连接ME，MD，CD，延长ED交BC延长线于点N，
∵BF=EF，CF=FM，∠BFC=∠EFM，
∴△BFC≌△EFM(SAS)，
∴EM=BC=AC，∠FME=∠FCB，
∴BC//EM，
∴∠N=∠NER，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACN=120°，
∵∠ADE=120°，
∴∠ADN=60°，
∴∠N+∠CAD=360°−(∠ACN+∠ADN)=180°，
∵∠DER+∠DEM=180°，
∴∠DEM=∠CAD，
又 AD=DE，EM=AC，
∴△MED≌△CAD(SAS)，
∴DM=DC，∠MDE=∠CDA，
∴△DCM为等腰三角形，
∴∠CDM=∠ADE=120°，
∴DF⊥CF且CF= 3DF．
【解析】(1)延长CF至点M，使CF=FM，连接ME，MD，CD，延长DE交CB延长线于点N，先证明△BFC≌△EFM(SAS)，再证△MED≌△CAD(SAS)，得到△DCM为等腰直角三角形，即可求解；
(2)延长CF至点M，使CF=FM，连接ME，MD，CD，延长ED交BC延长线于点N，先证明△BFC≌△EFM(SAS)，再证△MED≌△CAD(SAS)，得到△DCM为等腰三角形，即可求解．
本题考查几何变换，熟练掌握三角形旋转后对应边与角的关系，灵活应用三角形全等的判定和性质是解题的关键．
25.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2+x经过点A(3,4)，
令x=3，代入y=ax2+x，则4=a×32+3，
∴a=19；
(2)①如图1：由对称性可知OA=OC，AP=CP，
∵AP//OC，
∴∠1=∠2，
又∵∠AOP=∠2，
∴∠AOP=∠1，
∴AP=AO，
∵A(3,4)，
∴AO=5，
∴AP=5，
∴P1(8,4)，
同理可得P2(−2,4)，
∴OP的表达式为y=−2x或y=12x.
②如图2：∵OA=OC，
∴点C在以O为圆心，OA长为半径作⊙O上，连接BO，交⊙O于点C，
此时BC的值最小，
∵B(−12,4)，
∴OB=4 10，
∴BC的最小值为4 10−5．
【解析】(1)根据待定系数法即可求得；
(2)①根据轴对称的性质和平行线的性质得出AP=AO=5，即可求得P1(8,4)，P2(−2,4)，进一步得出直线OP的表达式；
②点C在以O为圆心，OA长为半径作⊙O上，连接BO，交⊙O于点C，此时BC的值最小，由B(−12,4)，得出OB=4 10，即可求得BC的最小值为4 10−5．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，平行线的性质，明确题意，利用数形结合思想是解题的关键．x
…
−5
−4
−3
−2
−1
…
y=ax2+bx+c
…
−13
−3
3
5
3
…