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新疆乌鲁木齐市第二中学2022-2023学年上学期九年级期末考数学试卷
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这是一份新疆乌鲁木齐市第二中学2022-2023学年上学期九年级期末考数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 试卷分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每题只有一个正确答案符合题意）
1、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列说法正确的是（ ）
A.“明天降雪的概率是50%”表示明天24小时中有12小时在降雪
B.“我校初三年级总共有459个学生，至少有两个人的生日是同一天”是必然事件
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是0.5，则我抛掷这枚20次硬币，会有10次正面朝上
3、圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ）
A．12π B．15π C．24π D．30π
4、⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AM＝BM，OM∶OC＝3∶5，则AB的长为( )
A．8 cm B.eq \r(91) cm C．6 cm D．2 cm
第三题 第四题
5、关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A． a≤-4 B．a≥-4 C．a≤-4且a≠0 D． a≥-4且a≠0
6、在一次同学聚会上，参加聚会的所有人都相互握手相见，握手总次数为190次，则参加聚会的人数为（ ）
A.19 B.20 C.29 D.30
函数y=2x2-4x+c与x轴的一个交点坐标为A（5,0），则另一个交点坐标为（ ）
A．（2,0） B．（-1,0） C．（-5,0） D．（-3,0）
8、把抛物线y=(x-1)2+3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数解析式是（ ）
A．y=(x+1)2+1 B．y=(x+1)2-1 C．y=(x-3)2+1 D．y=(x-3)2-1
9、如图，等边三角形的边长为，则等边三角形内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．1
· O
第九题 第十题
如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；
④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③C．②④D．③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
12、点P（-3,5）关于原点对称的点的坐标是 .
13、为落实“两免一补”政策，某市2017年投入教育经费4900万元，预计2019年要投入教育经费6400万元．已知2017年至2019年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，设年增长率为x，则可以列方程为 .
14、二次函数化为的形式为 .
15、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 .
16、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为 .
第15题 第16题
三、解答题（本大题共7题，共52分）
17、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）
①（x+5）2=6（x+5） ② x2﹣8x=5﹣4x
18、（本题共6分，每小问3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若AC=4，求CE的长度．
19、（本题共7分，第一问4分，第二问3分）如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=30°．
（1）求证：直线DE与半圆相切；
（2）若BE=3，求CE的长．
（本题共6分，第一问2分，第二问4分）在一个不透明的口袋中装有三个红球和两个白球，红球上面标有数字1、2、3，白球上面标有数字4、5，这些球除了颜色之外没有任何差异，
现从口袋中随机抽出一个球，抽到白球的概率是多少？
现将三个红色小球放入甲口袋中，将两个白色小球放入乙口袋中，从甲口袋中抽取一个球，从乙口袋中再抽取一个球，求出两次摸球的数字之和不小于6的概率.
21、（本题8分，第一问2分，第二问3分，第三问3分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
22、（本题共8分，第一问4分，第二问4分）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若PC是直径，OC=2，求阴影部分面积．
.
23．（本题9分，第一问3分，第二问2分，第三问4分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
考试时间：100分钟 试卷分值：100分
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每题只有一个正确答案符合题意）
1、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列说法正确的是（ ）
A.“明天降雪的概率是50%”表示明天24小时中有12小时在降雪
B.“我校初三年级总共有459个学生，至少有两个人的生日是同一天”是必然事件
C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是0.5，则我抛掷这枚20次硬币，会有10次正面朝上
3、圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ）
A．12π B．15π C．24π D．30π
4、⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AM＝BM，OM∶OC＝3∶5，则AB的长为( )
A．8 cm B.eq \r(91) cm C．6 cm D．2 cm
第三题 第四题
5、关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A． a≤-4 B．a≥-4 C．a≤-4且a≠0 D． a≥-4且a≠0
6、在一次同学聚会上，参加聚会的所有人都相互握手相见，握手总次数为190次，则参加聚会的人数为（ ）
A.19 B.20 C.29 D.30
函数y=2x2-4x+c与x轴的一个交点坐标为A（5,0），则另一个交点坐标为（ ）
A．（2,0） B．（-1,0） C．（-5,0） D．（-3,0）
8、把抛物线y=(x-1)2+3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数解析式是（ ）
A．y=(x+1)2+1 B．y=(x+1)2-1 C．y=(x-3)2+1 D．y=(x-3)2-1
9、如图，等边三角形的边长为，则等边三角形内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．1
· O
第九题 第十题
如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；
④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．①③C．②④D．③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、抛物线的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
12、点P（-3,5）关于原点对称的点的坐标是 .
13、为落实“两免一补”政策，某市2017年投入教育经费4900万元，预计2019年要投入教育经费6400万元．已知2017年至2019年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，设年增长率为x，则可以列方程为 .
14、二次函数化为的形式为 .
15、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 .
16、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为 .
第15题 第16题
三、解答题（本大题共7题，共52分）
17、用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）
①（x+5）2=6（x+5） ② x2﹣8x=5﹣4x
18、（本题共6分，每小问3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若AC=4，求CE的长度．
19、（本题共7分，第一问4分，第二问3分）如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=30°．
（1）求证：直线DE与半圆相切；
（2）若BE=3，求CE的长．
（本题共6分，第一问2分，第二问4分）在一个不透明的口袋中装有三个红球和两个白球，红球上面标有数字1、2、3，白球上面标有数字4、5，这些球除了颜色之外没有任何差异，
现从口袋中随机抽出一个球，抽到白球的概率是多少？
现将三个红色小球放入甲口袋中，将两个白色小球放入乙口袋中，从甲口袋中抽取一个球，从乙口袋中再抽取一个球，求出两次摸球的数字之和不小于6的概率.
21、（本题8分，第一问2分，第二问3分，第三问3分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
22、（本题共8分，第一问4分，第二问4分）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若PC是直径，OC=2，求阴影部分面积．
.
23．（本题9分，第一问3分，第二问2分，第三问4分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
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