2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷三

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷三，共14页。

（基础卷三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．（本题3分）的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．±5
2．（本题3分）的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
3．（本题3分）2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）若，，那么这两个数（ ）
A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定
5．（本题3分）如图，数轴上表示的点在（ ）

A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
6．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（本题3分）在，，，，中，整式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是，．若，则（ ）

A．B．C．D．
10．（本题3分）如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点．若，则的长度为（ ）

A．1B．2C．3D．4

11．（本题3分）0，3，，这四个数中，是负整数的是 ．
12．（本题3分）某天早晨的气温是，到中午升高了，则中午时的温度为 ．
13．（本题3分）已知，则 （填“”或“”或“”）．
14．（本题3分）比较大小： （填：“<”“>”或“=”）
15．（本题3分）若，则x的立方根是
16．（本题3分）若与的和是单项式，则的值为 ．
17．（本题3分）已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
18．（本题3分）计算： ．

19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．

（本题8分）计算：．

（本题8分）用整体思想解方程：


22．（本题10分）已知．
(1)①化简；
②若x，y满足方程，求的值；
若的值与y的值无关，求x的值．



23．（本题10分）、、、四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）

(1)画线段、和射线；
(2)在射线上作线段，使．



24．（本题10分）老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“■”处的数字也模糊不清了．
(1)求“■”处的数字；
(2)请你解出原方程正确的解．




25．（本题12分）如图，，射线在内，．

(1)当时，请用量角器在图1中画出射线，求的度数；
(2)当时，平分，直接写出的度数．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．A
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得到答案．
【详解】解：的绝对值是，
故选A．
2．A
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此可得答案．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：A．
3．D
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：，
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了有理数的乘法及有理数的加法，根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．
【详解】解：∵，
∴a，b同号，
若a，b都是负数，存在，
若a，b都是正数，同样存在，
∴这两个数都是负数，
故选：B．
5．B
【分析】本题考查了估算无理数的大小，估算出的大小是解题的关键．
先估算的大小，进一步估算的大小，再结合数轴表示数的方法即可得出答案．
【详解】解：，
即，
，
即，
观察数轴可得表示的点在线段上，
故选：B．
6．A
【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母部分保持不变，据此求解即可．
【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选A．
7．C
【分析】此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用整式的定义进而分析得出答案．
【详解】解：在代数式中，整式是：，，，共4个．
故选：C．
8．B
【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握其定义“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．”
【详解】解：A. 方程里有两个未知数，故不是一元一次方程，不合题意；
B. 是一元一次方程，符合合题意；
C. 方程中，未知数的次数是2，故不是一元一次方程，不合题意；
D. 方程是分式方程，故不是一元一次方程，不合题意；
故选：B．
9．B
【分析】本题考查的是互余，互补的含义，先求解，从而可得答案，熟练的利用数形结合的方法解题是关键.
【详解】解：如图，∵，
∴．
∵，
∴．
故选B．

10．A
【分析】本题考查与线段中点有关的计算．先求出的长，再用求出的长即可．理清线段之间和差关系，是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵点D是线段的中点，
∴，
∴，
故选：A．
11．
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握负整数的意义是解题的关键．
【详解】解：0，3，，这四个数中，
0是整数，但既不是正数，也不是负数，
3是正整数；
是负整数，
是负分数．
故答案为：．
12．
【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键；根据题意算式，计算即可得到结果；
【详解】解：根据题意得：，
则中午的气温为．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了有理数的加法，减法，绝对值，有理数的大小比较，先把a，b，c进行通分，化成同分母的分数，然后分别代入每一个选项的式子中进行计算，比较即可解答．
【详解】解：，
，，
，
，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了实数的大小比较法则，解题的关键是要注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
先求出，可知，再根据实数的大小比较法则解答即可．
【详解】解：且，
故答案为：．
15．3
【分析】本题考查了算术平方根和立方根．根据算术平方根的定义可求出x的值，再求它的立方根．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴x的立方根是3．
故答案为：3．
16．4
【分析】此题主要考查了合并同类项以及同类项的定义，根据同类项的定义得出a，b的值是解题关键；
直接利用同类项的定义得出a，b的值，进而得出答案；
【详解】解：∵与的和是单项式，
，
则．
故答案为：4．
17．1
【分析】本题考查了绝对值，一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
且，
∴或1且，
∴．
故答案为：1．
18．
【分析】本题主要考查了角的四则运算，熟知角度制的进率为60是解题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
19．(1)
(2)

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
20．
【分析】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
直接利用有理数的乘方运算法则、二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．
【详解】解：
原式
．
21．
【分析】本题考查解一元一次方程，掌握把看作整体，利用整体法解方程是解题的关键．
【详解】∵
∴原方程可化为：
移项合并同类项，得：
∴
解得：．
22．(1)①；②
(2)

【分析】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项和去括号的运算法则是解题关键．
（1）将已知整式代入，去括号，合并同类项进行化简，然后利用偶次幂和绝对值的非负性求得x和y的值，代入求值即可；
（2）令含y的项的系数之和为0，列方程求解．
【详解】（1）解：①
；
②∵，且，
∴，
解得：，
∴原式
；
（2）解：
∵的值与y的值无关，
∴
解得
23．(1)作图见解析
(2)作图见解析

【分析】本题考查直线，射线及线段，
（1）利用直线、射线、线段的定义画出图形即可；
（2）以点为圆心，分别以，为半径作弧分别交于点，，就是所求的线段；
解题的关键是理解直线、射线、线段的定义．
【详解】（1）解：如图，

（2）如图，以点为圆心，分别以，为半径作弧分别交于点，，
∴，，
∴，
则线段即为所作．

24．(1)1
(2)

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程解的定义，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）设“■”处的数字为m，根据题意可知是方程的解，由此可得方程，解方程即可得到答案；
（2）根据（1）所求只需要按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：设“■”处的数字为m，
由题意得，是方程的解，
∴，
∴，
解得，
∴“■”处的数字为1；
（2）解：由（1）得原方程为，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
25．(1)画图见解析，
(2)

【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，正确理清角之间的关系是解题的关键．
（1）先根据题意用量角器画图，再计算出的度数，进而求出的度数，由此即可得到答案；
（2）先求出的度数，进而求出和的度数，再根据角平分线的定义求出的度数即可得到答案，
【详解】（1）解：如图所示，射线即为所求；
∵，
∴，
∵，
∴
∵，
∴；

（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∵平分，
∴，
∴．