高教版（2021）8.2 直线的方程授课ppt课件

这是一份高教版（2021）8.2 直线的方程授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了数学史话解析几何，探究一直线的倾斜角，探究二直线的斜率等内容，欢迎下载使用。

笛卡尔传说某天， 笛卡尔看到墙上有蜘蛛。他突然想到，如果把墙角看作三个数轴，蜘蛛的位置不就确定了吗？于是，直角坐标系就此诞生了。另外，笛卡尔在数学上也很有造诣。他有句家喻户晓的名言:我思故我在。
17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立了解析几何，其基本内涵和方法：点 数曲线 方程
把几何问题转化为代数问题代数方法研究几何图形的性质
一、创设情景，引入新知
思考：如果把高速公路的某一段近似看成一条直线,其相对于水平地面的倾斜程度怎样建立适当的数学模型表示呢？
二、探索研究，构建新知
探究一：直线的倾斜角问题1：过一点P的直线l，能确定其位置吗？问题2：怎么描述这种倾斜程度呢？
1、直线倾斜角的概念定义：在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α,称为直线l的倾斜角思考：当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为多少？规定：当直线与x轴平行或重合时，倾斜角为0°
直线倾斜角的范围： 0°≤α＜180°
每一条直线 一个确定的倾斜角方向相同的直线 倾斜程度相同 倾斜角相同方向不同的直线 倾斜程度不同 倾斜角不同
倾斜角是描述直线倾斜程度的几何要素，那么代数中的“数”能否表示直线的倾斜程度呢？探究：在平面直角坐标中，设直线l的倾斜角为α,点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，α与P1、P2的坐标有什么关系？
探究：在平面直角坐标中，设直线l的倾斜角为α,点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，α与P1、P2的坐标有什么关系？
探究：在平面直角坐标中，设直线l的倾斜角为α，点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，α与P1、P2的坐标有什么关系？
探究三：直线的斜率与倾斜角的关系
思考：当直线的倾斜角α由0°逐渐增大到180°时，其斜率会如何变化？
倾斜角不同，斜率不同
三、新知应用，深化理解
四、总结提高，反思回顾
五、作业布置，巩固升华
一、分层作业双基巩固：P65 练习8.2.1提升与迁移：练习册P53 B组二、应用与实践作业：网络搜集笛卡尔与解析几何的相关资料，以小组为单位，整理相关资料。