2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷三

这是一份2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷三，共17页。


1．（本题3分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三条高所在直线的交点
2．（本题3分）如图，射线是的平分线，，，若点Q是射线上一动点，则线段的长度不可能是（ ）

A．3B．4C．5D．6
3．（本题3分）如图，在中，，，E为边的中点，交延长线于点D，平分交于点F，连接．下面结论不一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
4．（本题3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（本题3分）若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）

A．B．C．D．
7．（本题3分）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A．B．C．D．
8．（本题3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点，，则“宝藏”所在地点C的坐标为（ ）

A．B．C．D．
9．（本题3分）已知，，，，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点，，，…都在x轴正半轴上，且…，则点的坐标是（ ）

A．()B．()C．()D．()
10．（本题3分）如图，点，，，为平面直角坐标系中的四个点，一次函数的图象不可能经过（ ）

A．点B．点C．点D．点

11．（本题3分）如图，，和是对应顶点，，则

12．（本题3分）把一副直角三角板（含、角）和（含、角）如图放置，使直角顶点C重合，若，则的度数是 ．

13．（本题3分）如图，在中，，点E在的垂直平分线上，平分．若，，则 ．

14．（本题3分）已知在中，，且，则 ．
15．（本题3分）用不等式表示“x的3倍与y的差小于2”： ．
16．（本题3分）点，点关于轴对称，则 ．
17．（本题3分）在函数中，自变量的取值范固是 ．
18．（本题3分）把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，则a的值为

（本题8分）解不等式组:



20．（本题8分）一个燕子风筝的骨架图如图所示，．求证：．


21．（本题8分）如图，与关于直线对称，其中，，，．

(1)你认为点与点有何关系？连接，则线段与直线有何关系？
(2)求的度数；
(3)求的周长和面积．






（本题10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和把椅子，则什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？











23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的，点，，的对应点分别是点，，；
(2)在（1）的条件下，写出点，，的坐标．





24．（本题10分）已知一次函数，表中给出了部分对应值．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)求、的值．






25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为．

(1)直线的函数解析式为 ；
(2)某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点在轴上，点在轴上．
①当的面积为6时，直线就会发蓝光，则此时输入的的值为 ；
②当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的的取值范围是 ．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
…
2
4
…
…
…
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线上的到线段两端的距离相等是解答本题的关键．根据线段垂直平分线的性质解答即可．
【详解】解：根据题意得：当木凳所在位置到A、B、C三个顶点的距离相等时，游戏公平，
∵线段垂直平分线上的到线段两端的距离相等，
∴凳子应放的最适当的位置是在的三边垂直平分线的交点．
故选：A．
2．A
【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
过点D作于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再根据垂线段最短解答．
【详解】解：如图，过点D作于E，

是的角平分线，，
，
由垂线段最短可得，
，
．
故选：A．
3．D
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，等腰三角形的判定与性质．证出可判定A选项成立，证明可判定B选项成立，证明可得，可证，即可判定C选项成立，D选项不一定成立．
【详解】解：平分，，
，
，
，
，
，
，
，故A选项成立；
∵E为边的中点，
，
，
，
，故B选项成立；
，，，
，
，
，，
，
，故C选项成立；
没有条件证出，故D选项不一定成立．
故选：D．
4．A
【分析】本题主要考查了轴对称图形；
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
5．A
【分析】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题关键．
根据不等式的性质可知，两边同时除以，不等式的符号发生改变，可知，求解即可．
【详解】解：关于x的一元一次不等式的解为，
，
．
故选：A．
6．A
【解析】略
7．B
【分析】本题考查了第二象限的点坐标的特征．熟练掌握第二象限的点坐标为是解题的关键．
根据第二象限的点坐标为，进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，手在第二象限，
∴是可能的点坐标，
故选：B．
8．C
【分析】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”点C的位置．
【详解】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系，

由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，
故选：C．
9．A
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、直角三角形性质、坐标规律等知识点，先求出几个点、发现规律是解答本题的关键．先确定前几个点的坐标，然后归纳规律，按规律解答即可．
【详解】解：由图形可得：
如图：过作轴，

∵
∴
∴，
同理：
∴点的横坐标为1，点的横坐标为2，点的横坐标为3，……纵坐标三个一循环，
∴的横坐标为，
∵，为偶数，
∴点在第一象限，
∴．
故答案为．
故答案为：A
10．C
【分析】本题考查一次函数的图象．由条件可以判断一次函数图象一定经过第一、二、四象限，即可得出答案．
【详解】解：∵在中，一次函数图象一定经过第一、二、四象限，即不经过第三象限，
∴其图象不可能经过C点，
故选：C．
11．
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质可得．
【详解】解：∵，和是对应顶点，
∴，
故答案为：．
12．/105度
【分析】本题主要考查平行线的性质以及三角形的外角和，解答本题的关键在于熟练掌握三角形的外角和性质，利用三角板的特殊角表示出，本题即可求解．
【详解】解：∵，
（两直线平行内错角相等），
又，
（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）．
故答案为：105°
13．4
【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，先证明，，从而可得答案．
【详解】解：∵，平分，，
∴，
∵点E在的垂直平分线上，
∴，
∴，
故答案为：4．
14．
【分析】本题考查等边三角形的判定和性质，证明是等边三角形是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
故答案为：．
15．/
【分析】本题考查了列不等式，掌握理解倍、差、不等式的定义是解题关键．
【详解】解：不等式表示“x的3倍与y的差小于2”：，
故答案为：．
16．1
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．根据对称规律先求解，从而可得答案．
【详解】解：∵点，点关于轴对称，
∴，
∴．
故答案为：1．
17．
【分析】本题主要考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为．
【详解】解：由题可得，
解得：，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查了一次函数的图象性质以及平移规律，左加右减，上加下减，据此得直线向左平移a个单位后得，把代入求出交点的坐标，即可作答．
【详解】解：∵直线向左平移a个单位，
∴
∵把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，
∴把代入，得，即交点的坐标为
故把代入
得
解得，
故答案为：
19．
【分析】本题考查解一元一次不等式组．根据题意先对第一个不等式进行计算,再对第二个不等式进行计算,将两个不等式结果结合再一起即为本题答案．
【详解】解:,
两边同时乘以:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
∴,
,
去括号得：,
移项得：,
合并同类项得：,
∴,
∴不等式组的解为:；
20．见解析
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证得即可求证．
【详解】证明：在与中，
，，，
，
，
，
．
21．(1)点与点关于直线成轴对称，线段被直线垂直平分
(2)
(3)12cm，

【分析】本题考查成轴对称的性质．
（1）根据成轴对称的性质：对应点连线被对称轴垂直平分，作答即可；
（2）根据对应角相等，作答即可；
（3）根据对应边相等，进行求解即可．
掌握成轴对称的性质，是解题的关键．
【详解】（1）解：点与点关于直线成轴对称，线段被直线垂直平分．
（2）因为与关于直线对称，
所以，
所以，
因为，
所以．
（3）因为与关于直线对称，
所以，
所以，，
因为，，
所以，，
又因为，
所以的周长．
因为，
所以的面积．
22．当购买的椅子少于360把时，选择甲厂家合算
【详解】根据题意，得，解得．
答：当购买的椅子少于360把时，选择甲厂家合算．
23．(1)见解析
(2)，，

【分析】本题考查了坐标系中的轴对称变换，关于轴对称的点的坐标特征是：横坐标相反，纵坐标不变；
（1）在坐标系中分别找到点，，关于轴对称的点分别是点，，，顺次连接即可；
（2）根据坐标系即可写出点，，的坐标；
【详解】（1）解：如图所示：

（2），，
24．(1)；
(2)，．

【分析】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．
（1）由所给数据，利用待定系数法可求得一次函数解析式；
（2）利用（1）中所求的函数解析式进行求解即可．
【详解】（1）解：设一次函数的表达式为,
由题意可得.
解得.
∴一次函数的表达式为；
（2）当时，代入可得，
．
当时，代入可得，
，
解得．
，．
25．(1)
(2)①；②

【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与几何综合，求两直线的交点坐标等等，灵活运用所学知识是解题的关键．
（1）根据待定系数法求解即可；
（2）①根据题意分别求出的长，表示出的面积即可求解；
②求出当直线过点A时和直线过点B时b的值，即可求解．
【详解】（1）解：（1）设直线的函数解析式为，
把代入
得：，
得：，
∴直线的函数解析式为；
故答案为：；
（2）解：①，
当时，，当时，，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
②当直线过点A时，
把代入得：，
当直线过点B时，
把代入得：，
∴的取值范围是；
故答案为：．