2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（北师大版）基础三

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（北师大版）基础三，共13页。


1．（本题3分）一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．航B．天C．精D．神
2．（本题3分）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有150000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将150000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）的倒数是（ ）
A．7B．C．－7D．
4．（本题3分）下列各式中，运算结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）下列数量关系不具有的形式的是（ ）
A．长为宽为3的长方形的面积B．以行驶的高铁行驶的路程
C．十位数字为3，个位数字为的两位数字D．橘子的单价为元/斤，5斤橘子的价钱
6．（本题3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．的次数为3B．是关于x的四次三项式
C．的系数为3D．的次数是6
7．（本题3分）如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（ ）

A．南偏东方向B．东偏南方向
C．南偏西方向D．南偏东方向
8．（本题3分）下面是小丽在学习一元一次方程时对四个等式进行的变形，其中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9．（本题3分）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，下列说法正确的是（ ）
A．出现正面的频率是12B．出现正面的频率是8
C．出现正面的频率是D．出现正面的频率是
10．（本题3分）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（ ）．
A．971B．129C．1D．29

11．（本题3分）如图所示的几何图形绕直线旋转一周，得到的几何体是 .

12．（本题3分）如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等，则C点对应的数是 ．

13．（本题3分）如果某天的最低气温为，中午12点的气温比最低气温高了．那么中午12点的气温为 ．
14．（本题3分）合并同类项： ．
15．（本题3分）若，互为倒数，，互为相反数，则的值为 ．
16．（本题3分）如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是③，理由是 ．

17．（本题3分）我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为 ．
18．（本题3分）有4名学生分别从编号为1～50的总体中抽取出8个个体组成一个样本，他们选取的样本中，个体的编号分别为①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19．其中，具有随机性的样本是 （填序号）．

19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．


（本题8分）（1）计算：



（2）解方程： （3）计算：



（本题8分）先化简，再求值：，其中．



22．（本题10分）如图，已知O是直线上一点，平分，，求的度数．


23．（本题10分）如图，延长线段至，使，反向延长至，使．

(1)依题意画出图形，求出的值；
(2)若点为的中点，且，求的长．



24．（本题10分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米元收费．
(1)若某人乘坐了千米，则他应支付车费__________元；若乘坐了千米，则他应支付车费__________元；（用含有的代数式表示）
(2)一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
①送完第4批客人后，王师傅在公司的__________边（填“东”或“西”），距离公司__________千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？




25．（本题12分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制处如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；
(3)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数；
(4)根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
第1批
第2批
第3批
第4批
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答即可．
【详解】解：由正方体展开图的特点可知“中”与“精”相对，“国”与“天”相对，“航”与“神”相对，
故选C．
2．B
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将150000000用科学记数法可表示为．
故选：B．
3．D
【分析】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】解：的倒数是，
故选：D．
4．B
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则化简各式，再根据大于0的数是正数进行选择．此题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：A．，故选项不符合题意；
B．，故选项符合题意；
C．，故选项不符合题意；
D．，故选项不符合题意；
故选：B．
5．C
【分析】本题主要考查列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．将每个代数式列出即可得到答案．
【详解】解：长为宽为3的长方形的面积为，具有的形式，故选项A不符合题意；
以行驶的高铁行驶的路程为，具有的形式，故选项B不符合题意；
十位数字为3，个位数字为的两位数字为，不具有的形式，故选项C符合题意；
橘子的单价为元/斤，5斤橘子的价钱为，具有的形式，故选项D不符合题意．
故选：C．
6．B
【分析】本题考查单项式的系数、次数的定义，以及多项式的概念；根据单项式的系数、次数的定义，以及多项式的概念进行分析即可.
【详解】解：A. 的次数为2，故该选项不正确，不符合题意；
B. 是关于x的四次三项式，故该选项正确，符合题意；
C. 的系数为，故该选项不正确，不符合题意；
D. 的次数是，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
7．D
【分析】此题考查了方向角的求解，解题的关键是熟练掌握方向角的有关知识．设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，根据题意求得的度数即可求解．
【详解】解：设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，如下图：

由题意可得：，，，
则，
即地在灯塔的南偏东方向，
故选：D
8．C
【分析】本题主要考查了等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立；据此逐一判断即可．
【详解】解：A、若，则，原式变形错误，不符合题意；
B、若，则当时，有，原式变形错误，不符合题意；
C、若，则，原式变形正确，符合题意；
D、若，则，原式变形错误，不符合题意；
故选C．
9．D
【分析】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的定义是解题关键．直接利用频率求法，频数÷总数=频率，进而得出答案．
【详解】解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛20次，落地后正面朝上12次，反面朝上8次，
∴出现正面的频率是：
．
故选：D．
10．D
【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少．
【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤，
即他可能会损失大约29斤，
故选：D．
11．球；
【分析】本题考查了几何图形旋转后所得的几何体，旨在考查学生的空间想象能力．
【详解】解：将半圆沿着直径旋转一周得到的几何体是球，
故答案为：球
12．2
【分析】本题考查两点间的距离公式，根据点C到点A和点B之间的距离相等，得到点表示的数为，求解即可．
【详解】解：由题意，得：C点对应的数是；
故答案为：2．
13．/
【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，用最低气温加上升高的温度即可得到答案．
【详解】解；，
∴中午12点的气温为，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查整式加减运算，涉及合并同类项运算，熟记整式加减运算法则是解决问题的关键．
【详解】解：
，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了倒数和相反数的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握“互为倒数的两个数的积为，互为相反数的两个数的和为”．根据倒数、相反数的性质可得，，再整体代入计算即可．
【详解】解：由题意得：，，
则，
故答案为：．
16．两点之间，线段最短
【分析】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质进行求解是解决本题的关键；应用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进行判定即可得出答案；
【详解】解：根据题意可得，从学校到公园有①②③④四条路线，其中最短的路线是③，理由是：两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
17．
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设每人向旅行社缴纳x元费用，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设每人向旅行社缴纳x元费用，
根据题意得：，
故答案为：．
18．④
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案．
【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；
②这些数都比40大，故②没有随机性；
③是8个奇数号，故③没有随机性；
④是随意抽取，故④具有随机性；
故答案为：④．
19．(1)1
(2)1

【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，乘除混合运算，
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
20．（1）；（2）；（3）
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解一元一次方程，角度的运算，
（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可；
（3）根据角度的四则运算计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21．；
【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，解题的关键是先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入计算即可．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
22．
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，正确求出是解题的关键．
【详解】解：∵平分，，
∴．
∴，
即的度数为．
23．(1)
(2)

【分析】本题主要考查的是线段中点的性质，两点间的距离，线段和差的计算；
（1）先根据题意画出图形，然后计算与的比值即可；
（2）由线段中点的定义可知，然后根据列等式求解即可．
【详解】（1）如图所示，

∵，
∴．
故答案为：．
（2）如图所示，

∵是的中点，
∴．
∵，
∴．
解得：．
24．(1)10，
(2)①西，；②64元，③升

【分析】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【详解】（1）解：由题意可得，当时，应付车费10元．
当时他应支付车费：元．
（2）①，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司千米，
②在整个过程中，王师傅共收到车费：元，
答：王师傅共收到车费64元．
③（升），
答：送完第4批客人后，王师傅用了升油．
25．(1)40，25
(2)5.8，5，6
(3)80
(4)见解析

【分析】（1）用引体向上为8次的人数除以所占百分比求出本次调查的男生人数，再用抽测成绩为6次的人数除以总数即可；
（2）根据平均数，众数，中位数的定义解答即可；
（3）用总人数乘以6次所占的百分比即可；
（4）根据实际提出一些相关建议，合理即可．
【详解】（1）（人），.
所以本次接受随机调查的男生人数为40人，m的是25．
故答案为：40，25；
（2）平均数为（次）；
5次有12人，最多，所以众数为5次；
40人，最中间的两个是第20，21人，都是6次，所以中位数是6次；
（3）（人）．
所以该校320名男生中该项目良好的人数．
（4）①加强对“5次”男生的训练，使他们进入“良好”的行列；
②每名男生要积极训练力争取得更加优异的成绩．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合问题，平均数，中位数，众数，用样本估计总体的思想等，理解定义是解题的关键．