2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（北师大版）基础一

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（北师大版）基础一，共13页。


1．（本题3分）如图，绕虚线旋转得到的实物图是（ ）

A．B．C．D．
2．（本题3分）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）

B．
C．D．
3．（本题3分）在这五个数中，最小的数为（ ）
A．B．0C．D．
4．（本题3分）如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（ ）

A．B．C．D．
5．（本题3分）若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
6．（本题3分）绿色环保制品厂今年产值万元，今年比去年增产20%，去年产值是（ ）
A．万元B．万元C．万元D．万元
7．（本题3分）A，B两点间的距离是指（ ）
A．连接A，B两点的线段B．连接A，B两点的直线
C．连接A，B两点的线段的长度D．连接A，B两点的线的长度
8．（本题3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )

A．125°B．115°C．105°D．135°
9．（本题3分）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1或B．C．D．0
10．（本题3分）关于x的一元一次方程，若，此方程的解一定是（ ）
A．B．C．D．

11．（本题3分）为调查某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 名．

12．（本题3分）为了提高调查结果的正确性，样本必须具有 性．
13．（本题3分）圆锥的底面与侧面相交成一个 .
14．（本题3分）﹣2018的倒数是 ．
15．（本题3分）小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了 元．
16．（本题3分）已知， ，若A比B大7，则x的值为 ．
17．（本题3分）若代数式的值与字母所取的值无关，代数式 ．
18．（本题3分）|x﹣5|+|2﹣x|的最小值为 ．

（本题8分）化简并求值：，其中，．


（本题8分）试一试：


（本题6分）解方程：﹣（3x+4）＝﹣．



22．（本题10分）已知+5=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若y=a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．


23．（本题10分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）．

（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格．




24．（本题12分）如图4-7，点0在直线上，平分，平分，平分，平分.求的度数.




25．（本题12分）某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天完工？
（2）已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，请问由甲队单独施工、乙队单独施工，还是由两队同时施工花钱少？请说明理由.
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共8分）
评卷人
得分
四、问答题（共58分）
参考答案：
1．D
【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可．
【详解】解：根据面旋转成体及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱．
故选：D．
【点睛】此题考查的是旋转，掌握面动成体及线动成面是解决此题的关键.
2．B
【分析】根据几何体的三视图，从上往下看应为俯视图，即可得到答案.
【详解】A、本项应为从右边看，故本项错误；
B、本项为俯视图，故本项正确；
C、本项为从左边看，故本项错误；
D、本项应为从正面看，故本项错误；
故选择：B.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握从不同方向看几何体而得到的图形.
3．D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵-2＜＜0＜＜1，
∴在这五个数中，最小的数为-2．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
4．C
【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可．
【详解】∵数轴上两点表示的数分别是，
∴a＜0，b＞0，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
5．C
【分析】合并同类项，令的系数为0即可求解．
【详解】解：，
根据题意，得m+2＝0，
解得m＝﹣2，
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，多项式的次数，理解题意是解题的关键．
6．D
【分析】今年产值=（1+20%）×去年产值，根据关系列式即可．
【详解】解：根据题意可得
x=（1+20%）×去年产值，
∴去年产值=（万元），
故选D ．
【点睛】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+增长率）×增长前的收入．
7．C
【分析】根据两点间的距离的定义，即可求解．
【详解】解∶ A，B两点间的距离是指连接A，B两点的线段的长度．
故选：C
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟知连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是解答此题的关键．
8．C
【分析】根据已知条件即可求出∠BOC，然后根据平角的定义即可求出∠2．
【详解】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=∠AOC－∠1=75°
∵点B，O，D在同一直线上，
∴∠2=180°－∠BOC=105°
故选C．
【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．
9．B
【分析】根据一元一次方程的定义，只含一个未知数，未知数的次数是1的整式方程，形如，从而可得且，解出即可得出答案．
【详解】由题可知：，
解得： ，
，
解得：，
综上，．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，熟记一次项系数不为0，且未知数次数为1是解题的关键．
10．C
【分析】根据一元一次方程的定义得，由得代入，从而求出方程的解．
【详解】解：由一元一次方程的定义，得，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解，是要识记的内容．
11．
【分析】先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．
【详解】解；∵喜爱体育节目的学生占1-10%-5%-35%-30%=20%，该校共2000名学生，
∴该校喜爱体育节目的学生共有2000×20%=400（名），
故答案为400．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．
12．代表性、广泛
【分析】根据样本的要求即可找出答案．
【详解】解：样本的代表性以及广泛性才能确保调查结果的准确性．
故答案为代表性、广泛．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，此题比较简单，只要了解抽样调查的特点就可以了．
13．圆
【分析】利用圆锥的特征求解即可.
【详解】圆锥的底面与侧面相交成一个圆
【点睛】本题考查了圆锥的特征.
14．
【分析】直接根据“互为倒数的两个数的乘积为1”进一步求解即可.
【详解】﹣2018的倒数是，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．
【分析】根据题意列出相应的代数式，从而可以解答本题．
【详解】解：∵支 铅笔为元， 副三角板为元，
∴小明共花了元．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
16．－15
【分析】根据“A比B大7”列出方程，进而求解即可．
【详解】解：根据题意可得：，
由此可得出关于x的方程，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故答案为：－15．
【点睛】此题考查了一元一次方程的简单应用，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
17．/-1.25
【分析】先化简代数式，根据题意可知含项的系数为0，进而求得的值，代入代数式即可求解．
【详解】解：∵
∵代数式的值与字母所取的值无关，
∴
解得
当时，
．
故答案为．
【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识．
18．3
【分析】根据绝对值的性质，分x≤2、25三种情况分别进行去绝对值化简，然后根据x的取值即可得到结果．
【详解】解：当x≤2时，原式=5－x＋2－x=7－2x，
此时，|x﹣5|+|2﹣x|≥3；
当2此时，|x﹣5|+|2﹣x|=3；
当x>5时，原式=x－5＋x－2=2x－7．
此时，|x﹣5|+|2﹣x|>3．
综上所述，|x﹣5|+|2﹣x|的最小值为3．
【点睛】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
19．，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式


．
【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
20．
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式＝
＝
＝．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知相关运算法则是解本题的关键．
21．x=
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母得，（x﹣4）﹣2（3x+4）＝﹣15，
去括号得，x﹣4﹣6x﹣8＝﹣15，
移项得，x﹣6x＝﹣15+4+8，
合并同类项得，﹣5x＝﹣3，
系数化为1得，x＝．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
22．（1）a=﹣2，b=2；（2）
【分析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；
（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．
【详解】解：
（1）∵是关于y的一元一次方程，
∴a+b=0，a+2=1，
∴a=﹣2，b=2；
（2）把y=a=﹣2，代入，
∴m=，
∴|a﹣b|﹣|b﹣m|=﹣．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．
23．（1）该校被抽查的学生共有300名；（2）估计该年级在2012年有300名学生视力合格．
【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；
（2）用样本估计总体可直接求算结果．
【详解】解：（1）120÷40%=300人．
故该校被调查的学生共有300名．
（2）500×（10%+20%+30%）=300人．
估计该年级在2012年有300名视力合格．
【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
24．45°
【分析】先根据互为邻补角角平分线的夹角可以先求出=90°,再根据互为余角的角平分线夹角可以求出度数.
【详解】解：∵平分，平分，
∴.
又∵平分，平分，
∴.
【点睛】本题主要考查邻补角角平分线夹角和互为余角的角平分线夹角,解决本题的关键是要熟练角平分线的定义,补角,余角的性质.
25．（1）12；（2）由乙队单独施工花钱少．
【分析】（1）可设这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：、，则甲乙合作的效率为：+，依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；
（2）依施工所需费用=每天的施工费×施工所需天数为等量关系列出算式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案．
【详解】解：（1）设需要x天完工，
由题意得x+x=1，
解得：x=12，
答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工；

（2）由乙队单独施工花钱少，
理由：甲单独施工需付费：200×30=6000（元），
乙单独施工需付费：280×20=5600（元），
两队同时施工需付费：（200+280）×12=5760（元），
因为5600＜5760＜6000，
所以由乙队单独施工花钱少．
【点睛】本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解．