2022-2023学年陕西省商洛市商南县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省商洛市商南县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，以a、b、c为边可组成的三角形有( )
A. 1个B. 3个C. 5个D. 无数个
2.等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为( )
A. 11B. 11或13C. 13D. 无法确定
3.下列各式计算正确的是( )
A. 2a2+3a2=5a4B. (−2ab)3=−6ab3
C. (3a+b)(3a−b)=9a2−b2D. a3⋅(−2a)=−2a3
4.下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是( )
A. B. C. D.
5.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( )
A. 60°B. 90°C. 108°D. 120°
6.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2−6的值为( )
A. 12B. 6C. 3D. 0
7.使分式x2x−4有意义的x的取值范围是( )
A. x=2B. x≠2C. x=−2D. x≠−2
8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )
A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm
9.如图，AB=CD，AE⊥BD，垂足为E，CF⊥BD，垂足为F，AE=CF，则图中的全等三角形共有( )
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
10.为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为( )
A. 400x=300x−30B. 400x−30=300xC. 400x+30=300xD. 400x=300x+30
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.因式分解：9bx2y−by3= ______ ．
12.已知(m−n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=______．
13.若一个多边形的内角和与外角和共1260°，则这个多边形的边数是______．
14.如图，AB/​/CD，O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为______ ．
15.当m=______时，关于x的方程xx−3=2+mx−3有增根．
16.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1−S2的值为__．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
先化简，再求值：
(1)x(x−2)−(x+2)(x−2)，其中x=12；
(2)(x+2x2−2x−x−1x2−4x+4)÷x−4x，其中x=−4．
18.(本小题8分)
解下列分式方程：
(1)xx−1=32x−2−1；
(2)22x+1−22x−1=x+14x2−1．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE．
(1)求证：DE/​/BC；
(2)若∠A=90°，S△BCD=26，BC=13，求AD．
20.(本小题8分)
如图，AB/​/CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
21.(本小题8分)
如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A(−1,2)，B(−4,1)，C(−2,−2)
(1)请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
(2)请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
(3)计算：△A2B2C2的面积。
22.(本小题8分)
如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若CE=16，BE=21，求AE的长．
23.(本小题8分)
已知：点C为∠AOB内一点．
(1)在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；(不写做法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若∠AOB=30°，OC=10，求△CDE周长的最小值．
24.(本小题8分)
甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
(1)求甲同学步行的速度；
(2)当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？
25.(本小题10分)
如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．
(1)当EF与斜边BC不相交时，请说明EF=BE+CF(如图1)．
(2)如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请说明理由？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查了三角形的三边关系的有关知识，已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值，从而确定三角形的个数。
【解答】
解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2