数学六年级下册图形的认识与测量第一课时教案设计

这是一份数学六年级下册图形的认识与测量第一课时教案设计，共11页。教案主要包含了谈话导入，揭示课题，回顾整理，构建网络，巩固练习，释疑解难，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学内容
教科书P86，完成教科书P87“做一做”第1~3题，P89“练习十八”中第1、2题。
教学目标
1.进一步理解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，完善认知结构。
2.进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。
3.在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。
教学难点
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。
教学准备
课件。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，从今天开始，我们将对小学阶段所学过的“图形
与几何”的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们回忆一下，我们已经研究过哪些图形？
【学情预设】学生可能会回答：学过三角形、正方体、圆、长方形、平行四边形……想到什么说什么，没有加以归类；还有的学生可能这样回答：学过的图形分为立体图形和平面图形，立体图形
教学笔记
包括哪些图形，平面图形包括哪些图形等。
师：是的，我们学过的图形分为立体图形和平面图形，这节课我们先来复习平面图形。［板书课题：平面图形的认识与测量（1）］
师：今天我们的复习要求大家按一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理我们学过的平面图形，并从它们的名称、特征、关系三个方面去整理。
【设计意图】开门见山，直奔主题，唤起学生对小学阶段所学平面图形知识的回忆，为后续的复习整理作准备。
二、回顾整理，构建网络
1.复习“一条线”(直线、射线、线段和圆)。
(1)师：我们先从一条线的思路开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会回答直线、射线、线段。
师：请你先在纸上分别画出一条直线、射线、线段，再根据表格整理一下它们的特征，找到这三条线之间的联系和区别。
(2)学生自主完成，在小组内交流。
(3)学生汇报，根据汇报出示课件。
(4)演示课件：动态呈现由点演变成线的过程。
师：你有什么发现？
【学情预设】让学生直观体会到射线、线段都是直线的一部分。
师：射线、直线都是不可度量的，那你们觉得射线长还是直线
教学笔记
【教学提示】
由一条线所构成的图形是比较简单的，直接呈现表格，引导学生通过画一画、填一填、比一比，抓住直线、射线、线段的特征，在交流的过程中掌握知识的联系。
长?
【学情预设】预设1：直线长，因为直线可以向两端无限延伸，射线只能向一端无限延伸。
预设2：我觉得射线和直线的长度不能比较，因为它们都是无限长的。
师小结：直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。
(5)复习“圆”的知识。
师：刚才有位同学告诉我，他认为要把圆也放入“一条线”来思考，你同意吗？
【学情预设】学生说出圆可以看成是由一条曲线围成的平面图形。
师：那好，我们就来整理一下圆有哪些特征？请你们以小组为单位进行整理，然后汇报交流。
学生小组内合作整理，教师巡视指导。
【学情预设】提示学生画一个圆，然后结合图来进行整理。学生可能会说出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示；同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，即d=2r；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
【设计意图】引导学生把圆放入“一条线”的图形中来整理复习，有利于学生沟通线与面之间的关系，构建知识网络。
（6）师：刚才我们按照一条线的思路，复习了直线、射线、
教学笔记
线段和圆。
教师板书：
2.复习“两条线”(平行与相交、角)。
师：从两条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出平行线、垂线、角。
(1)复习同一平面内两条直线的位置关系。
师：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？请你画一画，整理一下。
学生自主画图，小组内交流后汇报，教师根据学生的汇报用课件出示表格。
引导学生明确“垂直是特殊的相交”的关系。
师：你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗?(直线a、b、c、d都在同一平面内。)
【学情预设】学生会说出直线a和直线b相交，直线c和直线d互相平行，直线e和直线f既不平行，又不相交。
师：为什么说直线a和直线b是相交的呢？
【学情预设】引导学生回答：因为直线可以向两端无限延长，这两条直线延长后会相交。
教学笔记
【教学提示】
借助学生已有的整理经验，继续用表格形式呈现同一平面内两条直线的位置关系，注意比较和沟通，突出概念之间的联系与区别。
师：那你怎么知道直线c和直线d延长后不会相交？可以用什么方法验证?
【学情预设】指导学生说出可以在两条平行线之间画几条和它
们垂直的线段，看看这些线段的长度是不是相等的。
师小结：平行线之间的距离处处相等。
师：直线e和直线f肯定不会相交，但怎么也不平行呢?
【学情预设】引导学生说出因为这两条直线不在同一个平面内，同一个平面内不相交的两条直线才叫平行线。
(2)复习角的知识。
师：我们学过哪些角？它们各有什么特征？请你先画一画，再说一说。
学生自主整理汇报，课件出示表格。
师：你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗？
【学情预设】学生说出：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。(教师板书)
师：在放大镜下看角，它的大小会变化吗？说明理由。
【学情预设】引导学生说出在放大镜下看角，它的大小不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。
教学提示
【教学提示】
复习角的知识时，学生在认识上可能有个误区：平角就是一条直线，周角只有一条边，教师可以将这两个问题提出来，在讨论交流中明确不管什么角，都是由一个顶点引出两条射线组成的图形。
师：刚才我们按照两条线的思路，复习了同一平面内两条直线的位置关系和角的知识。
教师完善板书：
3.复习“三条线”(三角形、扇形)。
(1)三角形的特征。
师：从三条线的思路来开始复习。你想到了什么图形？
【学情预设】学生可能会说出三角形和扇形。如果没有学生说出扇形，不必强调，后面再处理。
师：三角形有哪些特征?请你在小组内互相说一说。
【学情预设】学生可能会从稳定性、三角形的内角和、三角形三边的关系来汇报，教师及时予以鼓励和评价，如果出现错误，可以让其他学生辨析订正。
教师根据学生的汇报适时指导并出示课件。
(2)三角形的分类。
师：三角形可以怎样分类呢？请你把自己的想法记录下来。
学生独立完成后，汇报交流，教师根据学生的汇报在黑板上用集合图表示三角形的分类：
课件出示习题。
教学笔记
【教学提示】
整理三角形按边分类时，要注意引导学生说出等腰三角形和等边三角形的特征，以及它们之间的关系。
学生独立完成后集体汇报，课件出示答案。
【设计意图】在多边形中，三角形是最基本的图形，复习整理三角形特征的活动经验可以迁移到其他平面图形中。这一组练习针对学生的易错点，让学生在辨析、说明理由的过程中，进一步加深对三角形特征的认识。
(3)复习扇形。
师：有的同学说扇形也是三条线围成的图形，你同意吗？(学生表示赞同)请大家回忆一下，扇形有什么特征呢？
学生自主梳理，汇报。
【学情预设】指导学生画出一个扇形，明确一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【设计意图】按照三条线的思路，除了三角形，还有扇形，回顾整理扇形的特征，自主建构知识结构。
4.复习“四条线”(四边形)。
(1)师：从四条线的思路来开始复习。你想到了我们学过的哪些图形？
【学情预设】学生会说出长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形。(教师追问：这些图形的共同特点是什么？引导学生说出都是由四条直的边围成的图形，都有4个角。)
教学笔记
师：你会给这些四边形分类吗？可以用集合图表示它们的关系。
学生讨论完成后汇报，教师根据学生的汇报板书：
指导学生说出它们之间的关系，如正方形是特殊的长方形；平行四边形包括长方形和正方形；平行四边形、梯形都是特殊的四边形。学生容易弄混的是梯形与平行四边形的关系，注意指导学生找出不同。
(2)完成教科书P86“做一做”。
引导学生先想象，再用课件演示，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。也可以告诉学生平行四边形是中心对称图形，中心对称图形还有长方形、正方形、圆等，今后到初中会学习这些知识。
【设计意图】给学生充分的时间和空间，放手让他们自主整理、相互交流，利用集体智慧完成知识的整理过程，让学生清楚地理解图形之间的联系，让旧知“生长”起来，这样更有利于学生对知识进行有意义的识记与内化，促进认知模块的建构。
三、巩固练习，释疑解难
1.完成教科书P89“练习十八”第1、2题。
学生独立解答后集体交流。
【学情预设】第1题：交流时要求学生说出判断的理由。
第2题：这是一道巩固计量单位的练习题，可以指导学生复习长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、容积单位的进率以及它们之间的区别，再根据实际选择合适的计量单位。
【设计意图】通过练习，加强对概念的理解。在辨析中帮助学生理解概念的内涵，建立合适的长度、面积、体积和质量的观念。
教学笔记
2.完成教科书P87“做一做”第1~3题。
学生独立解答后，先在小组内交流订正，教师收集错例展示辨析。
【学情预设】第1题：学生通过动手画图，即可解答，感觉不太困难。
第2题：本题的答案有多种，需要指导学生根据“三角形任意两边的和大于第三边”的性质有序组合，找到所有符合条件的组合。
第3题：明确三角形的内角和是180°，所以直角三角形的两个锐角和一定是90°。此时可以延伸：锐角三角形的任意两个锐角和一定大于90°，钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。
3.释疑解难。
师：通过刚才的复习，你们对于平面图形的认识还有什么疑问吗？
鼓励学生提问，并引导学生相互交流、答疑。
四、课堂小结
师：通过今天的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学笔记
【教学提示】
让学生学会质疑，学会反思，在质疑中提高，在反思中提升。如果有学生提出多边形的情况，可以让学生课后进行整理。
教学反思
本课按照一条线、两条线、三条线、四条线的思路去回忆整理平面图形，并提示学生从它们的名称、特征、关系三个方面入手去整理。通过分类整理，形成知识网络。如果课前布置学习任务，要求学生自主整理或小组合作整理平面图形的知识，教师再在课堂上选择一些学生的作品有序展示，并且答疑、交流，可以节省时间，达到更好的效果。
作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、填一填。
1. 过平面上的一点可以画( )条直线，过平面上的两点可以画( )条直线。
2.在两条平行线间可以画( )条垂线段，这些垂线段的长度( )。
3.钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角；6时整，时针和分针组成的角是( )°；从6时到6时45分，分针旋转了( )°。
4.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角分别是( )°和( )°。
5.圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。
6.如果一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形按角分是( )三角形。
二、有长度分别为5cm、7cm、12cm和16cm的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形？
参考答案
一、1.无数 1 2.无数 相等 3.直 180 270 4.30 60
5.位置 大小 6.锐角
二、长度为5cm、12cm和16cm的小棒，或长度为7cm、12cm
教学笔记
和16cm的小棒可以围成一个三角形。
教学笔记