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数学六年级下册有趣的平衡第四课时学案
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这是一份数学六年级下册有趣的平衡第四课时学案，共3页。学案主要包含了创设情境，引入活动，合作探究，体会杠杆原理，课堂小结，拓展延伸，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
有趣的平衡
课型
综合与实践
设计说明
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教学伊始，教师由学生熟悉的游戏设问引入，激发学生探究的欲望。教学中，采取小组合作的形式让学生尝试，教师只作适当的指导，使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、猜想、验证、发现并归纳，总结出竹竿保持平衡的规律，综合规律，进一步让学生体验比例关系。最后，引导学生阅读“生活中的数学”，使学生体会到数学的应用价值。
学习目标
1.学生通过初步理解杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。
2.通过实验寻求杠杆平衡的条件，培养抽象概括能力。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。
学习重点
平衡条件的寻求。
学习难点
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：粗细均匀的竹竿（中间打孔）、塑料袋、棋子。
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、创设情境，引入活动。（5分钟）
同学们，你玩过跷跷板游戏吗？如果你和比你体重稍重的同学玩跷跷板游戏，你能想办法让跷跷板平衡，甚至把对方翘起来吗？
学生自由发言。
由此解释课题：有趣的平衡。
学生思考教师提出的问题，准备进入复习。
1.母女俩玩跷跷板游戏，女儿体重15千克，坐的地方离支点18分米；母亲体重50千克，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板的平衡？
答案：解：设妈妈坐的地方离支点x分米才能保持跷跷板的平衡。
15×18=x×50
x=5.4
答：她坐的地方离支点5.4分米才能保持跷跷板的平衡。
2.兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟坐在距支点15分米的地方恰好能使跷跷板保持平衡，你能算出弟弟的体重吗？
答案：解：设弟弟体重x千克。
30×10＝x×15
x＝20
答：弟弟体重20千克。
二、合作探究，体会杠杆原理。（30分钟）
1.活动准备。
课件出示教材第111页第一幅图，提问：完成这个步骤我们要注意哪些问题？
学生自由回答后教师强调：
①竹竿尽量粗细均匀。
②孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，同时注意检查提起绳子后竹竿是否平衡。
③刻记号时尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
2.探索规律，体会杠杆原理。
（1）课件出示教材第111页第二幅图，并展示图中的问题。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。集体交流，教师小结。
在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
这个活动反映的原理就是我们将来要在初中进一步学习的杠杆原理。
（2）课件出示教材第112页第一幅图，并展示图中的问题。
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个能保证平衡？
学生实验，教师巡视指示。
学生汇报。
板书：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
（3）课件出示教材第112页第二幅图。
学生观察图形，题目告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
结合前面的实验，猜一猜表格中的棋子数分别填多少呢？
学生小组合作，实验验证自己的猜想。
学生汇报。
3.应用规律，体会比例关系。
（1）提问：用我们学过的比例知识，你能解释这个数学活动现象吗？
学生小组交流后，指名回答。
小结：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增多。因此，当左边的棋子数与刻度数不变时，右边的棋子数与刻度数成反比例。
（2）教师引导学生阅读教材第112页“生活中的数学”。
1.学生观察教材第一幅图，明确活动要求。
2.（1）学生小组实验，解决第二幅图中的问题，集体交流、总结。
（2）学生小组实验，解决第三幅图中的问题。
（3）学生观察第四幅图，明确条件和问题。
3.学生小组交流规律所反映的比例关系。
三、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课收获。
教学过程中老师的疑问：
四、教学板书
五、教学反思
“综合与实践”不是作为一个单独的内容领域来考虑的，而是作为一个整体的教学背景来提出的。教师在课堂教学时要努力体现“用中学”“做中学”的教学思想，要通过数学活动促进数学知识生活化、趣味化、应用化、综合化、丰富化。
教师点评和总结：
课题
有趣的平衡
课型
综合与实践
设计说明
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，目的是通过实验，让学生初步感受杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。教学伊始，教师由学生熟悉的游戏设问引入，激发学生探究的欲望。教学中，采取小组合作的形式让学生尝试，教师只作适当的指导，使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、猜想、验证、发现并归纳，总结出竹竿保持平衡的规律，综合规律，进一步让学生体验比例关系。最后，引导学生阅读“生活中的数学”，使学生体会到数学的应用价值。
学习目标
1.学生通过初步理解杠杆原理，发现反比例关系，加深对反比例关系的理解。
2.通过实验寻求杠杆平衡的条件，培养抽象概括能力。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。
学习重点
平衡条件的寻求。
学习难点
通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验。
学前准备
教具准备：PPT课件。学具准备：粗细均匀的竹竿（中间打孔）、塑料袋、棋子。
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、创设情境，引入活动。（5分钟）
同学们，你玩过跷跷板游戏吗？如果你和比你体重稍重的同学玩跷跷板游戏，你能想办法让跷跷板平衡，甚至把对方翘起来吗？
学生自由发言。
由此解释课题：有趣的平衡。
学生思考教师提出的问题，准备进入复习。
1.母女俩玩跷跷板游戏，女儿体重15千克，坐的地方离支点18分米；母亲体重50千克，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板的平衡？
答案：解：设妈妈坐的地方离支点x分米才能保持跷跷板的平衡。
15×18=x×50
x=5.4
答：她坐的地方离支点5.4分米才能保持跷跷板的平衡。
2.兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟坐在距支点15分米的地方恰好能使跷跷板保持平衡，你能算出弟弟的体重吗？
答案：解：设弟弟体重x千克。
30×10＝x×15
x＝20
答：弟弟体重20千克。
二、合作探究，体会杠杆原理。（30分钟）
1.活动准备。
课件出示教材第111页第一幅图，提问：完成这个步骤我们要注意哪些问题？
学生自由回答后教师强调：
①竹竿尽量粗细均匀。
②孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，同时注意检查提起绳子后竹竿是否平衡。
③刻记号时尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
2.探索规律，体会杠杆原理。
（1）课件出示教材第111页第二幅图，并展示图中的问题。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？
组织学生实验，教师巡视指导。集体交流，教师小结。
在相同刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。
这个活动反映的原理就是我们将来要在初中进一步学习的杠杆原理。
（2）课件出示教材第112页第一幅图，并展示图中的问题。
左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个能保证平衡？
学生实验，教师巡视指示。
学生汇报。
板书：左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
（3）课件出示教材第112页第二幅图。
学生观察图形，题目告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
结合前面的实验，猜一猜表格中的棋子数分别填多少呢？
学生小组合作，实验验证自己的猜想。
学生汇报。
3.应用规律，体会比例关系。
（1）提问：用我们学过的比例知识，你能解释这个数学活动现象吗？
学生小组交流后，指名回答。
小结：右边刻度数增大，棋子数反而减少；刻度数减小，棋子数反而增多。因此，当左边的棋子数与刻度数不变时，右边的棋子数与刻度数成反比例。
（2）教师引导学生阅读教材第112页“生活中的数学”。
1.学生观察教材第一幅图，明确活动要求。
2.（1）学生小组实验，解决第二幅图中的问题，集体交流、总结。
（2）学生小组实验，解决第三幅图中的问题。
（3）学生观察第四幅图，明确条件和问题。
3.学生小组交流规律所反映的比例关系。
三、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.说一说你本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课收获。
教学过程中老师的疑问：
四、教学板书
五、教学反思
“综合与实践”不是作为一个单独的内容领域来考虑的，而是作为一个整体的教学背景来提出的。教师在课堂教学时要努力体现“用中学”“做中学”的教学思想，要通过数学活动促进数学知识生活化、趣味化、应用化、综合化、丰富化。
教师点评和总结：
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