山东省淄博市2023学年年初中学业水平检测模拟考试九年级数学试题

这是一份山东省淄博市2023学年年初中学业水平检测模拟考试九年级数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，计算结果为-4的是
A．-（-4） B．-|-4| C．（-2）2 D．8÷（-）
2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为
A．20 B．22 C．24 D．30
4. 下列运算正确的是
（A）(－2a)2＝－4a2 （B）(a＋b)2＝a2＋b2
（C）(a5)2＝a7 （D）(－a＋2)(－a－2)＝a2－4
5. 若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6. 利用教材中的计算器依次按键如下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是
（A）2.5 （B）2.6 （C）2.7 （D）2.8
7.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
9．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是
（A） （B）
（C） （D）
10．一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为
（A）48 （B）24 （C）24或40 （D）48或80
11. 如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A. B. C. D. 1
（第12题图）
（第11题图）
12. 如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）
A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=30°，∠CBD=130°，
则∠ACB= ﹡ .
14．某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 ﹡ 名学生．
15．分解因式：x24y2= ﹡ .
16．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 ﹡ .
17. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是 ﹡ .

第13题图 第16题图 第17题图
三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18、（本题满分5分）计算：﹣（4﹣π）0+cs60°﹣．
19、（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求∠BAD的度数．

20. (本题满分8分)
某学校招聘数学教师，本次招聘进行专业技能测试和课堂教学展示两个项目的考核，这两项考核的满分均为100分，学校将这两个项目的得分按一定的比例计算出总成绩．经统计，参加考核的4名考生的两个项目的得分如下：
（1）经过计算，1号考生的总成绩为78分，求专业技能测试得分和课堂教学展示得分分别占总成绩的百分比；
（2）若学校录取总成绩最高的考生，通过计算说明，4名考生中哪一名考生会被录取？
21.(本题满分8分)
已知关于x的一元二次方程.
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，
求代数式的值.
22
22．（本题满分8分）
如图，在坐标系中，直线与反比例函数
的图象在第一象限内交于点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线向上平移后与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，且的面积为，求直线的表达式；
（第21题图）
（3）设直线的解析式为. 在第一象限内，请直接写出当时，自变量的取值范围.
23．（本题满分8分）
随着人民生活水平的不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，某小区2017年底拥有家庭轿车81辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到144辆.
（1）若该小区2017年底到2021年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，估计该小区到2021年底家庭轿车的拥有量将达到多少辆？
（2）为缓解停车压力，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位. 据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位数量的4.5倍，求该小区最少可建车位多少个？
24.（本小题满分9 分）
已知抛物线C1：y=x2-2x-3和C2：y=x2
（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？
（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A.直线y=-43x+b经过点A，交抛物线C1于另一点B.请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ‖y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ.
①若AP=AQ，求点P的横坐标；
②若PA=PQ，求点P的横坐标.
（3）如图2，△MNE的顶点M，N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME，NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME，NE与y轴不平行.若△MNE的面积为2，设M，N两点的横坐标分别为m，n.求m与n的数量关系.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
考生序号
1
2
3
4
专业技能测试
90
70
86
75
课堂教学展示
70
90
80
86