山东省淄博市临淄区实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟测试题

这是一份山东省淄博市临淄区实验中学2023-2024鲁教版九年级数学期末模拟测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，数0.0000034用科学记数法表示为
A．0.34×10-6 B．3.4×10-6 C．34×10-5 D．3.4×10-5
2．如下图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是
A． B． C． D．

第2题图 第4题图
3．下列计算正确的是
A．（a+b）（a-2b）=a2-2b2 B．（a- ）2=a2-
C．-2a（3a-1）= -6a2+a D．（a-2b）2=a2-4ab+4b2
4．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且＝，则∠C的正弦值等于
A． B． C． D．
5．若x−3x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≥3 B．x≥3且x≠1 C．11且x≤3
6．已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为2，则另一个根为
A．2 B．3 C．4 D．－8
7. 如果分式的值为0，那么x的值为
（A）－1 （B）1 （C）－1或1 （D） 1或0
8. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，
则该三角形的周长为
（A）7 （B）8 （C）9（D）10
9. 如图，一次函数y1＝kx＋b（k≠0）的图象与
反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象，
都经过A（－1，2），B（2，－1），结合图象，
则不等式kx＋b＞的解集是
x＜－1 （B）－1＜x＜0
（C）x＜－1或0＜x＜2 （D）－1＜x＜0或x＞2


10．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ﹡ ）．
A． B． C．且 D．且
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ﹡ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
A
距扶梯起点的距离
B
时间
O
12. 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是( ﹡ )

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
（第15题图）
13. 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为的完全相同的小球，随机摸出一个不放回，再随机地摸出一个小球，则摸出的两个小球号码之和等于4的概率是______.
14. 分解因式：
15. 如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正
方形，若，则图中留下来的阴影部分
的面积为____________.
（第16题图）
16. 如图，把长为，宽为的矩形纸片分割成正
方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形
和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面
和底面，则
17. 如图，在中，，以
为边在的另一侧作，点为边（第17题图）
（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接. 设与交于点，则线段的最大值为_________.
三、解答题（共7小题，共52分）
18．计算：(− eq \f(1,2))−1＋| eq \r(3)−2|＋tan60°．
19．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，与BA的延长线交于点F，连接AC，DF．请判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
20. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

21. （本题满分8分）“抢红包”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．
(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？
(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？
(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少？
22.（本小题满分8分）在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：
A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；
B超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：
（Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；
（Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）
23．（本小题满分9分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
（1）求证：△EFG∽△AEG；
（2）请探究线段AF与FG的倍数关系，并证明你的结论。
（3）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；
24．如图，已知正方形ABCD的边长为 eq \r(2)，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，
（1）求DE的长；
（2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；
（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案