2023-2024学年数学七年级上册人教版期末模拟测试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年数学七年级上册人教版期末模拟测试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（ ）
A．3B．4C．6D．2
2．−32的倒数是（ ）
A．32B．23C．−32D．−23
3．已知地球表面积约为510000000km2，若将510000000用科学记数法表示为5.1×10n（n为正整数），则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6
C．x6÷x2＝x3D．（3x3）2＝9x6
5．整式−5x2y，0，−a+b，−12xy，−12ab2−1中单项式的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6． 在解方程x−12−2x+33=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(x−1)−2(2x+3)=1B．3(x−1)+2(2x+3)=1
C．3(x−1)+2(2x+3)=6D．3(x−1)−2(2x+3)=6
7．某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 x 元，则可列方程得（ ）
A．(40−x)(50+10×x5)=2100B．(40−x)(50−10×x5)=2100
C．(40+x)(50−10×x5)=2100D．(40+x)(50+10×x5)=2100
8．如图，点A，B，C是直线 l 上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线 l 上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ）
A．MN=2BCB．MN=BCC．MN=3BCD．2MN=3BC
二、填空题
9．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是 ．
10．若代数式﹣2x2ym与35xny3是同类项，则代数式mn＝ ．
11．计算(13+14+15)−2×(12−13−14−15)−3×(13+14+15−16)的结果是 ．
12．若m2+m−2与另一个多项式的和是m2−2m，则这个多项式是 ．
13．小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是 ．
14．如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为 ．
15．若关于x的方程ax+3b=3c的解为x=2，则关于x的方程-ax+b=2a+c解为x= ．
16．若 ab+c=ba+c=ca+b=k ，则k＝ .
17．如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是−3，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动，设点P的运动时间为t（s）．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是 ．
三、解答题
18．对于有理数a、b（a、b都不为0）定义运算“Δ”：aΔb=1a÷(−b2)．例如：2Δ3=12÷(−32)=−13．求(−12Δ6)Δ5的值．
19．如图，有一张边长为9分米的正方形纸片，在它的三个角各切去一个边长为x（0（1）图中阴影部分的周长为 分米，面积为 分米2（可以用含x的式子表示）；
（2）当x=2时，求图中阴影部分的面积．
20．某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，且B=x2−x−1，求2A−B的值，他误将“2A−B”看成“A−2B”，求得结果为3x2−3x+5．
（1）求多项式A；
（2）求2A−B的正确结果．
21．先化简，再求值：(3x2+xy+2y)−2(5xy−4x2+y)，其中x=−1，y=−13.
22．已知关于x的一元二次方程x2−(m−1)x+m−2=0．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值．
23．某游乐园每天在开门前有 400 人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入 10 个游客，如果开放 4 个入口，20 分钟后就没有人排队。现在开放 6 个入口，那么开门多少分钟后就没有人排队？
24． 已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=110∘．
（1）如图1，求∠AOC的度数；
（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD=90∘，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】﹣3或1
10．【答案】9
11．【答案】−12
12．【答案】−3m+21
13．【答案】x2﹣9
14．【答案】1或2
15．【答案】−83
16．【答案】12 或﹣1
17．【答案】45或43或4.
18．【答案】解：原式=1−12÷−625=−2÷−35=235
=123÷(−52)=32×(−25)=−35．
19．【答案】（1）36；（81-3x2）
（2）解：当x=2时，81-3×22=81-12=69 （分米2）
20．【答案】（1）解：A=3x²−3x+5+2x²−x−1=5x²−5x+3，
（2）解：因为A=5x²−5x+3，B=x²−x−1，
所以：2A−B=25x²−5x+3−x²−x−1=9x²−9x+7．
21．【答案】解：原式=3x2+xy+2y−10xy+8x2−2y
=11x2−9xy.
当x=−1，y=−13时，原式=11×(−1)2−9×(−1)×(−13)=11−3=8.
22．【答案】（1）证明：∵Δ=(1−m)2−4(m−2)=m2−2m+1−4m+8=(m−3)2．
∴(m−3)2≥0，
∴Δ≥0．
∴该方程总有两个实数根．
（2）解：∵一元二次方程x2−(m−1)x+m−2=0，
即x−1x−m+2=0
解得：x1=1，x2=m−2，
∵该方程的两个实数根的差为3，
∴|1−(m−2)|=3．
∴m=0或m=6．
综上所述，m的值是0或6．
23．【答案】解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20=800（人，
开门后20分钟来的人数是：800−400=400（人，
开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人，
设开6个入场口x分钟后没有人排队，由题意列方程得
10×6×x=400+20x，
40x=400，
x=10，
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队．
24．【答案】（1）解： ∵∠BOC=110°，∠AOB=180°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=70°．
（2）解：由（1）知∠AOC=70°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠COM=12∠AOC=35°，
又∵∠OD=90°，
∴∠MOD=∠COD﹣∠COM=55°．
（3）解：由（2）知∠AOM=35°，
∵∠BOP与∠AOM互余，
∴∠BOP+∠AOM=90°，
∴∠BOP=90°﹣∠AOM=90°﹣35°=55°，
①当射线OP在∠BOC内部时，
∠COP=∠BOC−∠BOP=110°−55°=55°，
②当射线OP在∠BOC外部时，
∠COP=∠BOC+∠BOP=110°+55°=165°，
综上所述，∠COP的度数为55°或165°．
a
a2﹣1
﹣a
﹣a2
2﹣a
1﹣a2
a﹣2
a2