黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共10页。

考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”等信息在答题卡上填写清楚．
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、下要弄皱，不准使用涂改液修正带、刮纸刀．
6.作图可先使用铅笔画出，确认后必须用黑色字迹的签字笔描黑．缺考、违规学生信息由监考教师负责填写．
第I卷 选择题（共30分 涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2.下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3.一个数的倒数是，这个数是（ ）
（A）（B）（C）1.25（D）0.75
4.一幅地图用1厘米表示某大桥两端6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
（A）1∶6（B）1∶6000（C）1∶600000（D）1∶6000000
5.下面的四个数中最大的是（ ）
（A）（B）0.3（C）33%（D）
6.用一张纸表示1亩地，想求亩地的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是（ ）
① ② ③
（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③
7.如图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）
（A）思思家12月食品支出最多
（B）思思家12月其他支出占生活总支出的8%
（C）思思家12月水电气支出最少
（D）思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半
8.下列相关的量中，成反比例关系的是（ ）
（A）平行四边形的面积一定，底和高（B）圆的周长与面积
（C）正方形的周长与边长（D）圆锥的体积一定，圆锥的底面半径与高
9.一项工程，甲队单独做需4天完成，乙队单独做需6天完成．两队合作完成工程的所需时间可以表示为（ ）
（A）（B）
（C）（D）
10.下列说法：①比的前项和后项同时乘以一个数，比值不变；②通过圆心的线段，叫做圆的直径；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5；⑤圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍；⑥用4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆．其中正确的有（ ）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11.把32%化成分数是 ．
12.一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是 m3．
13.刘叔叔把10000元钱存入银行，定期两年，年利率是1.80%．到期时，刘叔叔一共可取回 元．
14.在100克水中加入10克糖，搅拌至完全溶解，此时糖与糖水的质量比为 ．
15.根据测定，儿童体内的水分约占体重的，幼儿园的小朋友康康体内约有24千克的水，那么康康的体重为 千克．
16.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有300台这样的织布机，1分钟能织布 千米．
17.把一个棱长4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是 dm3（取3.14）．
18.在比例式里，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 ．
19.甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时以相同方向前行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过4小时两人相距60千米，则A、B两地相距 千米．
20.现有100kg杨桃，它的含水量为90%．为制作杨桃干，风干一段时间后，杨桃的含水量为80%，此时杨桃的质量为 kg．（×100%）
三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分）
21.（本题满分7分）计算
（1）
（2）
（3）
22.（本题满分7分）解方程
（1）
（2）
（3）
23.（本题满分8分）下面是20×12的小正方形网格，每个小正方形的边长都是1cm．
（1）画出下图中三角形按1∶3的比例尺缩小后的图形；
（2）画出下图中平行四边形按2∶1的比放大后的图形，并直接写出放大后图形的面积．
24.（本题满分8分）根据图示的信息，解决下列问题．
（1）看图列式并计算：求青少年的心跳．
（2）如图，求出阴影图形的周长（结果保留）．
25.（本题满分10分）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，挖一个底面半径是2厘米圆柱体，此时这个长方体上、下底面形成一个能透光的孔洞．（取3）
（1）挖掉圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
（2）把长方体挖掉圆柱体后，剩下的几何体的表面积与原来长方体表面积相比，剩下几何体的表面积比原来的长方体的表面积增加了还是减少了？如果增加了，约增加百分之几？如果减少了，约减少了百分之几？
26（本题满分10分）第25届哈尔滨冰雪大世界12月18日开园了．不到三小时，预约游玩的人数达到4万人．今年的冰滑梯由去年的8条滑道增至14条，总用冰量由去年的11000m3增至15000m3．
（1）请通过计算说明：冰滑梯的滑道条数与总用冰量是否成正比例关系；
（2）今年冰雪大世界一天最多能接待5000名游客体验冰滑梯，如果12月18日预约的4万游客全部进园，对于那些未能体验冰滑梯的游客，管理部门均按票价的给他们退返票款，那么冰雪大世界这一天的门票损失率是多少？（损失率＝×100%）
（3）如果冰雪大世界还有一批采集好的冰块，它们的体积正好是冰雪大世界今年冰滑梯用冰量比去年冰滑梯用冰量增加部分的，某公园要用冰雪大世界这批采集好的冰块建造迎春节的冰雕，现有甲、乙两家运输公司想要承担这批冰块的运输任务，他们的运输信息如下：
请你从这两家运输公司中选择一个运费较低的运输公司．
27.（本题满分8分）已知冰融化成水后，体积会减少．现有一块200立方厘米的冰，经过一段时间后，全部融化成水．
（1）这块冰融化成水后，水的体积是多少立方厘米？
（2）一张长方形铁皮如图1所示，把图中阴影部分剪下，刚好做成一个带盖的圆柱形铁桶（接缝忽略不计），底面圆的直径为8厘米．现在将（1）的水全部倒入这个带盖的圆柱形铁桶（如图2）中，求此时水面的高度与圆柱形铁桶高度的比值；
图1 图2
（3）如图3，在（2）的条件下，把一个底面半径为1厘米的圆柱体铁块垂直放入圆柱形铁桶中，当它的一个底面在水中与圆柱形铁桶底面完全接触时仍有露出水面．如果再把这个圆柱体的铁块熔成一个与之等底面积圆锥体铁块，求这个圆锥体铁块的高度．
图3
2023—2024学年度上学期六年级（五四学制）
数学参考答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共计10分）
二、填空题（每小题3分，共计10分）
三、解答题（其中21－22题各7分，23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分）
21计算（本题满分7分）
（1）解：
………………1分
……………………1分
（2）解：
………………1分
＝1……………………1分
（3）解：
………………2分
………………1分
22.解方程（本题满分7分）
（1）解：
………………1分
x＝8…………………………1分
（2）解：
………………1分
……………………1分
（3）解：
………………1分
………………1分
………………1分
23.网格画图（本题满分8分）
画正确，每个图形………………3分
放大后图形的面积为24………………2分
24.根据图示的信息，解决下列问题．（本题满分8分）
（1）解：看图列式并计算：
………………2分
＝75（次）………………2分
（2）解：如图，求出阴影图形的周长（结果保留）
………………3分
厘米………………1分
25.（本题满分10分）
（1）解：2×2×6＝72（平方厘米）
答：圆柱体的侧面积是72平方厘米……………………4分
（2）解：挖掉圆柱体后剩下几何体的表面积：
………………4分
＝96＋60＋56＋72＝284（平方厘米）………………1分
长方体的表面积：2×（8×5＋6×5＋8×6）＝236（平方厘米）
∵284＞236，∴剩余几何体的表面积比原来长方体表面增加了．
×100%≈20.34%或20.3%均可．
答：剩下几何体的表面积比原来长方体表面积增加约20.34%．
26.（本题满分10分）
（1）解：不成正比例关系
∵8＜14＜11000＜15000，8∶14＝4∶7，11000∶15000＝11∶15，
∴8∶14≠11000∶15000
∴滑道数和用冰量不成正比例……………………2分
（2）解：损失率＝……………………2分
＝10.9375%……………………1分
答：冰雪大世界这一天的门票损失率为10.9375%
（3）今年制作冰滑梯增加用冰量的冰块＝×（15000－11000）＝1800m3
1800÷60＝30（车），1800÷45＝40（车）………………2分
甲公司运费：30×600＝18000＞5000，
5000＋（18000－5000）×0.75＝14750（元）………………2分
乙公司运费：40×420＝16800＞2000，16800÷2000＝8.4
16800－8×300＝14400（元），14750＞14400，选乙公司……………………1分
27.（本题满分10分）
（1）解：）（立方厘米）
答：这块冰融化成水后，水的体积是180立方厘米
（2）解：（厘米），……………………3分
答：此时水面的高度与圆柱形铁桶高度的比值为．
（3）……………………2分
……………………1分
……………………1分
答：这个圆锥体铁块的高度是cm．
运载量（立方米/车）
运费（元/车）
优惠条件
甲运输公司
60
600
运费不超过5000元时，无优惠；运费超过5000元时，超过5000元的部分打七五折
乙运输公司
45
420
运费每满2000元减300元，少于2000元的部分不享受优惠
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
A
B
C
A
D
A
题号
11
12
13
14
15
答案
423.9
10360
1∶11
30
题号
16
17
18
19
20
答案
50.24
140或20
50