初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减一课一练

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.2 整式加减一课一练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间90分钟 总分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列代数式，表示“比m的平方的3倍大1”的是( )
A. (3m)2+1B. 3m2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)2
2. 单项式−3πxy2z3的系数和指数分别是( )
A. −π，5B. −1，6C. −3π，6D. −3，7
3. 下列代数式−1，−23a2，16x2y，abc，3a+b，0，x−12中单项式的个数有( )
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
4. 按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式是( )
A. (2n−1)xnB. (2n+1)xnC. (n−1)xnD. (n+1)xn
5. 若3amb3与−6a2bn是同类项，则2m+n的值为( )
A. −1B. −5C. 5D. 7
6. 如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为．( )
A. 5m+3n B. 5m−3n C. 5m+6n D. 10m+6n
7. 鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价( )
A. 比成本价低了0.12a元B. 比成本价低了0.08a元
C. 比成本价高了0.1a元D. 与成本价相同
8. 要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m等于( )
A. 0B. −7C. −1D. 1
9. 将(3x+2)−2(2x−1)去括号正确的是( )
A. 3x+2−2x+1B. 3x+2−4x+1C. 3x+2−4x−2D. 3x+2−4x+2
10. 已知无论x，y取什么值，多项式(3x2−my+9)−(nx2+5y−3)的值都等于定值12，则m+n等于( )
A. 8B. −2C. 2D. −8更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 二、填空题（本大题共10小题，共30分）
11. −2πx3y23的系数是_________，次数是_________．
12. 若−12xm+3y与2x4yn+3是同类项，则(m+n)2023=______．
13. 一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是______元．
14. 多项式x3−2x2y2+3y2是______ 次______ 项式．
15. 已知a，b，c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|−|b−c|=________________．
16. 已知三个单项式4xy2，axyb，−5xy相加得到的和仍是单项式，则ab=
17. 若m2−2m=1，则2m2−4m+2023的值是______．
18. 在计算：A−(5x2−3x−6)时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是−2x2+3x−4，则多项式A是 ．
19. 小华准备完成题目：化简：(4x2−6x+7)−(4x2−□x+2)，发现系数“□”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题的答案是常数．”则题目中“□”应是 ．
20. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成：……，按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. （8分）计算：
(1)4a2−2ab−1−2a2−5ab−6+3ab(2)13x2−3(x2+xy−15y2)+(83x2+3xy+25y2)22. （8分） 先化简，再求值：(−mn2+5m2n)−[2(3mn2−m2n)]，其中|2m+2|+(n−2)2=0．
23. (6分) 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求6m−2n+2的值．
24. （8分）已知A=3a2b−2ab2+abc，小明错将“C=2A−B”看成“C=2A+B”，算得结果C=4a2b−3ab2+4abc．
(1)求正确的结果的表达式；
(2)小芳说(1)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=2，b=15，求(1)中代数式的值．
25. (10分) 某商场将进货价为30元的合灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．
(1)试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，每个台灯的利润为______元；(③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______个；
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
参考答案
一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1-5．BCAAD 6-10.AABDB
二．填空题（10小题，每小题3分，共30分）
11. −23π，5; 12. −1 ; 13．0.17a ； 14. 四；三 ； 15．0； 16．5或−8 ；
17．2025 ； 18. −7x2+6x+2 ； 19. 6； 20. 9n+3.
三、计算题（5小题，共40分）
21. 解：(1)4(a2−2ab−1)−(2a2−5ab−6)+3ab
=4a2−8ab−4−2a2+5ab+6+3ab=2a2+2；
(2)13x2−3(x2+xy−15y2)+(83x2+3xy+25y2)=13x2−3x2−3xy+35y2+83x2+3xy+25y2=13x2+83x2−3x2−3xy+3xy+35y2+25y2=y2．
解：(−mn2+5m2n)−[2(3mn2−m2n)]
=−mn2+5m2n−6mn2+2m2n=−7mn2+7m2n，
∵m，n满足|2m+2|+(n−2)2=0，
∴2m+2=0，n−2=0，
∴m=−1，n=2，
则原式=−7×(−1)×22+7×(−1)2×2
=7×4+7×1×2=28+14=42．
解：因为多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4=(6m−1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m−1=0，4n+2=0，
所以m=16，n=−12，
把m、n的值代入6m−2n+2中，
所以原式=6×16−2×(−12)+2=4．
解：(1)∵2A+B=C，
∴B=C−2A=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc)=4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc=−2a2b+ab2+2abc；
∴2A−B=2(3a2b−2ab2+abc)−(−2a2b+ab2+2abc)=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc=8a2b−5ab2；
(2)小芳说的对，与c无关，
将a=2，b=15代入，得：
8a2b−5ab2=8×22×15−5×2×(15)2=6．
解：(1)①涨价后，每个台灯的销售价为40+a(元)；
②涨价后，每个台灯的利润为40+a−30=10+a(元)；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为(600−10a)台；
故答案为：(40+a)，(10+a)，(600−10a)．
(2)甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：(600−10a)(10+a)；
当a=40时，(600−10a)(10+a)=(600−10×40)(10+40)=10000(元)；
当a=10时，(600−10a)(10+a)=(600−10×10)(10+10)=10000(元)；
故经理甲与乙的说法均正确