江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年八年级下学期开学数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷8页，共150分等内容，欢迎下载使用。

命题人：初二数学教学组 审核人：数学组
姓名：
准考证号：
注意事项：
1．本试卷8页，共150分。考试时间为120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。
第Ⅰ卷·选择题（共30分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
-|-4|的相反数是（ ）
A.4 B.-4 C.0 D.1
2.点A（2，m）在函数y=2x＋1的图象上，则点A的坐标是（ ）
A．（2，1）B．（2，2）C．（2，5）D．（2，3）
3.下面分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
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4.根据下列条件能画出唯一△ABC的是( )
A．AB＝2，BC＝6，AC＝9
B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30°
C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70°
D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70°
5.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数B．平均数、极差C．中位数、方差D．中位数、众数
6.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示为（ ）



第6题图
7.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（ ）
B．C．D．
8.如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，CD=BF，则∠EDF=（ ）
A．90°-∠A
90°- QUOTE ∠A
C．180°-2∠A
D．45°- QUOTE ∠A
第8题图
9.如图，在正方形ABCD中，边长为4的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．则正方形ABCD的面积为（ ）
A. 6+4 B. 8+4 C. 6+4 D. 6+4
10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论：
①EF＝BE＋CF；
②∠BOC＝90°＋eq \f(1,2)∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝eq \f(1,2)mn.
其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷·非选择题（共120分）
二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共 30 分）
11.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长是
12.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是
剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，则(m－n)2的值为
如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是 ．
15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第5次输出的结果是________，依次继续下去…，第2022次输出的结果是________．
16.如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF= °．
17.已知：如图，正方形ABCD的边长为9，M在DC上，且DM=352，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为 .
直线l1：y=x+6与y轴交与A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2，求l2的函数解析式
三．解答题（本大题共 8 小题，共 90 分）
计算（共3题，14分）
计算：（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣6sin60°+|1﹣3|；
先化简，再求值
解方程：x2-4x＋3=0
如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB∥EF，AB＝EF，AD＝CF.
求证：△ABC≌△FED.（8分）
21.张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：（10分）
利用表中提供的数据，解答下列问题：
（1）填写完成下表：
（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S王2=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S张2；
（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．
22.已知是关于的一次函数，且点（1，4），（3，2）在此函数图象上．（12分）
（1）求这个一次函数表达式；
（2）若点， 在此函数图象上，试比较， 的大小；
（3）当时，求的取值范围．
23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（12分）
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D1E1F1，并写出点E1，F1的坐标；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴．
第24题图
24.已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，点D边BC上运动，以AD为边作△ADE且AD=AE，DE与AC交于点G，连结CE．（10分）
（1）当BD=CE时，求∠ADE的度数；
（2）当∠BAC=∠DAE且AC⊥DE时，求的值．25.在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE.（14分）
(1)如图①，当点D在线段CB上，∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝________°；
(2)设∠BAC＝α，∠DCE＝β.
①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系．
26.如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（10分）
（1）求点M的坐标；
（2）求点A的坐标；
（3）若OB=CD，求a的值．
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
王军
68
80
78
79
81
77
78
84
83
92
张成
86
80
75
83
85
77
79
80
80
75
姓名
平均成绩
中位数
众数
王军
80
79.5
张成
80
80