山东省济宁市2023-2024学年高三上学期1月期末物理试题及答案

这是一份山东省济宁市2023-2024学年高三上学期1月期末物理试题及答案，共32页。试卷主要包含了8V，2W，5sB等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
选择题答案必须使用 2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用 0.5mm 黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
某同学猜想影响流体阻力的因素有三种，分别是物体相对于流体的速度、物体的横截面积和物体的形状。现在要设计实验验证猜想，应该采用下列哪种研究方法（ ）
微元法B. 放大法
C. 极限思想D. 控制变量法
如图甲所示为电容传感器式计算机键盘的结构简图，每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙，每个键内部电路如图乙所示。在按键的过程中，下列说法正确的是（ ）
电容器的电容减小
电容器的电量减小
图乙中电流从 b 流向 a
电容器极板间的电场强度不变
如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（ ）
蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场
线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
线圈将按逆时针方向（正视）转动
增加线圈匝数会增大电流表的量程
排球比赛中，运动员在 A 处水平发球，对方一传在 B 处垫球过网，排球经最高点 C 运动到 D 处，轨迹如图所示。已知 A 与 C、B 与 D 分别在同一水平线上，A、D 在同一竖直线上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
排球从 A 运动到 B 与从 B 运动到 D 的时间相等
对方一传垫球前后重力的瞬时功率大小相等
排球在 A 点与在 C 点的速度大小相等
排球从 B 运动到 D 的过程中，在 B、D 两点动量相同
2023 年 12 月 20 日，中国工程院等单位在北京发布 2023 全球十大工程成就及《全球工程前沿 2023》报告，中国空间站为 2023 全球十大工程成就之一。中国空间站在距地面 h 的圆形轨道上运行，其运行方向如图所示。已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，忽略地球的自转，将地球视为质量分布均匀的球体。则空间站相邻两次经过地球赤道上空的时间间隔为（）
R  h
g
2π R  h
A.
R
2πRg
R  hR  h
C.
π R  h
R  h
g
B.
R
πRg
R  hR  h
D.
如图所示为长度相同、平行硬质通电直导线 a、b 的截面图。a 导线放置在 O 点正下方的粗糙水平地面上，b 导线通过绝缘细线悬挂于 O 点，且Oa  Ob 。开始时，a 导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b 导线静止于实线位置。现将 b 导线中的电流缓慢增加，b 导线缓慢移动到虚线位置再次静止。通电直导线的粗细可忽略不计，b 导线移动过程中 a 导线始终保持静止且两导线保持平行。下列说法正确的是（ ）
b 导线中的电流方向垂直纸面向里
b 导线在实线位置时所受安培力的方向与 Ob 垂直
a 导线对地面的压力逐渐增大
b 导线缓慢移动的过程中，细线对 b 导线的拉力逐渐变大
在如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值分别为 R1  R2  6 ， R3  2 ，在 a、b 两端输入正弦式
交变电流，电压的表达式为u  24 2 sin100πt(V) 。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为 4:1。当开关 S 闭合后，下列说法正确的是（）
R2 两端的电压为 4.8V
电阻 R1、R2 消耗的功率之比为 1:16
变压器的输入功率为 19.2W
流过电阻 R2 电流的频率为 100Hz
“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平）匀速移动，即两端点分别自 A、C 两点，沿 AB、CD 以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是（ ）
左右两绳的夹角增大
左右两绳的夹角减少
轻绳的张力变大
轻绳的张力大小不变
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
水平地面上有相距 6m 的 A、B 两固定挡板，物块（视为质点）以 8m/s 紧靠 A 挡板出发，在 A、B 两挡板间做加速度大小不变的往复运动。物块每次与挡板碰撞后将以原速率弹回，最终停在距 B 挡板 4m 处且与 A 挡板只碰撞一次，碰撞时间忽略不计。物块运动的时间可能是（）
A. 3.5sB. 4sC. 5sD. 5.5s
如图所示，在正六边形的三个顶点 A、C 、 E 上分别固定电荷量为Q 、Q 、Q 的点电荷。关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是（）
O 点的电场强度大于 D 点的电场强度
F 点和 B 点的电场强度相同
F 点和 B 点的电势相等
带负电小球沿 OA 从 O 点移到 A 点过程中，电势能一直减少
如图所示，间距分别为 l 和 2l的平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨分别处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为 B1 和 B2，且 B1  2B2 。在导轨上分别放置两个长度与导轨间距相等，材质和粗细相同的导体棒。现给左侧导体棒一沿导轨向右的水平初速度，已知导轨足够长且电阻不计，两导体棒与导轨始终垂直并接触良好，左侧导体棒始终未运动到右侧导轨，则以下所描绘两导体棒的速度、加速度
和感应电流随时间变化的图像可能正确的是（）
A.B.
C.D.
某网球以大小为 v0 的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为 v1。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ）
下降过程中网球处于超重状态
网球上升、下降过程所受阻力的冲量大小相等
网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功
网球从抛出到落回出发点所用的时间t1
 v0  v1
g
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
某实验小组采用如图甲所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器 1 和光电计时器 2，两完全相同遮光片分别固定在滑块 A、B 上，沿运动方向的宽
度相同，实验过程如下：
①接通气源并调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块 A，测得滑块 A 通过光电计时器 1 的遮光时间为t1 ；
③滑块 A 与静止的滑块 B 相碰后，滑块 B 向右运动通过光电计时器 2 的遮光时间为t2 ，滑块 A 反弹经过光电计时器 1 的遮光时间为t3 。
实验中两滑块碰撞后滑块 A 反向运动，则滑块 A 的质量应（填“大于”或“等于”或“小于”）滑块 B 的质量；
用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图乙所示，读数应为mm；
若滑块 A、B 碰撞过程为弹性碰撞，应满足的关系式为。（利用题中所给物理量的符号表示）
某学习小组测量一电池组的电动势和内阻，他们找到了如下的实验器材：电池组（电动势约为 3.0V，内阻约为 1Ω）；
灵敏电流计 G（满偏电流 Ig  100μA ，内阻 Rg  200 ）；定值电阻 R1  1 ，定值电阻 R2 ，变阻箱 R；
开关，导线若干。
学习小组研究器材，思考讨论后确定了如下的实验方案，设计了如图甲所示的电路图。
在实验设计中，灵敏电流计与定值电阻 R2 串联改装成一个量程为 3V 的电压表，则定值电阻 R2 的阻值应为Ω；
采集灵敏电流计的读数 I 和变阻箱的读数 R，作出了如图乙所示的图像。已知电源中的电流远大于灵敏电流计中的电流，图线的斜率为 k，纵截距为 b，则测得电池组的电动势为，内阻为
；（用题目中所给的字母表示）
电池组电动势的测量值与真实值相比。（填“偏大”或“相等”或“偏小”）
某研究团队的实验证实超导态“分段费米面”科研成果入选 2022 年度“中国科学十大进展”。如图甲所示，超导体圆环半径为 r，常温下电阻为 R，圆环的环横截面半径远小于圆环半径，钕磁铁沿圆环轴线从上到下穿过。沿圆环轴线方向的磁感应强度分量 By 随时间t 变化的情况如图乙所示（已作简化处理）。求：
（1）0~2t0 时间内和 5t0~6t0 时间内圆环中产生的感应电动势的大小 E1 和 E2；
（2）0~6t0 时间内圆环产生的焦耳热 Q。
如图所示，小环 A 套在粗糙的水平杆 KO 上，小球 B 通过细线分别与小环和竖直轴OO相连，A、B间细线长为 L1=0.5m，与竖直方向的夹角θ 37 ，B、P 间细线水平，长为 L2=0.2m，整个装置可绕竖直轴OO转动。已知小环 A 和小球 B 均可视为质点，小环 A 的质量为 mA=0.6kg，小球 B 的质量为
mB=0.4kg， sin37  0.6 ， cs37  0.8 ，取 g  10m / s2 ，在以下两问中，小环 A 与杆均未发生相对滑
动。求：
装置匀速转动的角速度为ω1 
10rad / s 时，小环 A 受到摩擦力的大小 f1；
小环 A 受到摩擦力的大小为 f2  1.8N 时，B、P 间细线张力的大小。
如图所示，一无弹性的轻绳一端悬挂于 O 点，另一端拴接一可视为质点的小球，小球的右侧有一放在光滑水平面上的木板 C，在木板上从左向右依次放有 A、B 两个可视为质点的滑块。开始时该装置均处于静止状态，现把小球拉到水平位置由静止释放（轻绳刚好绷紧），小球摆到最低点时恰好与 A 发生弹性正撞，碰撞时间极短，最终滑块 A、B 均未从木板 C 上滑下，且滑块 A、B 也未发生碰撞。已知小球的质量为 3m，绳长为 L，滑块 A 的质量为 3m，滑块 B 的质量为 m，木板 C 的质量为 m，两滑块与木板 C 之间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度为 g，求：
小球与滑块 A 相碰后瞬间，滑块 A 的速度大小；
整个过程中，系统因摩擦而产生的热量；
从滑块 A 开始运动到滑块 A 与木板恰好保持相对静止时所用的时间；
开始时，滑块 A、B 之间的最小距离。
如图甲所示，三维坐标系中 yOz 平面的右侧存在平行于 z 轴且呈周期性变化的磁场（图中未画出）和沿 y 轴正方向的匀强电场。将一质量为 m、电荷量为 q 的带正电液滴从 xOy 平面内的 P 点沿 x 轴正方向水平抛
出，P 点的坐标为（-2L，L，0），液滴第一次经过 x 轴时恰好经过 O 点。已知电场强度大小 E  mg ，从液
q
滴经过 O 点时为 t=0 时刻，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（当磁场方向沿 z 轴负方向时磁感应
mg
4qL
强度为正）， B0 ，重力加速度大小为 g。求：
液滴经过 O 点的速度 v；
液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴所用的时间 t；
液滴从第二次经过 x 轴到第三次经过 x 轴的过程中，离 x 轴的最远距离 H；
液滴第 n 次经过 x 轴时，x 轴上的坐标 xn。
2023～2024 学年度第一学期高三质量检测
物理试题
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
选择题答案必须使用 2B 铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用 0.5mm 黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
某同学猜想影响流体阻力的因素有三种，分别是物体相对于流体的速度、物体的横截面积和物体的形状。现在要设计实验验证猜想，应该采用下列哪种研究方法（）
【详解】物理学中对多因素的问题，常常采用控制变量的方法，把多因素问题转换成单因素问题。故选 D。
如图甲所示为电容传感器式计算机键盘的结构简图，每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙，每个键内部电路如图乙所示。在按键的过程中，下列说法正确的是（ ）
电容器的电容减小
电容器的电量减小
图乙中电流从 b 流向 a
电容器极板间的电场强度不变
【答案】C
A. 微元法
B.
放大法
C. 极限思想
D.
控制变量法
【答案】D
【解析】
【解析】
【详解】ABC．在按键的过程中，电容器两板间距 d 减小，则由
C  εS
4πkd
可知，电容器的电容 C 增大，两板电压 U 一定，根据
Q=CU
可知电容器的电量 Q 增加，电容器充电，则图乙中电流从 b 流向 a，选项 C 正确，AB 错误； D．电容器两板间距 d 减小，两板电压 U 一定，极板间的电场强度
E  U
d
变大，选项 D 错误。故选 C。
如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是（ ）
蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场
线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
线圈将按逆时针方向（正视）转动
增加线圈匝数会增大电流表的量程
【答案】B
【解析】
【详解】A．蹄形磁铁和铁芯间的不同点的磁场方向并不是相同，不是匀强磁场，故 A 错误； B．根据左手定则可知，线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直，故 B 正确； C．由左手定则可知，两导线受到的安培力大小相等、方向相反，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线
受到的安培力向下，则线圈按顺时针方向（正视）转动，故 C 错误； D．增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，则电流表的量程减小，故 D 错误。故选 B。
排球比赛中，运动员在 A 处水平发球，对方一传在 B 处垫球过网，排球经最高点 C 运动到 D 处，轨迹如图所示。已知 A 与 C、B 与 D 分别在同一水平线上，A、D 在同一竖直线上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
排球从 A 运动到 B 与从 B 运动到 D 的时间相等
对方一传垫球前后重力的瞬时功率大小相等
排球在 A 点与在 C 点的速度大小相等
排球从 B 运动到 D 的过程中，在 B、D 两点动量相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．排球 B 到 D 可看做两段平抛运动，其竖直高度与从 A 到 B 的竖直高度相同，根据
h  1 gt 2
2
则从 B 运动到 D 的时间等于从 A 运动到 B 的时间的 2 倍，选项 A 错误；
B．对方一传垫球前后球下降和上升的竖直高度相等，则竖直速度大小相等，根据
P=mgvy
可知，重力的瞬时功率大小相等，选项 B 正确；
C．排球在 A 点的速度
x
在 C 点的速度大小
v  x
At
则选项 C 错误；
vC  2t
D．排球从 B 运动到 D 的过程中，在 B、D 两点速度大小相同，但是方向不同，则根据
p=mv
可知，排球在 B、D 两点动量大小相同，方向不同，选项 D 错误。
故选 B。
2023 年 12 月 20 日，中国工程院等单位在北京发布 2023 全球十大工程成就及《全球工程前沿 2023》报告，中国空间站为 2023 全球十大工程成就之一。中国空间站在距地面 h 的圆形轨道上运行，其运行方向如图所示。已知地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，忽略地球的自转，将地球视为质量分布均匀的球体。则空间站相邻两次经过地球赤道上空的时间间隔为（）
R  h
g
2π R  h
A.
R
2πRg
R  hR  h
C.
π R  h
R  h
g
B.
R
πRg
R  hR  h
D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据
GMm
 R  h
2  m
4π2
T 2
 R  h ， GM  gR2
空间站相邻两次经过地球赤道上空的时间间隔为
得
t  T
2
R  h
g

π R  h
t
R
故选 B。
如图所示为长度相同、平行硬质通电直导线 a、b 的截面图。a 导线放置在 O 点正下方的粗糙水平地面上，b 导线通过绝缘细线悬挂于 O 点，且Oa  Ob 。开始时，a 导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b 导线静止于实线位置。现将 b 导线中的电流缓慢增加，b 导线缓慢移动到虚线位置再次静止。通电直导线的粗细可忽略不计，b 导线移动过程中 a 导线始终保持静止且两导线保持平行。下列说法正确的是（ ）
b 导线中的电流方向垂直纸面向里
b 导线在实线位置时所受安培力的方向与 Ob 垂直
a 导线对地面的压力逐渐增大
b 导线缓慢移动的过程中，细线对 b 导线的拉力逐渐变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．对导线 b 受力分析，a、b 导线间为斥力时 b 导线才能平衡，根据“同向电流吸引，反向电流排斥” ，可知 b 中的电流方向为垂直纸面向外，故 A 错误；
B．导线 b 所受安培力方向沿 ab 连线斜向左上，因为 Oa=Ob，所以安培力不可能与拉力方向垂直，故 B 错误；
D．b 导线受力分析如图所示，△Oab 与力的矢量三角形相似，有
mg  T  F安
OaObab
mg
不变，而 Ob 长度也不变，所以拉力 T 也不变，故 D 错误；
Oa
C．将 ab 导线看作一个整体，竖直方向：整体的的重力不变，拉力不变，拉力与竖直方向夹角变小，所以拉力竖直方向分力变小，所以支持力变大，由牛顿第三定律可得，a 导线对地面的压力变大，故 C 正确。
故选 C。
在如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值分别为 R1  R2  6 ， R3  2 ，在 a、b 两端输入正弦式
交变电流，电压的表达式为u  24 2 sin100πt(V) 。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为 4:1。当开关 S 闭合后，下列说法正确的是（）
R2 两端的电压为 4.8V
电阻 R1、R2 消耗的功率之比为 1:16
变压器的输入功率为 19.2W
流过电阻 R2 电流的频率为 100Hz
【答案】A
【解析】
【详解】A．电源电压的有效值为
2
E  um
 24V
R2 、 R3 的并联电阻为
R R2 R3
 1.5
并 R  R
23
根据理想变压器原副线圈电压、电流与线圈匝数的关系
U1  n1 ， I1  n2
U2n2I2n1
原线圈两端的电压为
U1  E  I1R1
副线圈两端的电压为
U2  I2 R并
解得
U1  19.2V ，U2  4.8V ， I1  0.8A ， I2  3.2A
故 A 正确；
B．电阻 R1 消耗的功率为
11 1
P  I 2R
 0.82  6W  3.84W
电阻 R2 消耗的功率为
电阻 R1、R2 消耗的功率之比为
U 2
P2  2 
R2
4.82
6
W  3.84W
P1 : P2  1:1
故 B 错误；
C．变压器的输入功率为
P输入  P输出  U2 I2  4.8 3.2W  15.36W
故 C 错误；
D．变压器不改变电流的频率，流过电阻 R2 电流的频率为
f  ω  100πHz  50Hz
2π2π
故 D 错误。故选 A。
“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平）匀速移动，即两端点分别自 A、C 两点，沿 AB、CD 以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是（ ）
左右两绳的夹角增大
左右两绳的夹角减少
轻绳的张力变大
轻绳的张力大小不变
【答案】D
【解析】
【详解】对空竹受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以
F1  F2
在水平方向空竹
共点力平衡，设 F1 与水平方向的夹角为α，F2 与水平方向的夹角为β，有
F1 csα F2 csβ
所以
所以两根绳与竖直方向的夹角相等为θ，则
α=β
2F1 csθ mg
解得
F mg
12 csθ
两端点沿 AB、CD 以同一速度匀速移动，移动的过程有的位移大小相等，两端点在水平方向上的距离不变，所以θ不变，从而得出 F1 和 F2 均不变，且两者大小相等， 故 ABC 错误，D 正确。
故选 D。
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
水平地面上有相距 6m 的 A、B 两固定挡板，物块（视为质点）以 8m/s 紧靠 A 挡板出发，在 A、B 两挡板间做加速度大小不变的往复运动。物块每次与挡板碰撞后将以原速率弹回，最终停在距 B 挡板 4m 处且与 A 挡板只碰撞一次，碰撞时间忽略不计。物块运动的时间可能是（）
A. 3.5sB. 4sC. 5sD. 5.5s
【答案】AD
【解析】
【详解】物块以 8m/s 速度紧靠 A 出发，物块最终停在距 B 板 4m 处且和 A 挡板只碰撞了一次，故路程可能为 14m，也可能为 22m，物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程等效为匀减速直线运
动，根据平均速度公式，有
x  1 v t
2 0
解得
t  3.5s 或 5.5s
故选 AD。
如图所示，在正六边形的三个顶点 A、C 、 E 上分别固定电荷量为Q 、Q 、Q 的点电荷。关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是（）
O 点的电场强度大于 D 点的电场强度
F 点和 B 点的电场强度相同
F 点和 B 点的电势相等
带负电小球沿 OA 从 O 点移到 A 点过程中，电势能一直减少
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．设正六边形的边长为 L ，O 点的电场强度为
E  kQ  2 kQ cs 60∘  2kQ
D 点的电场强度为
OL2L2L2
E  2 kQ cs 60∘  kQ
 3kQ  E
DL2
(2L)2
4L2O
故 A 正确；
B．根据对称性可知 F 点和 B 点的电场强度大小相等，方向不同，故 B 错误；
C．根据对称性可知，两负点电荷在 F 点和 B 点的电势相等，F 点、B 点与正点电荷的距离相等，则正点电荷在 F 点和 B 点的电势相等，故 F 点和 B 点的电势相等，故 C 正确；
D．根据场强的叠加可知，OA 连线上电场强度沿 AO 方向，则小球受到的电场力沿OA 方向，带负电小球沿 OA 从 O 点移到 A 点过程中，电场力做正功，电势能一直减少，故 D 正确。
故选 ACD。
如图所示，间距分别为 l 和 2l 的平行光滑导轨固定在水平面上，两导轨分别处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为 B1 和 B2，且 B1  2B2 。在导轨上分别放置两个长度与导轨间距相等，材质和粗细相同的导体棒。现给左侧导体棒一沿导轨向右的水平初速度，已知导轨足够长且电阻不计，两导体棒与导轨始终垂直并接触良好，左侧导体棒始终未运动到右侧导轨，则以下所描绘两导体棒的速度、加速度
和感应电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．设回路的总电阻为 R，左侧导体棒的质量为 m，右侧导体棒的质量为 2m，左侧导体棒的速度为 v1，右侧导体棒的速度为 v2，回路中的感应电动势为
E  B1lv1  B2  2lv2  2B2l v1  v2 
当两导体棒速度相等时，回路的总电动势为零，感应电流为零，两导体棒不受安培力的作用，以相同速度
做匀速直线运动，对左侧棒列动量定理
B1Il  t  mv1  mv0
B1  2B2
解得
v  v
 2B2 Il  t
10m
对右侧棒列动量定理
B2I  2lt  2mv2
解得
v  B2 Il  t
2m
当
v1  v2
即
v  2B2 Il  t  B2 Il  t
0mm
则
v  v
 v0
故 A 正确，B 错误；
123
C．感应电流为
i  E 
2B2l v1  v2 
RR
因为
v  v
 2B2ilt
10m
v  B2ilt
2m
所以
i 2mB2lv0
2
6B 2l 2t  mR
i-t 的斜率逐渐变小，故 C 错误；
D．感应电流为
对导体棒受力分析可得
i  E
R
B1il  ma1
B2i  2l  2ma2
B1  2B2
解得
a1  2
a2
又因为 i-t 的斜率逐渐变小，故 D 正确。故选 AD。
某网球以大小为 v0 的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为 v1。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为 g，下列说法正确的是（）
下降过程中网球处于超重状态
网球上升、下降过程所受阻力的冲量大小相等
网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功
网球从抛出到落回出发点所用的时间t1
 v0  v1
g
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据 v-t 图像可知，下降过程的加速度与初速度方向相反，即竖直向下，为失重状态，故 A
错误；
B．小球运动的 v-t 图像如图所示
由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此图中两阴影部分面积相等；因为
f  kv
则 f-t 图像与 v-t 图像相似，两阴影部分的面积也相等，f-t 图像 t 轴上方图像与坐标轴围成的面积表示上升过
程的阻力的冲量大小，t 轴下方图像与坐标轴围成的面积表示下降过程的阻力的冲量大小。可知上升和下降过程的阻力的冲量大小相等，B 正确；
C．小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，因此上升过程中平均空气阻力大于下降过程中平均空气阻力，上升过程和下降过程位移大小 x 大小相同，根据
W  fx
可知，上升过程中克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功，C 错误；
D．由 B 分析可知，阻力的总冲量为零，对全过程，根据动量定理
mgt1  mv1  mv0
解得
t  v0  v1
1g
故 D 正确。故选 BD。
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
某实验小组采用如图甲所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器 1 和光电计时器 2，两完全相同遮光片分别固定在滑块 A、B 上，沿运动方向的宽度相同，实验过程如下：
①接通气源并调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块 A，测得滑块 A 通过光电计时器 1 的遮光时间为t1 ；
③滑块 A 与静止的滑块 B 相碰后，滑块 B 向右运动通过光电计时器 2 的遮光时间为t2 ，滑块 A 反弹经过光电计时器 1 的遮光时间为t3 。
实验中两滑块碰撞后滑块 A 反向运动，则滑块 A 的质量应（填“大于”或“等于”或“小于”）滑块 B 的质量；
用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图乙所示，读数应为mm；
若滑块 A、B 碰撞过程为弹性碰撞，应满足的关系式为。（利用题中所给物理量的符号表
示）
【答案】①. 小于②. 1.146##1.145##1.147③.
1  1  1
t1t2t3
【解析】
【详解】（1）[1]实验中滑块 A 与静止的滑块 B 相碰后，为了使滑块 A 反向运动，滑块 A 的质量应小于滑块 B 的质量。
（2）[2]螺旋测微器的精确值为0.01mm ，由图可知遮光片的宽度为
d  1mm 14.6  0.01mm  1.146mm
（3）[3]碰撞前 A 的速度大小为
1
v  d t1
碰撞后 A、B 的速度大小分别为
v  d 、v  d
t
t
32
32
若滑块 A、B 碰撞过程为弹性碰撞，根据动量守恒可得
mA v1  mA v3  mBv2
根据机械能守恒可得
1 m v2  1 m v2  1 m v2
联立可得
2A 12A 32B 2
v1  v3  v2
即
d  d  d
t1t3t2
整理可得
1  1  1
t1t2t3
某学习小组测量一电池组的电动势和内阻，他们找到了如下的实验器材：电池组（电动势约为 3.0V，内阻约为 1Ω）；
灵敏电流计 G（满偏电流 Ig  100μA ，内阻 Rg  200 ）；定值电阻 R1  1 ，定值电阻 R2 ，变阻箱 R；
开关，导线若干。
学习小组研究器材，思考讨论后确定了如下的实验方案，设计了如图甲所示的电路图。
在实验设计中，灵敏电流计与定值电阻 R2 串联改装成一个量程为 3V 的电压表，则定值电阻 R2 的阻值应为Ω；
采集灵敏电流计的读数 I 和变阻箱的读数 R，作出了如图乙所示的图像。已知电源中的电流远大于灵敏电流计中的电流，图线的斜率为 k，纵截距为 b，则测得电池组的电动势为，内阻为
；（用题目中所给的字母表示）
电池组电动势的测量值与真实值相比。（填“偏大”或“相等”或“偏小”）
【答案】①. 29800②.
Rg  R2
③. k  R
④. 相等
bb1
【解析】
【详解】（1）[1]定值电阻 R2 的阻值为
R  U  R 3  200  29800

I
g
2g100 106
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得
E  I Rg  R2  
I Rg  R2  R
 R1  r 
化简可得

1Rg  R2  R1  r  1Rg  R2 
IERE
则

Rg  R2  R1  r 
k
E
b  Rg  R2
E
解得
E  Rg  R2
b
r  k  R
b1
（3）[4]测量过程中不存在系统误差，故电池组电动势的测量值与真实值相等。
某研究团队的实验证实超导态“分段费米面”科研成果入选 2022 年度“中国科学十大进展”。如图甲所示，超导体圆环半径为 r，常温下电阻为 R，圆环的环横截面半径远小于圆环半径，钕磁铁沿圆环轴线从上到下穿过。沿圆环轴线方向的磁感应强度分量 By 随时间t 变化的情况如图乙所示（已作简化处理）。求：
（1）0~2t0 时间内和 5t0~6t0 时间内圆环中产生的感应电动势的大小 E1 和 E2；
（2）0~6t0 时间内圆环产生的焦耳热 Q。
πr 2B
πr 2B
3π2B 2r 4
【答案】（1） E  0 ， E  0 ；（2） Q  0
0
t
0
12t2
2t0 R
【解析】
【详解】（1）0~2t0 时间内的感应电动势大小为

Bπr 2B
E  1  πr 2 0  0
1t
2t2t
5t0~6t0 时间内的感应电动势大小为
100
Bπr 2B
（2）0~2t0 时间内圆环产生的焦耳热
E  2  πr 2 0  0
2
t2t0t0
E 2
Q1  1 2t0
R
2t0~5t0 时间内圆环内磁通量不发生变化，圆环内无感应电流，不产生焦耳热，5t0~6t0 时间内圆环产生的焦耳热
E 2
Q2  2 t0
R
0~6t0 时间内圆环产生的焦耳热
Q  Q  Q
3π2B 2r 4
12
 0
2t0 R
如图所示，小环 A 套在粗糙的水平杆 KO 上，小球 B 通过细线分别与小环和竖直轴OO相连，A、B间细线长为 L1=0.5m，与竖直方向的夹角θ 37 ，B、P 间细线水平，长为 L2=0.2m，整个装置可绕竖直轴OO转动。已知小环 A 和小球 B 均可视为质点，小环 A 的质量为 mA=0.6kg，小球 B 的质量为
mB=0.4kg， sin37  0.6 ， cs37  0.8 ，取 g  10m / s2 ，在以下两问中，小环 A 与杆均未发生相对滑
动。求：
装置匀速转动的角速度为ω1 
10rad / s 时，小环 A 受到摩擦力的大小 f1；
小环 A 受到摩擦力的大小为 f2  1.8N 时，B、P 间细线张力的大小。
【答案】（1） f1  0 ；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）对 B，竖直方向由平衡条件得
F1 csθ mB g
解得
F1  5N
对 A，由牛顿第二定律得
F sinθ f  m ω2 (L sinθ L )
11A 112
解得
小环 A 受到摩擦力的大小为 f2  1.8N 时。
f1  0
当摩擦力向左时，对 A 由牛顿第二定律得
F sinθ f  m ω2 (L sinθ L )
12A 212
解得
ω2  2rad / s
对 B，由牛顿第二定律得
F  F sinθ m ω2 L
1B 2 2
解得 B、P 间细线张力的大小为
当摩擦力向右时，对 A 由牛顿第二定律得
F sinθ f
F  3.32N
 m ω2 (L sinθ L )
12A 312
解得
ω3  4rad / s
对 B，由牛顿第二定律得
F   F sinθ m ω2 L
1B 3 2
解得 B、P 间细线张力的大小为
F   4.28N
如图所示，一无弹性的轻绳一端悬挂于 O 点，另一端拴接一可视为质点的小球，小球的右侧有一放在光滑水平面上的木板 C，在木板上从左向右依次放有 A、B 两个可视为质点的滑块。开始时该装置均处于静止状态，现把小球拉到水平位置由静止释放（轻绳刚好绷紧），小球摆到最低点时恰好与 A 发生弹性正
撞，碰撞时间极短，最终滑块 A、B 均未从木板 C 上滑下，且滑块 A、B 也未发生碰撞。已知小球的质量为 3m，绳长为 L，滑块 A 的质量为 3m，滑块 B 的质量为 m，木板 C 的质量为 m，两滑块与木板 C 之间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度为 g，求：
小球与滑块 A 相碰后瞬间，滑块 A 的速度大小；
整个过程中，系统因摩擦而产生的热量；
从滑块 A 开始运动到滑块 A 与木板恰好保持相对静止时所用的时间；
开始时，滑块 A、B 之间的最小距离。
【答案】（1）
；（2） 6 mgL ；（3）
2gL
5
3μg
8L
2gL
；（4） 15μ
【解析】
【详解】（1）小球从开始到最低点的过程中，由动能定理得
3mgL  1  3mv2  0
20
小球与 A 发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得
3mv  3mv  3mv
， 1  3mv2  1  3mv2  1  3mv2
解得滑块 A 的速度为
012
202122
2gL
v2 
三者最终共速时，由动量守恒定律得
3mv2  5mv3
由能量守恒定律得
Q  1  3mv2  1  5mv2
2223
解得
Q  6 mgL
5
在木块 A 开始运动到与木板 C 刚要保持相对静止的过程中，经分析知 A、C 先达到共同速度，对 A
由动量定理得
μ3mgt1  3mv4  3mv2
对 C 由动量定理得
μ3mgt1  μmgt1  mv4
联立解得
t1 
2gL
3μg
此时木块 A 与木板 C 之间的相对位移为
x  v0  v4 t
 0  v4 t  L
121
213μ
从开始到三者共速的过程中，由能量守恒定律得
Q  μ3mgx1  μmgx2
木块 A、B 之间的距离
l  x1  x2
解得

l8L 15μ
18. 如图甲所示，三维坐标系中 yOz 平面的右侧存在平行于 z 轴且呈周期性变化的磁场（图中未画出）和沿 y 轴正方向的匀强电场。将一质量为 m、电荷量为 q 的带正电液滴从 xOy 平面内的 P 点沿 x 轴正方向水平抛
出，P 点的坐标为（-2L，L，0），液滴第一次经过 x 轴时恰好经过 O 点。已知电场强度大小 E  mg ，从液
q
滴经过 O 点时为 t=0 时刻，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示（当磁场方向沿 z 轴负方向时磁感应
mg
4qL
强度为正）， B0 ，重力加速度大小为 g。求：
液滴经过 O 点的速度 v；
液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴所用的时间 t；
液滴从第二次经过 x 轴到第三次经过 x 轴的过程中，离 x 轴的最远距离 H；
液滴第 n 次经过 x 轴时，x 轴上的坐标 xn。
gL
【答案】（1） v  2
，与 x 轴正方向的夹角为θ 45 ；（2） t2  π
L
2
g ；（3） H  (10
 4)L ；（4）
xn  4 2(n 1)L(n  1，2，3)
【解析】
【详解】（1）液滴从 P 点到 O 点做平抛运动，根据平抛运动规律得，水平方向
2L  v0t1
竖直方向
L  1 gt 2
21
则 O 点的速度大小
v2  g 2t 2
0
1
v 
与 x 轴正方向的夹角正切值
tanθ gt1
v0
解得
gL
v  2
与 x 轴正方向的夹角为
由题意知
θ 45
E  mg
q
则
mg  qE
所以液滴在复合场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
v2
R
qv  2B0  m
1
解得
R1  4L
周期
1
T  2πm  4π L
q2B0g
由几何关系知液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴时，对应的圆心角为 90°，则
t  T1  π L  2π L
24gg
即液滴从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴的时间
L
t2  π g
当液滴处于 B0 的磁场中，同理可得运动半径
R2  8L
周期
L
T2  8π g
液滴在磁场中从第一次经过 x 轴到第二次经过 x 轴运动轨迹如图所示
由几何关系得
H  (2R1  R2 ) sin 45  R1  R1 cs 45
解得
2
H  (10
 4)L
由几何关系得
OA  AB  2R1 cs 45  4 2L
则液滴第 n 次经过 x 轴时的坐标为
xn  4 2(n 1)L(n  1，2，3)