2022-2023学年第二学期期末考试八年级数学试题

这是一份2022-2023学年第二学期期末考试八年级数学试题，共6页。试卷主要包含了分式​有意义，则x的取值范围是，如图，直线y＝kx+3经过点等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．分式​有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x≠2D．x＞2
2．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
3．一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），则关于x的方程﹣kx+b＝0的解为（ ）
A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝0D．x＝2
4．如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2
C．x≤2D．x≥2
5．如图，在面积是12的平行四边形ABCD中，对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AD、BC于点E、F，若BF＝2CF，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6B．4
C．3D．2
6．一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）
A．﹣2B．1C．3D．5
7．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（ ）
A．α﹣90°B．α﹣45°
C．180°﹣aD．270°﹣a
8．若样本x1，x2，x3，…xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+3，x2+3，x3+3，…xn+3，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为21，方差为2B．平均数为21，方差为4更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 C．平均数为18，方差为2D．平均数为18，方差为4
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交BC于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线EP交BD于点F，连接CF．
则有：
①FB＝FC；
②EF＝DF；
③∠ADB＝∠BCF；
④∠ABD＝∠CFD．
在上面四个结论中，正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝4，AD＝DC＝BC＝2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数关系图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
11．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为 ．
12．若xy＝2，x﹣y＝1，则＝ ．
13．已知反比例函数y＝，当2≤x＜5时，y的取值范围是 ．
14．在四边形ABCD中，AB∥CD，给出下列4组条件：
①AB＝CD，
②AD＝BC，
③AD∥BC，
④∠ABC＝∠ADC．
其中，不能得到“四边形ABCD是平行四边形”的条件是 ．（只填序号）
15．如图，矩形ABCD中，AB＝15，AD＝8，E为CD边的中点，P为AB边上的一动点（含端点），F为CP的中点，则EF长度的最大值为 ．
​
三．解答题（共8小题）
16．化简：（1﹣），并选择一个合适的x的值代入求值．
17．学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．
下面给出了部分信息：
其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
18．如图，双曲线y＝与直线y＝mx+n交于A（6，6），B（a，﹣1），直线AB交y轴于点M，交x轴于点N．
（1）求双曲线与直线AB的解析式；
（2）直接写出不等式≥mx+n的解集；
（3）请用无刻度的直尺和圆规作出线段ON的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法），交直线AB于点P，交双曲线于点Q．求出点Q的坐标．
19．已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：
（1）BE＝DF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
20．为加快成渝双城经济圈建设，每天都会有大量的车辆往返于两城市之间，现有甲、乙两车早上从重庆西站出发匀速前往成都东站，在整个行程中，两车离开重庆的距离s与时间t的对应关系如图所示：
（1）重庆西站与成都东站之间距离是 千米；
（2）甲车每小时行驶 千米，乙车每小时行驶 千米；
（3）乙车出发多长时间追上甲车？
（4）从乙车出发后到甲车到达成都东站这一时间段内，在何时两车相距40千米？
21．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3．
（1）求k的值；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出∠OAB的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
（3）设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长AB到D，使AD＝AO，连接DC并延长交y轴于点E．求证：DE⊥OA．
22．翻开史书，中华文化灿烂的历史展现在眼前，尤其是红色革命文化的精神，值得人们传承和弘扬，一部部红色典籍更是每个时代都需要的精神食粮．某学校计划开设阅读课让同学们学习革命文化，便购买了《红岩》和《林海雪原》供学生阅读，首次购买书籍的单价及花费如表：
已知首次购买到的两种书籍数量相等．
（1）求学校购买的两种书籍的单价各为多少元？
（2）首次购书之后，学校发现学生对革命文化有了更深入的了解，现打算再次购买500本，这一次学校共花费6600元，那么这次购买《林海雪原》多少本？
23．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．
（1）证明四边形BPCO为平行四边形；
（2）给▱ABCD添加一个条件，使得四边形BPCO为菱形，并说明理由．
学生
八年级
九年级
平均数
85.2
85.2
中位数
86
a
众数
b
91
《红岩》
《林海雪原》
单价（元/本）
x
x﹣3
购买花费（元）
675
540