湖北省咸宁市三校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份湖北省咸宁市三校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版），共14页。

1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置．
3．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．
试 题 卷
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）
1. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（ ）
A. 1B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】有理数大小比较，正数大于0，负数小于0， 两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】解：；
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，理解相关法则是解题的关键．
2. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. （精确到）B. （精确到千分位）
C. （精确到百分位）D. （精确到）
【答案】B
【解析】
【分析】根据四舍五入，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、（精确到），选项正确，不符合题意；
B、（精确到千分位），选项错误，符合题意；
C、（精确到百分位），选项正确，不符合题意；
D、（精确到），选项正确，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法求近似数，是解题的关键．
3. 下列各式中运算正确的是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．
【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；
B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；
C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；
D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
4. 如图，下列不正确的说法是（ ）
A. 直线与直线是同一条直线
B. 射线与射线同一条射线
C. 线段与线段是同一条线段
D. 射线与射线是同一条射线
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．
【详解】解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；
、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；
、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解 直线、射线、线段的意义是解此题的关键．
5. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）

A. B. C. 2D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴可知之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为，B为3．
【详解】解：由数轴可得：，
∵点A，B表示的两个数互为相反数，
∴A为，B为3．
故选：A．
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，相反数的含义，理解相反数在数轴上的分布是解本题的关键．
6. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，
故选B．
【点睛】考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 2或0
【答案】A
【解析】
【详解】由题意得：，
解得：m=0.
故选A.
点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.
8. 轮船航行到点B处测得小岛A的方向为北偏东32°，则从小岛A观测点B的方向是（ ）
A. 东偏南68°B. 东偏南32°C. 南偏西68°D. 南偏西32°
【答案】D
【解析】
【分析】因为A，B两处位置相反，故方向角也相反，从A观测到B处的方向为南偏西32°．
【详解】从A观测到B处的方向为南偏西32°．
故选D．
【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）
9. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 _____．

【答案】
【解析】
【分析】观察a、b在数轴上的位置，判断与的正负后，再化简，合并同类项．
【详解】解：由数轴知：，
∴，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断与的正负．
10. 如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：_____________________________________ ，
【答案】两点之间线段最短
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短即可求解．
【详解】解：依题意，为抄近路践踏草坪是因为两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查了两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．
11. 地球的海洋面积约为360 000 000, 请用科学记数法表示这个数_____________
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．
故答案为3.6×108．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12. 若代数式的值为0，则的值为_________________
【答案】2
【解析】
【分析】先由已知条件变形得到x2+2x=1，然后把3x2+6x-1变形为3（x2+2x）-1，再利用整体代入思想计算即可．
详解】∵x2+2x-1=0，
∴x2+2x=1，
∴3x2+6x-1=3（x2+2x）-1=3×1-1=2．
故答案为2
【点睛】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
13. 在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有_________ （填编号）．

【答案】①②③
【解析】
【分析】分别从正面和从左面观察体图形得到主视图和左视图，进行逐一判定即可求解．
【详解】解：①从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的三角形，故符合题意；
②从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的长方形，故符合题意；
③从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的圆，故符合题意；
④从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是长方形，但边长不一定相同，即不一定是相同的长方形，故不符合题意；
故答案：①②③．
【点睛】本题考查了左视图和主视图的定义，理解定义是解题的关键．
14. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．
【答案】8
【解析】
【分析】先设绳长x尺，由题意列出方程，然后根据绳长即可求出井深．
【详解】解：设绳长x尺，
由题意得x-4=x-1，
解得x=36，
井深：×36-4=8（尺），
故答案为：8．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．
15. 已知线段，平分AB，平分，平分，…，平分，则________cm．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．
【详解】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，
∴AA1=a，AA2=a，...，AAn=（）na．
故答案为（）na．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．
16. 如图，点是的中点，点是的中点，现给出下列等式：①，②，③，④．其中正确的等式序号是____________ ．

【答案】①②③
【解析】
【分析】根据线段中点的性质，可得，再根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：①点是的中点，，，故①正确；
②点是的中点，，又点是的中点，．故②正确；
③点是的中点，．
，故③正确；
④，故④错误．
故正确的有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
三、用心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
17. （1）计算：；
（2）计算：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】(1)解：原式

（2）解：原式
【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18. 化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，注意去括号时不要出错．
19. 已知，求代数式的值．
【答案】；-70
【解析】
【分析】先将代数式化简，再根据得出x和y的值，代入即可.
【详解】解：原式=
=，
∵，
∴x+4=0，y-=0，
∴x=-4，y=，代入原式得：
=-70.
【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及平方和绝对值的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 解方程
(1) ；
(2).
【答案】(1) ;(2)
【解析】
【详解】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.
试题解析:（1）去括号得:
移项得:,
合拼同类项得:,
系数化为1得:,
(2)去分母得:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
系数化为1得:,
21. 如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．
【答案】45°
【解析】
【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．
【详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，
∴∠AOD=∠AOB=70°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，
∴∠COE=∠BOC=25°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．
【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.
22. 我市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度的部分每度元；
第三档：月用电量超过400度的部分每度元．
（1）老李家今年10月份用电量为380度，需要交多少电费；
（2）若今年11月份老李家用电平均每度的电价为元，求老李家今年11月份的用电量．
【答案】（1）元
（2）度
【解析】
【分析】（1）根据收费标准，列式计算即可求出老王家10月份应交电费；
（2）设老王家去年6月份的用电量为度，由电费的平均价为元可得出，根据收费标准结合总电价=单价×数量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【小问1详解】
解：依题意可得：
（元)，
答：老李家今年10月份需交电费235元；
【小问2详解】
解：设老李家今年11月份的用电量为度，
因为，
所以今年11月份老李家用电量是多于400度，
依题意得，解得，
答：老李家今年11月份的用电量为560度．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23. 定义：
对于三个有理数，，，用，，表示这三个数的平均数，用，，表示这三个数中最大的数，例如，，，，
，，．请结合上述材料，解决下列问题：
理解：
(1)① ，
②，， ；
应用：
(2)若，，，求的值；
探究：
(3)若，，，，，求的值．
【答案】(1)①；②；(2)；(3)
【解析】
【分析】（1）①根据新定义进行计算即可求解；
②根据新定义求得最大数即可求解；
（2）根据新定义列出一元一次方程，解方程即可求解；
（3）根据题意，分，二种情况讨论，列出一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：（1）①，
②，，
故答案为：，．
（2），，，
∴，
解得
（3）∵，，，
①当时，，，，
，解得 ；
②当时，，，，
，解得舍去
综上所得
【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，理解题意是解题的关键．
24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间距离 ，线段的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时， ；
（4）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
【答案】（1）①10，3；②，
（2） ，4
（3）1或3 （4）不变，
【解析】
【分析】（1）①根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；
②根据路程=时间×速度和两点间的距离公式解答；
（2）当两点相遇时，可得，解出t的值，再求出此时表示的点即可；
（3）根据两点间的距离公式得到，结合已知条件列出方程并解答即可；
（4）先利用中点坐标公式求出M，N表示的数，再用两点间的距离公式求解即可．
【小问1详解】
解：①由题意得：，
线段的中点C为，
故答案为：10，3；
②由题意得：t秒后，
点P表示的数为：,
点Q表示的数为：；
故答案为：，；
【小问2详解】
解：∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为，
∴P、Q两点相遇时，，
解得：，
此时相遇点所表示数为：；
【小问3详解】
∵t秒后，点P表示的数，点Q表示的数为，
∴，
又∵，
∴，
解得：或；
【小问4详解】
解：不发生变化，理由如下：
∵点M，N分别为，的中点，
∴点M表示的数为：
点N表示的数为：
由两点间的距离公式可得： ．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的应用，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．