初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数试讲课课件ppt

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　　如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把∠A 的________________叫做∠A 的余弦，记作 cs A，即 cs A＝____________＝____；　　把∠A 的________________叫做∠A 的正切，记作 tan A，即 tan A＝____________＝____ ．
　　如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
　　分析：设图中两块三角尺较短的边长分别为 a，d，利用勾股定理和锐角三角函数的定义可以求出这些锐角三角函数值．
　　解：如图，设 BC＝a．
　　在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∵∠A＝30°，
　　解：如图，设 EF＝d．
　　在 Rt△DEF 中，∠F＝90°，∵∠D＝∠E＝45°，
　　30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
　　例1　求下列各式的值：　　（1）cs2 60°＋sin2 60°； 　（2） －tan 45°．
　　sin2 60°表示(sin 60°)2，即(sin 60°)·(sin 60°)．
　　有关特殊角的三角函数值的计算，先直接写出三角函数值，将运算转化为实数的混合运算，然后根据实数的运算法则计算．
　　例2　（1）如图（1），在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝ ，BC＝ ，求 ∠A 的度数．
　　例2　（2）如图（2），AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO＝ OB，求 α 的度数．
由锐角三角函数值确定特殊角的一般步骤　　第 1 步：通过边之间的关系或者其他关系得到锐角三角函数值．　　第 2 步：根据特殊角的锐角三角函数值，确定锐角的度数．
　　例3　已知 △ABC 中的∠A 与∠B 是锐角，且 ∠A 与∠B 满足(1－tan A)2＋ ＝0，试判断 △ABC 的形状．
应用特殊角的三角函数值判断三角形的形状或求特殊角