黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年九年级上学期开学测试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了已知中，，，，则AC等于，下列说法中，正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A．也扩大10倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小
2．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知中，，，，则AC等于（ ）
A．6B．C．10D．12
5．如图，在中，点D，E分AB，AC边上，，若，，则AC等于（ ）
A．3B．4C．6D．8
6．如图，在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是的直径，，，则AC的长为（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．B．C．1D．
8．如图，把绕点C顺时针旋转某个角度a得到，，，则旋转角a等于（ ）
A．110°B．70°C．40°D．20°
9．下列说法中，正确的个数有（ ）
①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等；④反比例函数的图象经过一三象限；⑤中心对称的两个图形是全等的．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，中，AD、BE相交于点G，，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每题3分，共30分）
11．点关于原点对称的点Q的坐标是______．
12．如图，已知直线，分别交直线m、n于点A、C、D、E、F，，，，则EF的长为______cm．
13．如图，四边形ABCD内接于圆O，若，则______．
14．在反比例函数的图象上有两点和，若时，则______（填“＞”、“＝”、“＜”）．
15．如图，AB是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上，，，则弦AB的长是______．
16．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．
17．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，若的面积是4，则四边形BCEF的面积是______．
18．如图，AB，CD是的弦，，BE是的直径，若，则______．
19．在半径为25cm的中，弦，求此弦所对的弧的中点到这条弦之间的距离是______．
20．如图，四边形ABCD中，，，，，的面积为20，则AD长为______．
21．计算：
22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将绕点O顺时针旋转90°后，得到．在网格中画出；
（2）的正切值为______．
23．如图，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房AB的高度为10米，楼房CD的高度为15米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而D从处看楼顶B处也正好通过树顶E．求这棵树的高度．
24．如图，在某海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）
25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
26．在中，弦AB、CD交于点E，连接AD、AC、BC，，于点H．
（1）求证：；
（2）M为弦BC中点，过点M作，连接HF，并延长HF交AC于G，，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，求的直径．
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB交x轴的正半轴于点，交y轴的负半轴于点B，且．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，P为线段AB上一点，点C的坐标为，连接CP，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（不需要写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D的坐标为，点E、F都在y轴的负半轴上，且点E在点F的上方，连接DE、AC、AE、AF，且，若AE平分，，连接FP交AE于点G，求点G的坐标．