第1章因式分解 单元综合达标测试题 2022—2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

这是一份第1章因式分解 单元综合达标测试题 2022—2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册，共4页。试卷主要包含了把5，多项式a2﹣2a的公因式是，下列关于x的二次三项式中，因式分解等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．6x2y＝2x•3xyB．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y）D．x2+4x+1＝x（x+4）+1
2．把5（a﹣b）﹣m（a﹣b）提公因式后，其中一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（ ）
A．5+mB．5﹣mC．m﹣5D．﹣m﹣5
3．若a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（ ）
A．125B．120C．110D．100
4．多项式a2﹣2a的公因式是（ ）
A．aB．a2C．2aD．﹣2a
5．把多项式8a2b2﹣16a2b2c2分解因式，应提的公因式是（ ）
A．8a2b2B．4a2b2C．8ab2D．8ab
6．把a3﹣4a2分解因式，正确的是（ ）
A．a（a2﹣4a）B．a2（a﹣4）
C．a（a+2）（a﹣2）D．a2（a+4）
7．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（ ）
（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；
（3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
9．下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ）
A．x2﹣2x+2B．2x2﹣mx+1C．x2﹣2x+mD．x2﹣mx﹣1
二．填空题
10．因式分解：m3﹣4m＝ ．
11．因式分解：x3﹣6x2+9x＝ ．
12．因式分解：（x+y）2﹣2y（x+y）＝ ．
13．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝ ．
14．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为 ．
15．已知xy＝4，x﹣y＝5，则x2+5xy+y2＝ ．
16．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为 ．
17．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状 ．
三．解答题
18．因式分解
（1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2；
（2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；
（3）a4﹣8a2b2+16b4．
19．把下列各式分解因式：
（1）3x2﹣12xy+12y2；
（2）x4﹣x2y2．
20．利用因式分解进行简便计算：
（1）3×852﹣3×152；
（2）20212﹣4042×2019+20192．
21．先阅读下面的解法，然后解答问题．
例：已知多项式3x3﹣x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m．
解：设3x3﹣x2+m＝（3x+1）•K（K为整式）
令（3x+1）＝0，则x＝﹣，得3（﹣）3﹣（﹣）2+m＝0，∴m＝．
这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．
（1）若多项式x2+mx﹣8分解因式的结果中有一个因式为（x﹣2），则实数m＝ ；
（2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx﹣14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x﹣2），求m，n的值．