山东省淄博市高青县第四中学2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷二

这是一份山东省淄博市高青县第四中学2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷二，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．的平方根为（ ）
A．B．±C．±2D．2
2．下列各数：﹣2，0，，π，，其中无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）
4.如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，已知OC=2 cm，则OB等于 ( )
1 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 不能确定
5.下列判断正确的是( )
A. 点(−3,4)与(3,4)关于x轴对称B. 点(3,−4)与点(−3,4)关于y轴对称
C. 点(3,4)与点(3,−4)关于x轴对称D. 点(4,−3)与点(4,3)关于y轴对称
6.两根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有( )
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
7．点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，﹣4）B．（5，0）C．（0，5）D．（﹣4，0）
8．已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（ ）
A．9B．12C．15D．18
9．一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A．5米B．7米C．8米D．9米
10．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（ ）
A．8米B．10米C．12米D．13米
11．如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作半圆，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9πB．C．D．3π
12．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
二．填空题
13．如果函数y＝（m﹣）x是正比例函数，那么m＝ ．
14．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 ．
15．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是 ．
16．如图，已知P是平面直角坐标系中的一点，其坐标为（6，8），则点P到原点的距离是 ．
17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为 ．
三．解答题
18．计算：（﹣1）2021﹣+|﹣2|+（﹣）﹣2．
19．求下列各式中的x的值．
（1）4x2﹣9＝0；
（2）（x﹣1）3＝64．
20．（10分）如图，AB＝DC，BD＝CA，AC、BD交于点O，求证：BO＝CO．
21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．
22．（10分）某营业厅销售3部A型号手机和2部B型号手机的营业额为10800元，销售4部A型号手机和1部B型号手机的营业额为10400元．
（1）求每部A型号手机和B型号手机的售价；
（2）该营业厅计划一次性购进两种型号手机共50部，其中B型号手机的进货数量不超过A型号手机数量的3倍．已知A型手机和B型手机的进货价格分别为1500元/部和1800元/部，设购进A型号手机a部，这50部手机的销售总利润为W元．
①求W关于a的函数关系式；
②该营业厅购进A型号和B型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，3）．
（1）求一次函数y＝kx+b的函数关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．
24．有一种类似于七巧板的智力玩具，叫做“百变方块”，共含有十四个图形块（如图1所示），可以用它们拼出各式各样的图案，该游戏的规则是：每个图形块可以随意平移、翻转、旋转使用，但必须全部都无缝隙、不重叠地恰好平放于所给6×6的正方形拼图盒中．
例如：图2是用“百变方块”拼成的一幅图案，而图4、图5是两幅未完成游戏的图案，每幅图案都缺少图3所示的五个图形块，请你挑战以下两个关卡，将图3中这五个图形块放入正方形拼图盒中，以完成游戏，要求：模仿图2在相应图中的空白处画出图3中的五个图形块，补全图形．
（1）第一关：完成图4中的图案．
（2）第二关：完成图5中的图案．