山东省淄博市高青县第四中学2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷一

这是一份山东省淄博市高青县第四中学2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷一，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数：，π，，，2π，，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣，，无理数的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．如图，在方格纸上，用（1，1）表示点A的位置，用（2，3）表示点C的位置，则点B的位置表示为（ ）
A．（3，1）B．（3，2）C．（4，2）D．（4，3）
3．根据你对函数概念的理解，下列曲线表示的函数中，y不是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
5．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为
，则输出结果应为（ ）A．8 B．4 C． D．
6．如果＝﹣，那么a，b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝±bC．a＝﹣bD．无法确定
7．如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．3个
8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2．
9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（ ）
A．2πB．4πC．8πD．16π
10.如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是 ( )
A. OA=OC
B. OD=OF
C. OA=OB
D. AD=FC
11.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−3x上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y1y1>y2D. y312.如图，若圆柱的底面周长是50 cm，高是120 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是( )
A. 170 cm
B. 70 cm
C. 145 cm
D. 130 cm
二、填空题
13.已知一个正数的两个平方根分别是3x−2和5x+6，则这个数是 ．
14.若x+2+|y−1|=0，则(x+y)2020= ．
15．如图，△ABC中，DE垂直平分边AC，若BC＝8，AB＝10，则△EBC的周长为 ．
16．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则（﹣a）3+（b+3）2＝ ．
17．将一次函数y＝3x+2的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点A（4，3），则平移之后图象的解析式为 ．
三解答题
18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出以下各点的坐标：
A1 ，B1 ，C1 ；
（3）网格的单位长度为1，则＝ ．
19．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°．
（1）求作AB边的垂直平分线l（不写作法，保留痕迹）；
（2）设l与BC边交于点D，连接AD，若BC＝6，求AD的长．
20．如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米．
（1）求证：∠ADC＝90°；
（2）求图中阴影部分土地的面积．
21．拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．
（1）学校C会受噪声影响吗？为什么？
（2）若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
22．（8分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
23．（9分）如图，直线y＝2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y＝﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y＝2x+m（m＞0）相交于点D，若AB＝4．
（1）求点D的坐标；
（2）求出四边形AOCD的面积；
（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．
24．已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：△BCM≌△ACN；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接DE，求证：BD⊥DE．