河南省商丘市夏邑县私立初中联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省商丘市夏邑县私立初中联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了若式子的值比的值大3，则等于，当的取值不同时，整式等内容，欢迎下载使用。

·1~3章·
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题目括号内．
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．从2023金刚石产业大会获悉，“钻石之都”——河南柘城年产金刚石单晶6000000000克拉．将“6000000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．右表是去年世界国家和地区GDP排行版（IMF版）（部分），则该表中“名义增速”最小的国家是（ ）
A．日本B．德国C．印度D．美国
4．若式子的值比的值大3，则等于（ ）
A．1B．2C．D．0
5．关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．某同学在计算时，误将“÷”看成“＋”而算得结果是，则的正确结果是（ ）
A．3B．2C．D．
7．当的取值不同时，整式（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况如表所示：则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．下列图案都是由若干个相同的等边三角形按一定规律摆放而成．依此规律，则第2023个图中等边三角形的个数为（ ）
A．2023B．2024C．8092D．8096
第1个第2个第3个第4个…
9．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平右边应放“▲”的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．甲队单独做某项工程需12天完成，乙队单独做该项工程需8天完成，现在甲队先做2天，剩下由甲乙一起做．则完成此项工程甲队一共参与了（ ）
A．4天B．5天C．6天D．7天
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．任意写出一个负整数：______．
12．若13与互为相反数，则的值为______．
13．常用的温度计量单位有摄氏度，华氏度，它们可以用公式相互换算，那么华氏95度相当于______摄氏度．
14．亮亮在解关于的方程：时，误将方程中的“”看成了“3”，求得方程的解为，则原方程的解为______．
15．若式子的值与字母的取值无关，则______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）解方程：（1）；（2）．
17．（9分）下面是嘉嘉解一元一次方程的过程，请仔细阅读，并完成任务：
解方程：
解：去分母，得…第一步
去括号，得…第二步
移项，得…第三步
合并同类项，得，…第四步
方程两边同除以，得．…第五步
任务：
（1）第五步的依据是：等式两边同时除以同一个不为______的数，所得结果仍是等式．
（2）该过程从第______步开始出现错误．
（3）请写出正确的解题过程．
（4）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
18．（9分）如图是计算机兴趣小组设计的一个运算程序：
（1）若，，求的值．
（2）若，且时，输出结果的值是输入的值的2倍，求的值．
19．（9分）如图，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中任意抽取，抽到白色卡片，就减去上面的整式，抽到灰色卡片，就加上上面的整式．
（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果．
（2）若同时抽到甲、乙、丙这3张卡片，且计算结果的值为，求的值．
甲乙丙
20．（9分）某公司推出两种流量计费业务（语音版均不含赠送流量）：
若张明一个月使用流量MB，则：
（1）按照甲种计费方式，共需______元；按照乙种计费方式，共需______元（均用含的式子表示）．
（2）当两种计费方式相等时，求．
（3）当每月使用流量超过400MB时，选择______（填“甲”或“乙”）种计费方式更省钱．
21．（9分）平顶山某初中数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读．
小明：对于，我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐．
小亮：我有一种方法——整体求解法．可先将、分别看成整体进行移项、合并同类型，得方程，然后再继续求解．
小明：你的这种方法比我的要简便一些，我尝试一下．
…
（1）请你继续进行小亮的求解．
（2）请利用小亮的方法解下面的方程：．
22．（10分）荥阳柿子曾被评为郑州十大历史名产，素有“河阴石榴砀山梨，荥阳柿子甜如蜜”的美誉．某店以每箱30元的价格购进8箱荥阳柿子，以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，0，，，，，．
（1）这8箱柿子最重的比最轻的多______千克．
（2）求这8箱柿子的总重．
（3）如果把这些柿子全部以零售的形式卖掉（不计损耗），该店想要获利30%，那么零售价应定为每千克多少元？
23．（10分）李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望．下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的一个游戏，请你融入其中并解答问题．
（1）【情境设计】
如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
图1
①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是______；
②请借助刻度尺在图1中标出原点O的位置．
（2）【操作判断】
图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮他标出原点O的位置，并写出此时点C所表示的数：______．
图2
（3）【拓展探究】
如图3，数轴上标出了若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个单位长度，且已知．
①求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时，直接写出d的值．
图3
河南省2023—2024学年第一学期学情分析二
七年级数学（B）（人教版）参考答案
1—5CBADC6—10BCCBC
11． 12．413．3514． 15．
16．解：（1）（2）
17．解：（1）0（2）一
（3）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
方程两边同除以，得，
（4）移项时要注意变号．（不唯一）
18．解：（1）∵，，∴，∴．
（2）由已知条件可得，，得，，
解得，故．
19．解：（1）由题意得．
（2）由（1）知抽到甲乙的结果是，故再抽取丙时：
故，解得
20．解：（1）
（2）令，解得：
（3）乙
21．解：（1）解方程，
去括号，得，移项，得，
合并同类项，得，系数化为1，得；
（2）解，将看作一个整体，
移项，得，
合并同类项，得，系数化为1，得，．
22．解：（1）
（2）（千克）
（3）（元）
23．解：（1）①5；
②如图所示：
（2）如图所示：
4
（3）①由图3可知，点C与点A的距离为6个单位长度，所以，又由，
即，可得；
②1或7
国家
2022年GDP总量（亿美元）
名义增量
名义增速
美国
254645
24670
中国
181000
6420
日本
42335
德国
40754
印度
33864
3444
0
1
4
2
0
项目 计费方式
月使用费（元）
流量计费（元/MB）
甲种
0
乙种
18