江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
3．分式与互为相反数，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
4．已知点，点，且直线轴，则的值为（ ）
A．B．2C．1D．
5．若函数是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．B．C．D．随的增大而增大
6．化简二次根式，得（ ）
A．B．C．D．
7．当函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题（每题3分，共24分）
9．若分式的值为零，则的值是______．
10．直线与轴交点，则这条直线不经过第______象限．
11．已知点，将点绕原点逆时针方向旋转得点，则点的坐标为______．
12．已知关于的方程的解是非负数，则的取值范围为______．
13．在平面直角坐标系中，，若以为腰作等腰三角形，则在轴上满足条件的点坐标是______．
14．如图，直线与交于与轴交于，则不等式组的解集为______．
15．如图，，垂足分别为和的平分线与相交于点，，则四边形的面积为______．
16．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④．其中说法正确的有______．
三、解答题（每题3分，共82分）
17（6分）．解方程
（1）；（2）．
18．（6分）计算（1）；（2）
19（6分）．先化简，再求值：，其中；
20（8分）．关于的分式方程．
（1）若方程的增根为，求的值；
（2）若方程无解，求的值．
21．（6分）已知与成正比例，且时，
（1）求与的函数表达式；
（2）点在该函数图象上，求点的坐标．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，．
（1）在图中作出关于轴对称的
（2）写出点的坐标（直接写答案）：______
（3）的面积为______；
（4）在轴上画出点，使最小．
23．（6分）已知直线经过点
（1）求直线的函数表达式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
24．（8分）某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
25．（8分）甲车从地出发匀速向地行驶，同时乙车从地出发匀速向地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距地的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题：
（1）甲车速度为______，乙车速度为______；
（2）求乙车行驶过程中，与的函数关系式；
（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？
26．（10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
27．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，．
（1）求直线的解析式；
（2）点为直线上一动点，若有，请求出点坐标；
（3）点为直线上一动点，点为轴上一动点，是否存在以点为顶点且以为直角边的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．