辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须再答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．2和B．和C．和D．2和
3．若方程的解是，则的值是（ ）
A．B．4C．D．8
4．已知，，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5．下列结论正确的是（ ）
A．和是同类项B．不是单项式
C．比大D．2是方程的解
6．已知两根木条分别长，，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（ ）
A．B．C．D．或
7．某件商品，按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ）
A．115元B．120元C．125元D．150元
8．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简后为
A．B．C．D．
10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数为（ ）
第1个 第2个 第3个
A．B．C．D．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神州十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到“387.2万”，“387.2万”用科学记数法可以表示为________．
12．数轴上到表示的点的距离等于3的点所表示的数是________．
13．比较大小：________
14．如图，一副三角尺按下列的位置摆放后，图中与一定相等，其理由是________．
15．历史上数学家欧拉最先把关于的多项式用记号表示，把等于某数时的多项式的值用表示．例如多项式，当时，多项式的值为，已知多项式，若，则的值为________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16．计算（10分，每小题5分）
（1）；
（2）
17．化简求值（8分）
先化简，再求值：，其中，．
18．用合适的方法解下列一元一次方程（10分，每小题5分）
（1）
（2）
19．（本小愿8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如表：
（1）某用户4月份用水10立方米，共交费24元，求的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费78元，请问该用户5月份用水多少立方米？
20．（本小题7分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．
（1）请在下图的方格中画出该几何体的偏视图和左视图；
（2）图中几何体的表面积（含下底面）为________；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小立方块，最多要________个小立方块．
21．（本小题8分）在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
（1）请你说明正确的理由；
（2）接着王老师又出示了一道题：“设、、为常数，关于、的多项式，关于、的多项式，并且所得的差是关于、的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这个问题．
22．（本小题12分）已知数轴上的、、、四点所表示的数分别是、、、，且
（1）求、、、的值；
（2）点，沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点的速度为每秒2个单位长度，求点的运动速度；
23．（本小题12分）
阅读材料：
（1）【特例感知】如图1，已知线段，点和点分别是，的中点．若求的长．
图1
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知图在内部转动，射线和射线分别平分和
图2
①若，，求的度数；
②请你猜想，和三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，在内部转动，若，，，，求的度数．（用含有的式子表示计算结果）．
图3
2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案
一、1-5 BCDCA 6-10 DCBCD
二、11． 12．或 13．
14．同角的余角相等 15．
三、16．（1）
（2）
17．解：
当，时，原式
18．（1）解：去括号得：
移项得：
合并同类项得：，系数化为1得：
（2）解：去分母得：，去括号得：
移项得：
合并同类项得：，系数化为1得：
19．解：（1）
解得：
（2）设该用户5月份用水立方米．
解得
答：（1）的值为2．4
（2）该用户5月份用水29立方米
20．（1）
（2）22平方分米
（3）5，7
21．解：（1）
化简后不含
多项式的值与无关
小明的说法正确
（2）
所得的差是关于，的一次多项式，
，，，
得，，，
22．解：（1）
，，，
，，，
（2）设点的运动速度为每秒个单位长度
解得
答：点的运动速度为每秒4个单位长度
23．解：（1）
、为、的中点
，
（2）①，分别平分和
，
②
，分别平分和
，
（3），
，
每月用水量
单价（元/立方米）
不超过22立方米的部分
超过22立方米的部分