四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

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这是一份四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．B．C．D．
2．图中几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
3．近似数精确到（）
A．百分位B．十分位C．百位D．千位
4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，在每个正方形中标有相应的数或式子，则其中的x和y的值分别为（）
A．2和1B．0和2C．0和1D．－3和－1
5．下列各方程中，是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
6．如图，把一张长方形的纸片按如图那样折叠后，C、D两点落在H、G点处，若得∠AEG＝70°，则∠FED的度数为（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
7．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，则七年级共有______名学生。（）
A．240人B．300人C．360人D．420人
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示：在下列结论中：①；②；③；④；⑤；⑥。正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9．若，则∠A的余角是______．
10．如果方程2x＝6与方程的解相同，则k＝______．
11．若单项式与可以合并为，则______．
12．如图，，，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，则∠EOF的度数是______．
13．已知，，且，则______．
14．已知：，，，……，若符合前面式子的规律，则______．
三、解答题（本题共5个小题，每小题5分，共计25分）
15．计算：
16．解方程：
17．化简求值：其中
18．已知：一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．
19．关于x、y的多项式不含二次项，求的值．
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20．如图，已知A，B，C，D四个点。
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有______条；
（5）以点C为一个端点的线段有______条。
21．已知，，，求的值。
22．如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，。
（1）求出∠BOD的度数
（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC。
五、解答下列各题（本大题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23．（1）已知：是关于x的方程的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段cm，点C是直线AB上一点，且，若点D是AC的中点，求线段BD的长．
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是______；点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
绿盛实验学校2023年秋季学期第三学月学情检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
9．； 10．－7； 11．－5； 12．150°； 13．3或13； 14．109．
三、解答题（每小题5分，共25分）
15．解：原式
16．解：方程两边同乘以6得：
17．试题解析：
当时，原式．
18．解：设这个角为x，则它的余角为．
根据题意得：，解得：
答：这个角的度数为45°．
19．
，
因为多项式不含二次项，则，，
解得，，则．
四、解答题（每小题6分，共18分）
20．（1）— （2）—
（3）如图
（4）3 （5）6
21．分析：先化简式子，然后整体代入求值．
解：原式
当，时，原式．
22．解：（1）∵OD平分∠AOC，∴
又，∴
（2）∵，∴
又，
而
∴，OE平分∠BOE
五、解答题（23题7分，24题8分，共15分）
23．解：（1）∵是方程的解
∴，即．
（2）当点C在线段AB上时，如图AC：BC＝1：2，即
又，∴，，D是AC的中点，
∴DC＝2，∴cm
当点C在线段BA的延长线段上时，如图AC：BC＝1：2
∴点A为线段CB的中点．
∴，AD＝6，∴cm
当点C在线段AB的延长线上时，不满足题意．
24．【详解】（1）－14，；
（2）分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得，解得．
②点P、Q相遇之后，由题意得，解得t＝3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）线段MN的长度不发生变化，其值为11，
理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
；
②当点P运动到点B的左侧时，
，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．