江苏省宿迁市宿城区南京师范大学附属中学宿迁分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省宿迁市宿城区南京师范大学附属中学宿迁分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分，时间：120分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）
1．如图所示，从学校到公园有①②③④四条路线可走，其中最短的路线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知等式，则下列等式变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
图1 图2 图3 图4
A．如图1，延长线段BA到点B．如图2，射线CB不经过点
C．如图3，直线和直线相交于点D．如图4，射线CD和线段AB没有交点
5．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．7B．1C．－1D．－7
6．若A，B，C三点在同一直线上，且线段，则线段AC为（ ）
A．B．或C．或D．
7．如图，，OC平分，且，度数是 （ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．现在小明改成了“幻圆”，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则的值为（ ）
第8题图
A．－6或－3B．4或－3C．7或4D．－3或7
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
9．古代著作《九章算术》系统地总结了中国从先秦到东汉的数学成就，其中负数的正式引入在世界数学史上属首次。如果盈利90元记作+90元，那么亏本60元可记作______元．
第9题图
10．“比a的2倍大1的数”用代数式表示是______．
11．下列几何体中：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球，截面可能是圆的有______．（只填写序号即可）
12．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则______．
第12题图
13．已知等式是关于x的一元一次方程，则．
14．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度．
15．如图是一个计算程序，若输入的数为－2，则输出的结果为______．
16．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．
17．解方程，则．
18．如图所示，由淮安始发终点至上海的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：淮安－扬州－泰州－海安－如皋－南通－常熟－太仓－上海，那么要为这次列车制作的单程火车票有______种．
三、解答题（共10题，8+8+8+8+10+10+10+10+12+12=96分）
19．计算（8分）：
（1）；（2）；
20．解方程（8分）：
（1）；（2）
21．（8分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
22．（8分）已知单项式与单项式是同类项．
（1）填空：______，______．（2）求多项式的值．
23．（10分）将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
图① 图②
24．（10分）小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？
25．（10分）定义一种新运算：，试根据条件解答下列问题：
（1）计算：；
（2）若，则的值为______．
（3）若，求的值．
26．（10分）如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）图②是根据①画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；
（2）根据图中信息，求该几何体的表面积．
27．（12分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
（1）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；
（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值；
（3）若关于的一元一次方程和是“美好方程”，利用整体思想，求关于的一元一次方程的解．
28．（12分）如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为－10和2．
（1）直接写出A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点P，使得BP=3AP，求点P表示的数；
（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP=6OQ时的运动时间t的值．
图1 图2