河北省沧州市吴桥县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省沧州市吴桥县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A. B.
C. D.
3. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奥
D. 运
6. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
7. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
9. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 1C. D.
10. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
11. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. ﹣3.5
12. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
14. 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正确的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角为57°13′、则它的补角等于________．
18. 已知，，三点在同一条直线上，，分别为线段，的中点，且，线段的长度为______；若，则线段的长度为______.
19. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
21. 解方程：
（1）
（2）
22. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求的值．
23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
24. 如图，О为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．
（1）图中小于平角的角的个数是 个；
（2）求∠BOD的度数；
（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．
25. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：
（1）把看成一个整体，合并的结果是 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
26. 问题:
如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
吴桥县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：A
解析：解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
3.【答案】：D
解析：解：17500000000
故选D
4.【答案】：D
解析：解：A、若，则，满足等式基本性质1，正确；
B、若，则，满足等式基本性质2，正确；
C、若，则，满足等式基本性质1，正确；
D、若，则只有当时，故此选项错误．
故选D．
5.【答案】：C
解析：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，
故选：C．
6.【答案】：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
7.【答案】：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
8.【答案】：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
9.【答案】：D
解析：解：解2x+1=-1，得x=-1．
把x=-1代入1-2（x-a）=2，得
1-2（-1-a）=2．
解得a=，
故选：D．
10.【答案】：D
解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
11.【答案】：B
解析：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右边，
∴点C表示的数是0+3＝3，
∵P是AC的中点，
∴点P表示的数是＝1，
故选：B．
12.【答案】：B
解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；
B.当x=-3时，，故符合题意；
C.当x=-3时，，故不符合题意；
D.当x=-3时，，故不符合题意；
故选B．
13.【答案】：B
解析：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；
②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；
③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；
④，则正确答案是（√），符合题意；
⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；
综上，他答对的题数是3个，
故选：B．
14.【答案】：B
解析：解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，
∴绝对值最小的数对应的点是B．
故答案选B．
15.【答案】：D
解析：解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则
根据根据两人购买时的人数不变可得： ，故③正确；
根据物品的价格不变，可得：，故④正确；
故答案为D．
16.【答案】：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
17.【答案】： 122°47′
解析：解：∵一个角是57°13′，
∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，
故答案为：122°47′．
18.【答案】： ①. 4 ②. 12或28
解析：解：为线段的中点，且，
，
由题意，分以下两种情况：
①如图，当点在线段上时，
，
，
为线段的中点，
；
②如图，当点在线段的延长线上时，
，
为线段的中点，
；
综上，线段的长度为12或28，
故答案为：4；12或28．
19.【答案】： 65
解析：解：由题意可得，a1＝52＋1＝26，
a2＝（2＋6）2＋1＝65，
a3＝（6＋5）2＋1＝122，
a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，
…，
由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021的值为65，
故答案为：65．
三.解答题
20【答案】：
（1）100 （2）-70
（3）96
解析：
【小问1解析】
解：
=250-150
=100；
【小问2解析】
解：
=-5+（-65）
=-（5+65）
=-70；
【小问3解析】
解：
=6×16
=96；
21【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【小问2解析】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
22【答案】：
（1）
（2）3
解析：
【小问1解析】
解：由题意，得，
所以，
【小问2解析】
解：由x是最大的负整数，可知，
∴．
23【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
24【答案】：
（1）9； （2）145°；
（3）OE平分，理由见解析．
解析：
【小问1解析】
解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，
故答案为：9；
【小问2解析】
∵，OD是的平分线，
∴，
∴；
答：的度数为145°；
【小问3解析】
OE平分，理由如下：
∵，
∴，
∴
∴OE平分．
25【答案】：
（1）；（2）；（3）6
解析：
解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2
=（3-5+7）（a-b）2
=5（a-b）2，
故答案为：5（a-b）2．
（2）∵
∴
（3），，
则
26【答案】：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°
解析：
[解答]
根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；
[类比]
根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．
【解析】[问题]
[思考]
（1）如图，
AB=120， CD=40，
，
F分别是线段BD的中点，
，
；
故答案为：40，80；
（2）如图，
AB=120， CD=40，，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
；
故答案为：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
，
；
[类比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，
．
故答案为：125°．
姓名：嘉淇
判断题.
①绝对值等于它本身的数是正数.（√）
②2的倒数是.（×）
③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的补角是50°.（√）