河北省保定市望都县2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷+

这是一份河北省保定市望都县2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷+，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1.7
2. 如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短D. 无法确定
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 2πR的系数是2B. －6x2y的次数是2次
C. 是单项式D. x2+3x－1的常数项为－1
5. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱
D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
6. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理数
11. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（ ）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
12. 如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
13. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A. B. 4C. 1D. ﹣1
15. 如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（ ）
A 10cmB. 18 cmC. 20cmD. 24cm
16. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 已知，则∠β的补角的度数是 _____．
18. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．
19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）﹣4+5﹣16+8；
（2）﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022．
21. 解方程：．
22. 先化简，再求值，其中，．
23. 某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．
（1）__________，__________，__________；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？
24. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
25. 完成填空，回答问题．
在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．
（1）请完成下列表格数据．
（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．
26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
望都县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴绝对值最大的数为-5，
故选: A.
2.【答案】：B
解析：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，
这是因为两点之间，线段最短．
故选B．
3.【答案】：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
4.【答案】：D
解析：A、2πR的系数是2π，此选项错误，不符合题意；
B、的次数是3次，此选项错误，不符合题意；
C、是多项式，此选项错误，不符合题意；
D、的常数项为-1，此选项正确，符合题意；
故选：D．
5.【答案】：D
解析：解：根据几何体的平面展开图，
从左到右，其对应几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选：D．
6.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
7.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
8.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故选：D．
9.【答案】：D
解析：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
10.【答案】：A
解析：∵a，b互为相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故选：A
11.【答案】：B
解析：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°.
故选B.
12.【答案】：B
解析：解：①绝对值等于它本身的数是正数和0，则正确答案是（×），不符合题意；
②2的倒数是，则正确答案是（×），符合题意；
③将8.20382精确到0.01为8.20，则正确答案是（×），符合题意；
④，则正确答案是（√），符合题意；
⑤的补角是，则正确答案是（×），不符合题意；
综上，他答对的题数是3个，
故选：B．
13.【答案】：C
解析：解：根据题意可求出：
A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
14.【答案】：C
解析：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．
故选C．
15.【答案】：D
解析：解：设小长方形的长为，则根据图示可知小长方形的宽为．
根据图示可以看出2个小长方形长等于1个小长方形的长和4个小长方形的宽．
所以可得．
解得．
所以小长方形的长为．
故选：D．
16.【答案】：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：∵，
∴的补角的度数是：，
故答案为：．
18.【答案】： 南偏东45°（或东南方向）
解析：由题意知，∠AOB=15°+30°=45°．
∵∠1=∠AOB，
∴∠1=45°，
∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向．
故答案为：南偏东45°(或东南方向)．
19.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
20【答案】：
（1）-7 （2）9
解析：
【小问1解析】
解：﹣4+5﹣16+8
=（8+5）+（﹣4﹣16）
=13-20
=-7
【小问2解析】
解：﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022
=-16+2×9-（-8）×（）+1
=-16+18+6+1
=9
21【答案】：
．
解析：
解：，
方程两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
22【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
当，时，
原式．
23【答案】：
（1）42，3，22
（2）118
（3）3120元
解析：
【小问1解析】
解：∵4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），
∴一班实际购入a=30+12=42（本），二班实际购入数量与计划购入数量的差值b=33-30=3本，3班实际购入数量c=30-8=22（本）．
故答案依次为42；3；22．
小问2解析】
解：4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；
【小问3解析】
解：∵余13得，
∴如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，
∴最低总花费＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．
24【答案】：
（1）的度数为
（2）
解析：
【小问1解析】
解：设，
由题意得：，
解得．
∴的度数为．
【小问2解析】
解：设，则，
∵平分，
∴ QUOTE ，
由题意，，
解得，
∴；
故的度数为136°．
25【答案】：
（1）见解析；（2）毫升
解析：
解：（1）填表如下：
（2）经过5次操作，排水后杯中水为，
则，
解得：，
∴量杯最初的存水量为毫升．
26【答案】：
（1）是，理由见解析；（2）不存在，理由见解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．
姓名：嘉淇
判断题.
①绝对值等于它本身的数是正数.（√）
②2的倒数是.（×）
③将8.20382精确到0.01为8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的补角是50°.（√）
班级
1班
2班
3班
4班
实际购买量（本）
a
33
c
21
实际购买量与计划购买量的差值（本）
12
b
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1