2023-2024学年辽宁省大连市瓦房店市九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省大连市瓦房店市九年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列是一元二次方程的是( )
A. 2x+1=0B. x2+y=1C. x2+1x=1D. x2+x+1=0
3.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 经过长期努力学习，你会成为科学家
B. 抛出的篮球会下落
C. 打开电视机，正在直播NBA
D. 从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光
4.如图，AB是⊙O直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD，若∠CAB=30°，则∠ADC的度数是( )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
5.对于二次函数y=−(x+2)2+3的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向上B. 当x=2时，y有最小值是3
C. 对称轴是x=2D. 顶点坐标是(−2,3)
6.《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是( )
A. (x+2)2+(x−4)2=x2B. (x−2)2+(x−4)2=x2
C. x2+(x−4)2=(x−4)2D. (x−2)2+x2=(x+4)2
7.点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)，这个图案绕点O旋转α后能与自身完全重合，则α的最小值为( )
A. 36°
B. 72°
C. 108°
D. 120°
8.如图，在电路图上有A，B，C，3个开关和2个小灯泡L1，L2，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. 13
B. 12
C. 23
D. 1
9.将抛物线y=12x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式是( )
A. y=12(x−2)2−1B. y=12(x+2)2−1
C. y=12(x+2)2+1D. y=12(x−2)2+1
10.飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)与滑行时间t(单位：s)的函数解析式为S=80t−2t2，飞机着陆后最后3s滑行的距离为( )
A. 800mB. 782mC. 222mD. 18m
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一元二次方程(x−1)2=1的解是______．
12.如图，某水平放置圆柱形水管截面示意图，已知水管半径为10cm，水面宽AB=16cm，则水深ED为______ cm．
13.如图，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是______ m2．
14.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率.在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：
估计树苗移植成活的概率是 (结果保留小数点后一位)．
15.如图，矩形ABOD的顶点A(−1,2)在抛物线y=ax2上，将矩形ABOD绕点O顺时针旋转90°，得到四边形EFOH，边EF与抛物线交于点P，则点P的坐标为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解方程：
(1)x2−3x=0；
(2)2x2−7x+6=0．
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4)，B(0,3)，C(2,1)．
(1)画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：______ ；
(2)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C.
18.(本小题8分)
某种病毒传播速度非常快，若最初有两个人感染这种病毒，经过两轮传染后，一共有288人被感染，设每轮传染中平均一个传染了x人．
(1)经过第一轮传染后，共有______ 人感染了病毒；(用含x的式子直接写出答案)
(2)在每轮传播中，平均一人传染了几个人？
19.(本小题8分)
一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外质地完全相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出一个黄球的概率为______ ；
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，再搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求出两次恰好摸出2个黄球的概率．
20.(本小题8分)
已知二次函数y=x2−2(m+1)x+12m−1．
(1)求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
(2)若该函数的图象与y轴交于点(0,−12)，当121.(本小题9分)
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)当⊙O的半径是1时，∠C=60°，求图中阴影部分的面积．
22.(本小题12分)
夏季大连海边浴场是游泳爱好者的去处，泳衣是畅销产品，去年大连商户赵某购进一批泳装，在40天销售完毕.根据所记录的数据发现，日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的关系如图1所示，销售单价p(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示．

(1)①直接写出y关于x的函数关系式______ ；
②直接写出p关于x的函数关系式______ ；
③求第20天的日销售量；
(2)当0(3)这批泳装数量为______ 件.
23.(本小题12分)
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是斜边AC上的任意一点，连接BD，请判断BD，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
小明同学经过独立思考后，认为研究有共同端点的三条线段之间的数量关系，考虑学到“旋转”这一章内容，是否可以将三条线段通过旋转转化为同一个三角形中解决呢，于是有了解决这个问题的解题思路：知道∠ABC=90°，所以在图1中将△ABD绕点B逆时针旋转90°，得到△CBE，连接DE，经过推理将问题得到解决，根据小明的思路请回答：
(1)△DBE的形状是______ ，△DCE的形状是______ ；
(2)直接写出BD，AD，CD之间的数量关系是______ ；
反思归纳：
若条件中出现不同线段共端点，可以考虑“绕相等线段共同端点旋转某三角形或以相等线段为一边构造某个三角形”，把分散的条件或结论集中到一个三角形中．
学以致用：
(3)以下2小题只能任选一小题作答：
①如图2，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠ADB=90°，AD=BD，若CB=2，CD=4，求AC的长；
②如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC=5，CD=2，求AC的长．
(4)如图4，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=AD，若BC=4，CD=2，求A，C两点之间的最大距离为______ .(直接写答案)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、原图既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、2x+1=0是一元一次方程，不符合题意；
B、x2+y=1是二元二次方程，不符合题意；
C、x2+1x=1，左边不是整式，不符合题意；
D、x2+x+1=0，是一元二次方程，符合题意；
故选：D．
根据一元二次方程的概念逐项分析即可．
本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义即可求解，解题的关键是熟记一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程．
3.【答案】B
【解析】解：A、经过长期努力学习，你会成为科学家，这是一个随机事件，所以A选项错误；
B、抛出的篮球会一定下落，这是必然事件，所以B选项正确；
C、打开电视机，可能正在直播NBA，这是一个随机事件，所以C选项错误；
D、从一批灯泡中任意拿一个灯泡，可能正常发光，也可能不能正常发光，这是一个随机事件，所以D选项错误．
故选：B．
经过长期努力学习，你会成为科学家；打开电视机，正在直播NBA；从一批灯泡中任意拿一个灯泡，正常发光这些事件都是随机事件，而抛出的篮球会一定下落，这是必然事件．
本题考查了随机事件：在一定试验条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；在一定试验条件下一定能发生或一定不可能不发生的事件称为必然事件．
4.【答案】C
【解析】解：连接BC，
∵AB是⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ADC=∠ABC=60°，
故选：C．
连接BC，根据圆周角定理即可得到结论．
本题考查了圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：由y=−(x+2)2+3得，开口向下，对称轴为直线x=−2，顶点坐标为(−2,3)，当x=−2时，y有最大值是3，
故选项A、B、C错误，选项D正确；
故选：D．
直接由顶点式得到对称轴、开口方向、顶点坐标和最值．
本题考查了二次函数的性质，由二次函数的顶点式得到函数的性质是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
设门对角线x尺，由题意可得门高(x−2)尺、宽(x−4)尺，根据勾股定理可得的方程．
【解答】
解：设门对角线的长为x尺，由题意得：
(x−2)2+(x−4)2=x2，
故选：B．
7.【答案】B
【解析】解：根据题意，可知这个图案是旋转对称图形，点O是旋转对称中心，
∴这个图案的最小旋转角为360°5=72°；
∴这个图案绕点O旋转α后能与自身完全重合，则α的最小值72°；
故选：B．
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度α后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心．根据定义可知，最小旋转角等于周角360°除以正多边形的边数．
此题考查了旋转对称图形，熟练掌握旋转对称图形的概念以及最小旋转角的求法是解答此题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：由图可知，同时闭合开关A和B、A和C，能形成闭合电路．
画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有：AB，AC，BA，CA，共4种，
∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为46=23．
故选：C．
画树状图得出所有等可能的结果数以及同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：将抛物线y=x2y=12x2先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线的解析式为y=12(x−2)2−1．
故选：A．
根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．
10.【答案】D
【解析】解：当y取得最大值时，飞机停下来，
S=80t−2t2=−2(t−20)2+800，
即当t=20时，飞机滑行800米才停下来，
当t=17时，y=782，
800−782=18，
答：飞机着陆后最后3s滑行的距离为18m，
故选：D．
当y取得最大值时，飞机停下来，S=80t−2t2=−2(t−20)2+800，即当t=20时，飞机滑行800米才停下来，当t=17时，y=782，即可求解．
本题考查了二次函数的应用，本题要首先确定飞机最大滑行时间，然后确定最后3秒滑行的距离．
11.【答案】x=2或0
【解析】解：∵(x−1)2=1，
∴x−1=±1，
∴x=2或0
故答案为：x=2或0
根据一元二次方程的解法即可求出答案．
本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
12.【答案】4
【解析】解：连接AO，
∵OD⊥AB，
∴AE=12AB=12×16=8(cm)，
∵OA=OD=10cm，
∴102=82+(10−DE)2，
∴DE=4(cm)，
故水深ED为4cm，
故答案为：4．
连接AO，根据垂径定理和勾股定理即可得到结论．
本题考查的是垂径定理的应用，根据题意在直角三角形运用勾股定理列出方程是解答此题的关键．
13.【答案】144
【解析】解：底面圆的周长为36m，母线长为8m，则侧面面积=12×36×8=144m2．
圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
本题利用了扇形面积公式求解．
14.【答案】0.9
【解析】解：由表格中的数据可以估计树苗移植成活的概率是0.9，
故答案为：0.9．
根据表格中的数据和概率的含义，可以用树苗移植成活的频率来估计树苗移植成活的概率．
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，写出相应频率，从而估计概率．
15.【答案】( 22,1)
【解析】解：∵矩形ABOD的顶点A(−1,2)在抛物线y=ax2上，
∴2=a，解得a=2，
∴抛物线为y=2x2，
∵点A(−1,2)
∴B(−1,0)，
∴OB=1，
∵将矩形ABOD绕点O顺时针旋转90°，得到四边形EFOH，
∴F点在y轴上，且OF=OB=1，
∴F(0,1)，
∵EF⊥OF，
∴EF//x轴，
∴P点的纵坐标为1，
代入y=2x2，得1=2x2，
解得x=± 22，
∴P( 22,1)．
故答案为：( 22,1)．
先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得F(0,1)，且EF/​/x轴，从而求得P的纵坐标为1，代入求得的解析式即可求得P的坐标．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意求得P的纵坐标是解题的关键．
16.【答案】解：(1)x2−3x=0，
x(x−3)=0，
∴x=0，x−3=0，
解得x1=0，x2=3；
(2)2x2−7x+6=0，
(2x−3)(x−2)=0，
∴2x−3=0，x−2=0，
解得x1=32，x2=2．
【解析】根据解一元二次方程的方法−因式分解法解方程即可．
本题考查了解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．
17.【答案】(−5,−4)
【解析】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；
点A1的坐标：(−5,−4)，
故答案为：(−5,−4)；
(2)如图所示，△A2B2C即为所求．
(1)分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；
(2)分别作出点A1、B1绕点C按顺时针旋转90°所得的对应点，再顺次连接即可得．
本题主要考查了作图−旋转变换，正确得出对应点的位置是解题的关键．
18.【答案】(2+2x)
【解析】解：(1)∵每轮传染中平均一个人传染了x个人，
∴经过第一轮传染后，共有(2+2x)人感染了病毒．
故答案为：(2+2x)；
(2)设每轮传染中平均一个传染了x人，则第一轮会传染给2x人，第二轮会传染给x(2+2x)人，
依题意得：2+2x+x(2+2x)=288，
整理得：x2+2x−143=0，
解得：x1=11，x2=−13(不合题意，舍去)，
答：在每轮传播中，平均一人传染了11个人．
(1)利用经过第一轮传染后感染了病毒的人数=2+每轮传染中平均一个人传染的人数×2，即可用含x的代数式表示出经过第一轮传染后感染了病毒的人数；
(2)根据“经过两轮传染后，一共有288人感染了病毒”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
19.【答案】23
【解析】解：(1)∵一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，
∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸出一个黄球的概率为21+2=23，
故答案为：23；
(2)画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中两次恰好摸出2个黄球的结果有4种，
∴两次恰好摸出2个黄球的概率为49．
(1)直接由概率公式求解即可；
(2)画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次恰好摸出2个黄球的结果有4种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20.【答案】−92≤y<−12
【解析】(1)证明：由题意，Δ=[−2(m+1)]2−4×(12m−1)
=4m2+8m+4−2m+4
=4m2+6m+8
=4(m2+32m+916)+234
=4(m+34)2+234．
∵对于任意的m都有4(m+34)2≥0，
∴Δ=4(m+34)2+234≥234>0．
∴不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．
(2)解：由题意得，12m−1=−12．
∴m=1．
∴二次函数为y=x2−4x−12=(x−2)2−92．
∴当x=2时，二次函数y有最小值为−92．
又当x=1时，y=−72；当x=4时，y=−12，
∴当1故答案为：−92≤y<−12．
(1)依据题意，求出Δ=[−2(m+1)]2−4×(12m−1)=4(m+34)2+234，进而判断可以得解；
(2)依据题意，由(1)求得二次函数解析式，进而根据二次函数的性质进行判断可以得解．
本题主要考查了二次函数的图象与性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
21.【答案】(1)证明：连接OD、AD、EO，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∴△ADC是直角三角形，
∵E为AC的中点，
∴AE=EC=DE，
在△AEO和△DEO中，
OD=OAOE=OEAE=DE，
∴△AEO≌△DEO(SSS)，
∴∠ODE=∠OAE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
(2)∵∠C=60°，
∴∠B=30°，
∴AC= 33AB=2 33，
∵点E为AC的中点，
∴AE=12AC=12×2 33= 33，
∴S△AOE=12×1× 33= 36，
∴S四边形AODE=2S△AOE= 33，
∵∠AOD=2∠B=60°，
∴S扇形OAD=60×π×1360=π6，
∴S阴影=S四边形AODE−S扇形OAD= 33−π6=2 3−π6．
【解析】(1)连接OD，只要证明∠ODE=90°，OD是半径，就可得到DE是⊙O的切线；
(2)利用S阴影=S四边形AODE−S扇形OAD求解即可．
本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，扇形面积计算，正确地作出辅助线是解题的关键．
22.【答案】y=3x(0【解析】解：(1)①y关于x的函数关系式为y=kx或y=mx+n，
把(30,90)代入y=kx，把(30,90)和(40,0)代入y=mx+n得30k=90，30m+n=9040m+n=0，
解得k=3，m=−9n=360，
∴y关于x的函数关系式为y=3x(0故答案为：y=3x(0②设p关于x的函数关系式为p=ax+b，
把(20,40)和(40,0)代入p=ax+b得20a+b=4040a+b=0，
解得a=−2b=80，
∴p关于x的函数关系式为p=40(0故答案为：p=40(0③把x=20代入y=30x中，得y=600，
答：第20天的日销售量为600件；
(2)设日销售额为W元，
①当0∵120>0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=20时，W最大，最大值为120×20=2400(元)；
②当20∵−4<0，开口向下，
∴当x>20时，W随x的增大而减小，
∴当x=20时，W最大，最大值为2400(元)，
③当30∵18>0，开口向上，W没有最大值，
∴当0(3)这批泳装数量为90+=270(件)，
故答案为：270．
(1)利用待定系数法确定函数关系式中即可；
(2)利用分类讨论的方法，分①当0(3)根据题意列式计算即可．
本题考查了二次函数的实际应用，函数关系式以及函数自变量的取值范围，解题的关键是利用矩形的面积公式，找出S关于x的函数关系．
23.【答案】等腰直角三角形 直角三角形 CD2+AD2=2BD2 6
【解析】解：(1)∵∠ABC=90°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=45°，
∵△ABD绕点B逆时针旋转90°，得到△CBE，
∴BD=BE，∠DBE=90°，∠BCE=∠A=45°，
∴△DBE是等腰直角三角形，
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°，
∴△DBE是直角三角形，
故答案为：等腰直角三角形，直角三角形；
(2)∵△ABD绕点B逆时针旋转90°，得到△CBE，
∴AD=CE，
∵∠DCE=90°，
∴CD2+CE2=DE2，
∵∠DBE=90°，
∴BD2+BE2=2BD2=DE2，
∴CD2+AD2=2BD2．
故答案为：CD2+AD2=2BD2；
(3)①过点D作DE⊥DC，交CB的延长线于E，连接AE，如图2，
∵∠BCD=45°，
∴△DCE是直角三角形，
由(1)可知△ADE≌△BDC，
∴∠AED=∠BCD=45°，AE=BC，
∵∠DEC=45°，
∴∠AEC=∠AED+∠DEC=90°，
∵DC=4，BC=2，
∴CE= 2DC=4 2，AE=2，
∴AC= AE2+CE2= 22+(4 2)2=6；
②如图3，延长CB至E，使BE=CD，连接AE，
在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，
∴∠ABC+∠D=180°，
∵∠ABC+∠ABE=180°，
∴∠ABE=∠ADC，
在△ABE和△ADC中，
AB=AD∠ABE=∠ADCBE=CD，
∴△ABE≌△ADC(SAS)，
∴AE=AC，∠BAE=∠DAC，
∴∠CAE=∠BAE+∠BAC=∠DAC+∠BAC=90°，
∴S△ACE=12AC2，
∵BC=5，CD=2，
∴BD= CD2+BC2= 29，
∴AB=AD= 22BD= 582，
∴四边形ABCD的面积=12×5×2+12×( 582)2=1454，
∴S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△AEB=S△ACE=1454，
∴12AC2=1454，
∴AC= 2902；
(4)将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到对应的△ABE，连接CE，如图4，
∴CD=BE=2，
∵AC=AE，∠CAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴AC=CE，
∵CE≤BC+BE=4+2=6，
∴当C，B，E三点共线时，CE最大，
∴A、C两点之间的最大距离是6，
故答案为：6．
(1)根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ACB=45°，根据旋转的性质得到BD=BE，∠DBE=90°，∠BCE=∠A=45°，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；
(2)根据旋转的性质得到AD=CE，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论
(3)①过点D作DE⊥DC，交CB的延长线于E，连接AE，如图2，根据全等三角形的性质得到∠AED=∠BCD=45°，AE=BC，根据勾股定理即可得到结论；
②如图3，延长CB至E，使BE=CD，连接AE，根据全等三角形的判定和性质得到AE=AC，∠BAE=∠DAC，根据三角形的面积公式即可得到结论；
(4)将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到对应的△ABE，连接CE，如图4，根据等边三角形的判定和性质即可得到结论．
本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．移植总数
10
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数量
8
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率
0.800
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902