第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年五年级数学上册阶段练习（人教版）

这是一份第5-6单元测试题（月考-拓展卷）-2023-2024学年五年级数学上册阶段练习（人教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下列各式中，（ ）是方程。
A．3x＋0.15B．x－9＝4.72C．2a＋1＜21
2．两个边长都是x厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6xB．8xC．4x²D．2x²
3．如下图，用总长85米的篱笆围成一块梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，则菜田的面积是( )平方米．
A．550B．650C．750
4．有一个长方形，它的长减少5cm，面积就减少40cm2，剩下的部分正好是一个正方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。
A．64B．104C．42
5．与方程3X+6=18有相同解的是（ ）．
A．20+X=38B．6X-3=21C．2X+4=18
二、填空题（每空1.5分，共24分）
6．一个三角形的面积是12.3平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
7．当x＝0.3时，x2＝( )，2x＝( )，2＋x＝( )。
8．如图，平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积是( )平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米．
9．淘气有a张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的，淘气和笑笑共有( )张邮票。
10．作业本的单价是n元，科技书的单价是a元，小明买了5本作业本用了( )元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了( )元。
11．每个书包m元，每双冰鞋比书包贵48元，买三双冰鞋需要( )元。如果m＝52，买三双冰鞋共需要( )元。
12．小青今年9岁，爸爸比小青大岁，爸爸明年( )岁。
13．一堆钢管最上面一层有10根，最下面一层有20根，下面一层总比上面多1根，这堆钢管共堆了( )层，共( )根．
14．在①2.8÷a＝1，②14＋6＝20，③3x，④x＋2＝7，⑤3x＜12中，等式有( )，方程有( )。
15．有四个相同的直角三角形，直角边的长度分别是3厘米和4厘米，拼成一个大正方形的方框（如下图），那么这个大正方形的周长是( )厘米．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．7与x的5倍的和是(7+x)×5．( )
17．图中四个图形的面积相等．
( )
18．9与x的7倍的和列式为（9＋x）×7。( )
19．等式两边乘同一个数(0除外)，左右两边仍然相等． ( )
20．6x＋5×8=136，这个方程的解是2．( )
四、计算（共14分）
21．用简便方法表示下列各式。（每题1分，共8分）
3.8×x= a×5=
m×n= a×a=
a+a= 3.4×a×b=
4+b+b= 4×b×b=
22．计算下列各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）
五、作图题（每题3分，共3分）
23．下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在下面的方格中画一个三角形和一个平行四边形，且面积都和长方形的面积相等。
六、解答题（每题4分，共44分）
24．王大伯用篱笆在河边围了一块梯形的地种菜（如图）．这块地的面积是多少平方米？
25．两地间的路程是372km。甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过3小时相遇；甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
26．A、B两地相距630千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，几小时后相遇？（先写出等量关系，再列方程解决问题。）
27．甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦，甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨，则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦？
28．梯形形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。
29．李大爷家有一块占地面积是4800平方米的麦地（如图）。已知两条平行的边分别是92米和68米。你能求出这块麦地的这两条边的距离吗？
30．五（1）班参加朗读小组的学生有30人，比参加书法小组的人数的2倍少6人，参加书法小组的有多少人？
31．学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是每个排球价格的2倍，每个排球多少元？（用方程解）
32．有一块平行四边形玻璃（如下图），在这块玻璃的四周包上一圈胶带（接头处不计），需要多长的胶带？（单位：dm）
33．甲、乙两辆汽车同时从相距345千米的两地相对开出，经过2．5小时相遇，甲车比乙车每小时多行12千米，甲车和乙车每小时行的速度分别是多少千米？（列方程解）
34．做这样一个画框需要2.4m的木条，已知画框的长是宽的2倍．
参考答案：
1．B
【分析】方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。根据这两个条件判断即可。
【详解】A．3x＋0.15不是等式，所以不是方程。
B．x－9＝4.72既是等式，又含有未知数，所以是方程。
C．2a＋1＜21不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
2．D
【分析】拼成的长方形的面积是两个正方形面积之和，据此解答即可。
【详解】x²＋x²＝2x²（平方厘米）；
故答案为：D。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，熟记正方形的面积公式。
3．B
4．B
【分析】首先我们用xcm表示长方形的宽，长减少5cm后剩下部分为正方形，就可用x表示长方形的长：x＋5，根据减少部分的面积为40cm2，可列等式5x＝40，得出长方形的宽，那么长方形长和面积就可以求得。
【详解】解：设长方形宽为xcm，列方程为：
5x＝40
x＝40÷5
x＝8
则长方形的长为8＋5＝13cm，所以长方形面积＝13×8＝104cm2
故答案为：B
【点睛】本题考查了用字母表示数，列简易方程及求解问题。解题关键是找到未知数和已知数之间的等式关系。
5．B
6．24.6
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，已知三角形面积，用三角形面积×2，即可解答。
【详解】12.3×2＝24.6（平方厘米）
一个三角形的面积是12.3平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是24.6平方厘米。
【点睛】熟练掌握等底等高三角形面积与平行四边形面积之间是解答本题的关键。
7． 0.09 0.6 2.3
【分析】一个数的平方，就是自身乘自身。第二空乘2，第三空加2，代入计算即可。
【详解】，，
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
8．24；12
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，可计算出这个平行四边形的面积，面积单位应该用平方厘米；再除以2即为涂色部分的面积．
解：8×3=24（平方厘米）；
24÷2=12（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是24平方厘米，涂色部分的面积是12平方厘米．
故答案为24；12．
点评：考查了平行四边形的面积，是基础题型，比较简单．
9．a
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用a乘即可表示出笑笑的邮票张数，再加上淘气的邮票张数，即可表示出淘气和笑笑共有的邮票数量。
【详解】a×＋a
＝a＋a
＝a（张）
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法以及含有字母的算式的化简。
10． 5n
【分析】根据总价＝单价×数量，求出5本作业本所用的钱，用字母表示出来；先求出3本作业本的钱加上一本科技书的钱就是它们一共用的总钱数，用字母表示出来。据此解答。
【详解】由分析可知，作业本的单价是n元，5本作业本用了：
5×n＝5n（元）
小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了：
a＋3×n＝（a＋3n）元
【点睛】能用字母表示数量关系是解题的关键。
11． 3（m＋48） 300
【分析】根据题意，每双冰鞋的价格＝每个书包的价格＋48，代入字母并表示出冰鞋的单价，再乘3即可求出买三双冰鞋需要多少元。当m的值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】3×（m＋48）＝3（m＋48）元
当m＝52时，
3×（52＋48）
＝3×100
＝300（元）
即买三双冰鞋需要3（m＋48）元，如果m＝52，买三双冰鞋共需要300元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值。
12．
【分析】用小青今年年龄＋爸爸比小青大的年龄＝爸爸今年年龄，再＋1就是爸爸明年年龄。
【详解】9＋a＋1＝10＋a（岁）
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
13． 11 165
【详解】试题分析：求这堆钢管共堆了多少层，实际是求这堆圆形钢管的高，即为20﹣10+1=11层，这堆圆形钢管看成是上底是8，下底是13，高11的梯形，然后根据梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，列式解答即可．
解答：解：20﹣10+1=11（层）
（10+20）×11÷2
=30×11÷2
=165（根）
答：这堆钢管共堆了11层，共165根．
故答案为11；165．
点评：此题主要考查的是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2的实际应用，解题关键是求出层数．
14． ①②④ ①④
【分析】方程必须满足两个条件（缺一不可）：一、含有未知数；二、是等式。含有等号的式子叫做等式。根据方程和等式的特点进行判断即可。
【详解】①2.8÷a＝1，是等式也是方程；
②14＋6＝20，是等式不是方程；
③3x，既不是等式也不是方程；
④x＋2＝7，是等式也是方程；
⑤3x＜12，既不是等式也不是方程。
所以等式有①②④，方程有①④。
【点睛】本题的解题关键是掌握等式和方程的定义及区别。
15．20
【详解】试题分析：因为直角边的长度分别是3厘米和4厘米，所以斜边的长度的平方是32+42，由此求出斜边的长度，即大正方形的边长，再根据正方形的周长公式C=4a，即可求出大正方形的周长．
解：正方形的边长的平方是：32+42=9+16=25=5×5，
所以正方形的边长是：5厘米，
正方形的周长是：5×4=20（厘米），
答：这个大正方形的周长是20厘米．
故答案为20．
点评：本题应用勾股定理（即在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方）及正方形的周长公式C=4a解决问题．
16．×
17．√
【详解】四个图形的底已知，高相等，分别利用长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式分别求出其面积，比较后即可得解．
18．×
【分析】9与x的7倍的和，先用乘法表示x的7倍列式为7x，再用加法表示9与7x的和列式为（9＋7x），据此解答。
【详解】分析可知，9与x的7倍的和列式为（9＋7x）。
故答案为：×
【点睛】题中最后求的是和，列式时应先表示积再表示和。
19．√
20．×
21．3.8x；5a
mn；a²
2a；3.4ab
4+2b；4b²
【解析】略
22．96平方厘米；9.5平方厘米
【分析】阴影的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可；
阴影的面积＝两个正方形的面积和减去两个三角形的面积和，第一个三角形底是5厘米，高是5厘米，三角形的面积5×5÷2；第二个三角形底3厘米，高是（3＋5），面积是3×（3＋5）÷2，列式解答即可。
【详解】平行四边形的面积：16×12＝192（平方厘米）
三角形的面积：12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
阴影的面积：192－96＝96（平方厘米）
两个正方形的面积：5×5＋3×3
＝25＋9
＝34（平方厘米）
第一个三角形的面积：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
第二个三角形的面积：3×（3＋5）÷2
＝3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
阴影的面积：34－12.5－12
＝21.5－12
＝9.5（平方厘米）
23．见详解
【分析】长方形面积：6×4＝24（平方厘米），所以可以画一个底为6厘米、高为4厘米的平行四边形，一个底为6厘米、高为8厘米的三角形，使得三者的面积相等。
【详解】
【点睛】本题考查了画平行四边形和三角形，掌握二者的面积公式及画法是解题的关键。
24．280平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求菜地的面积，实际上就是求梯形的面积，将数据代入梯形的面积公式即可求解．
解：（10+18）×20÷2，
=28×20÷2，
=560÷2，
=280（平方米）；
答：这块地的面积是280平方米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
25．56千米
【分析】由题意，可设乙车每小时行x千米。根据路程＝速度×时间，列方程求解即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，根据题意可得：
（68＋x）×3＝372
68＋x＝124
x＝56
答：乙车每小时行56千米。
【点睛】本题也可以用算术方法求解。先依据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再依据乙车速度＝速度和－甲车速度即可解答。
26．等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程；4.5小时
【分析】由题意可知，设x小时后相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程
解：设x小时后相遇。
（75＋65）x＝630
140x＝630
x＝4.5
答：4.5小时后相遇。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．66万吨；14万吨
【分析】设乙农场收获了x万吨小麦，则甲农场收获了4x＋10万吨小麦，根据甲农场收获小麦吨数＋乙农场收获小麦吨数＝80万吨，列出方程求出x的值是乙农场收获小麦吨数，两个农场共收获小麦吨数－乙农场收获小麦吨数＝甲农场收获小麦吨数，据此列式解答。
【详解】解：设乙农场收获了x万吨小麦。
4x＋10＋x＝80
5x＋10－10＝80－10
5x÷5＝70÷5
x＝14
80－14＝66（万吨）
答：甲、乙两个农场各收获了66万吨、14万吨小麦。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．45平方厘米
【分析】四边形ABCD是梯形，那么三角形AOD的面积等于三角形BOC的面积；梯形CDOE中，三角形DOE的面积等于三角形COE的面积；梯形ABEO中，三角形AOE的面积等于三角形BOE的面积；三角形ADE可以分成三角形AOD、三角形DOE和三角形AOE，三角形BOC的面积可以分成三角形COE和三角形BOE；三角形COE和三角形BOE的面积之和等于三角形DOE和三角形AOE的面积之和。
【详解】
， ，
（平方厘米）
答：三角形BOC的面积是45平方厘米。
【点睛】本题主要考查的是梯形中的蝴蝶模型，连接梯形的对角线，可以找到三组面积相等的三角形。
29．60米
【分析】观察图形可知，这块麦地是一个梯形，两条平行的边是梯形的上底和下底，求这块麦地的这两条边的距离，就是求这个梯形的高；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。
【详解】4800×2÷（92＋68）
＝4800×2÷160
＝9600÷160
＝60（米）
答：这块麦地的这两条边的距离是60米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，掌握梯形的特征，明确梯形上、下底之间的距离是梯形的高。
30．18人
【分析】根据题干，设参加书法小组的有x人，根据等量关系：参加书法小组的人数×2－6人＝参加朗读小组的30人，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设参加书法小组的有x人，根据题意可得方程：
2x－6＝30
2x＝36
x＝18
答：参加书法小组的有18人。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
31．18元
【分析】设每个排球x元，足球的价格是排球的2倍，则足球价格为2x元，买5个排球花了5x元，买8个足球花了8×2x元，一共花了378元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个排球x元，则每个足球2x元。
5x＋8×2x＝378
5x＋16x＝378
21x＝378
21x÷21＝378÷21
x＝18
答：每个排球18元。
【点睛】明确题目中排球单价和足球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。
32．36dm
【详解】7.2×10÷9=8(dm)
(8+10)×2=36(dm)
答：需要36dm长的胶带．
33．甲车：75千米，乙车：63千米.
【详解】解：设：乙车每小时行x千米．
（x+x+12）×2.5=345 X=63
甲车：63+12=75千米
答：甲车每小时行75千米，乙车每小时行63千米.
34．长：0.8m 宽：0.4m