高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率精品第2课时达标测试

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1．（2021春·山东青岛·高一期中）关于功率的概念，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做的功越多，其功率就越大
B．功率是描述物体做功快慢的物理量
C．由可知，汽车发动机的功率随速度的增大而增大
D．当汽车在水平路面上匀速行驶时，合外力为零，发动机的实际功率也为零
【答案】B
【详解】A．根据
可知，力对物体做的功越多，力做功的功率不一定越大，A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，B正确；
C．从公式
可知，当牵引力一定的情况下，汽车的发动机瞬时功率可以随速度的不断增大而提高，当功率达到额定功率后，随着速度的增大，功率保持不变，牵引力减小，C错误；
D．当汽车在水平路面上匀速行驶时，合外力为零，此时牵引力等于阻力，发动机的实际功率不为零，D错误。
故选B。
2．（2023·全国·高一假期作业）关于“手动挡”汽车爬陡坡，下面司机的操作合理的是（ ）
A．司机只要踩油门即可，无需关心挡位是否合适
B．为了提高速度冲上陡坡，司机应该换挡位至“高速挡”
C．为增大牵引力，司机应该换挡位至“低速档”
D．司机应该换挡位至“高速挡”，并踩油门
【答案】C
【详解】根据
P=Fv
在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车牵引力增大，此时容易上坡，所以为增大牵引力，司机应该换挡位至“低速档”。
故选C。
3．（2021·全国·高一专题练习）用水平恒力F作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离x，这个过程中F做功W1，功率为P1；若用同样大小的力F平行于斜面方向向上作用于该物体上，使物体沿粗糙斜面向上移动的距离也是x，斜面倾角为30°，这个过程中F做功W2，功率为P2，则（ ）
A．W1W2C．P1P2
【答案】D
【详解】AB．两次水平恒力相等，位移相等，根据功的计算公式
可知，恒力F所做的功相等，故AB错误；
CD．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据功率的计算公式
可知
故C错误，D正确。
故选D。
4．（2021·高一课时练习）一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】木块加速度
t=T时速度
瞬时功率
故选B。
5．（2022春·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）如图是某地铁列车从左向右匀速率通过下穿轨道abcd的示意图，其中bc段水平、ab与cd段的倾角相等，已知整个过程中列车受阻力的大小保持不变（包括摩擦阻力和空气阻力），在ab和bc段，牵引列车的功率分别为P1和P2，则在cd段牵引列车的功率为（ ）
A．2P2-P1B．P2-P1C．D．
【答案】A
【详解】在ab段，由牛顿第二定律得
在bc段，由牛顿第二定律得
在cd段，由牛顿第二定律得
联立解得
故选A。
平均功率与瞬时功率
6．（2022·全国·高一专题练习）体育课进行体能测试：原地尽力竖直起跳，连续1分钟。质量为的小李每次跳跃的过程中，脚与地面的接触时间为跳跃一次所需时间的，重心每次离开地面的高度均为。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小李1分钟内跳跃的次数为40
B．小李起跳时的速度大小为
C．小李上升过程中克服重力做的功为
D．小李上升过程中克服重力做功的平均功率为
【答案】D
【详解】A．小李每次跳跃腾空的时间
完成一次跳跃的时间
1分钟内跳跃的次数
故A错误；
B．小李起跳时的速度大小
故B错误；
C．小李上升过程中克服重力做的功
故C错误；
D．因此该过程中小李克服重力做功的平均功率
故D正确。
故选D。
7．（2021秋·山西朔州·高一应县一中校考期末）如图所示，两个相同的小球A、B离地面高度相同，A以v0水平抛出做平抛运动，同时B做自由体运动，不计空气阻力。两球到达地面的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．两球重力做的功相等
B．两球下落过程中重力做功的功率随时间不均匀增加
C．两球重力做功的平均功率相等
D．落地时两球重力做功的瞬时功率相等
【答案】B
【详解】A．重力做功等于重力与高度的乘积，两小球下落高度相同，故重力做功相同，A正确；
B．两球下落过程中重力做功的功率
随时间均匀增加。B错误；
C．因为重力做功相同，下落时间相同，所以重力对两小球做功的平均功率相同，C正确；
D．落地时，两小球的竖直分速度相同，故重力对两小球做功的瞬时功率相同，D正确。
选错误的，故选B。
8．（2022春·海南海口·高一海口市琼山华侨中学校考期末）（多选）如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角不同，，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】CD
【详解】AC．三个物体下降的高度相同，根据
可知，重力做功相同，A错误，C正确；
BD．由牛顿第二定律
得，物体下滑的加速度为
由运动学公式
解得
又因为
所以
根据
所以有
B错误，D正确。
故选CD。
9．（2022·全国·高一专题练习）（多选）如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（ ）
A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400W
B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为200W
C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W
D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200W
【答案】AD
【详解】AB．小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，故小球击中斜面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为
解得
此时重力做功的功率为
选项A正确，B错误；
CD．平抛运动的时间为
下降的高度为
重力做功的平均功率
选项C错误，D正确。
故选AD。
10．（2022·全国·高一专题练习）（多选）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示，则（ ）
A．0~4s时间内水平拉力的做功大小为18J
B．0~6s时间内合外力的做功大小为4J
C．t=5s时合外力做功功率为4J/s
D．0~8s时间内物体克服摩擦力所做的功30J
【答案】AD
【详解】A．0~4s时间内拉力恒定为3N，位移为v-t图像的面积，则拉力做的功为
故A正确；
B．4s~6s时间内物体做匀速运动，受到的拉力与滑动摩擦力平衡，滑动摩擦力等于2N，合力为0做功为0，0～4s是滑动摩擦力等于2N，合力为1N，则0～6s合力做的功为
故B错误；
C．t=5s时物体匀速运动，合外力为0，合外力做功的功率也为0，故C错误；
D．根据B选项分析，滑动摩擦力为2N，则0~8s时间内，物体克服摩擦力所做的功为
故D正确。
故选AD。
额定功率与实际功率
11．（2021春·江苏徐州·高一阶段练习）某汽车发动机铭牌上标有“”的字样，其表示（ ）
A．实际功率B．瞬时功率C．平均功率D．额定功率
【答案】D
【详解】发动机铭牌上标注的“”，指的是发动机的额定功率。
故选D。
12．（2021春·江苏南京·高一金陵中学期中）质量为1.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为90kW，该汽车在水平路面上行驶，当速度大小为20m/s时，汽车的牵引力大小为1.0×103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．15kWB．20kWC．30kWD．90kW
【答案】B
【详解】汽车发动机输出的实际功率是
故选B。
13．（2021春·安徽滁州·高一期末）质量为的汽车发动机额定功率为80kw，若汽车在平直公路上所受阻力大小恒为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在公路上的最大行驶速度为
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为时，加速度为
C．汽车以的加速度做匀加速运动后第2s末发动机实际功率为32kw
D．汽车以的加速度做匀加速运动所能维持的时间为6s
【答案】C
【详解】A．机车起动问题中的最大速度
解得
故A错误；
B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为时
根据牛顿第二定律可知
解得
故B错误；
C．汽车以的加速度做匀加速运动后，第2s末速度为
根据牛顿第二定律可知
解得
联立解得
故C正确；
D．汽车以的加速度做匀加速运动
联立可得
联立解得
故D错误。
故选C。
14．（2022春·安徽黄山·高一期末）（多选）质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，其所能达到的最大速度为30m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即）。如果汽车在运动的初始阶段是以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶，，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的额定功率80kWB．汽车在匀加速行驶时的牵引力10000N
C．汽车做匀加速运动的最长时间4sD．汽车在第3s末的瞬时功率48kW
【答案】BC
【详解】A．由题可知，汽车先做匀加运动，当达到额定功率时，汽车开始做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车再做匀速运动，且此时速度达到最大，所以当
时
则汽车的额定功率为
所以A错误；
B．根据牛顿第二定律可得，汽车在匀加速行驶时的牵引力为
所以B正确；
C．由AB选项分析可得，汽车做匀加速运动的末速度为
则由运动学公式
得，汽车做匀加速运动的最长时间为
所以C正确；
D．根据C选项可知，汽车在第3s末还处于匀加速运动状态，则根据运动学公式，可得第3s末时汽车的瞬时速度为
则此时的瞬时功率为
所以D错误。
故选BC。
15．（2021春·重庆·高一期末）（多选）如图所示，吊车下方吊一个质量为500kg的重物，二者一起保持恒定的速度沿水平方向做匀速直线运动。某时刻开始，吊车以10kW的恒定功率将重物向上吊起，经t=5s重物达到最大速度。忽路空气阻力，取g=10m/．则在这段t时间内（ ）
A．重物的最大速度为2m/s
B．重物克服重力做功的平均功率为9.8kW
C．重物做匀变速曲线运动
D．重物处于超重状态
【答案】BD
【详解】A．物体水平方向匀速运动，竖直方向做变加速运动，在竖直方向，当牵引力等于阻力时，竖直方向获得最大速度，则
故速度
故A错误；
B．在竖直方向，根据动能定理可知
解得
重物克服重力做功的平均功率为
故B正确；
C．物体水平方向匀速运动，竖直方向加速运动，所以物体的加速度即竖直方向的加速度，在竖直方向，有
由于功率恒定，当增大时，牵引力F减小，所以加速度减小，又因合力方向与物体速度方向不共线，所以物体做变速曲线运动，故C错误；
D．由于物体在竖直方向做加速运动，所以物体受到的向上的拉力大于重力，故处于超重状态，故D正确。
故选BD。
16．（2021秋·福建福州·高一福建省福州格致中学期末）（多选）起重机将一重物竖直向上吊起，吊绳的拉力随重物的速率变化关系如图所示，已知重物的速率达到以后，起重机的输出功率就恒定不变，取，忽略空气阻力和一切摩擦.下列说法正确的是（ ）
A．重物匀加速上升的时间为
B．重物匀速上升时的速度为
C．重物变加速上升的位移为
D．重物匀速上升时，起重机的输出功率为
【答案】BD
【详解】AD．根据图像可知，重物匀速上升时，牵引力为 ，则根据平衡条件可知，重力为，重物的速率达到以后，起重机的输出功率就恒定不变，则起重机的输出功率为
匀加速过程，加速度为
故匀加速时间为
故A错误D正确
B．当匀速上升时
重物匀速上升时的速度为，故B正确。
C．重物如果继续匀加速上升，所需时间为
则通过位移为
而达到额定功率后，重物做的加速度减小的加速，则位移大于对应匀加速位移，故C错误。
故选BD。
17．（2022春·福建漳州·高一统考期末）如图甲，一台起重机将质量的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，4s末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，5s末重物达到最大速度。整个过程中重物的图像如图乙所示。取，不计额外功率。则（ ）
A．内起重机的牵引力不变B．内重物克服重力做功为
C．起重机的额定功率D．重物的最大速度
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，内重物的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得
可知随着加速度的减小，重机的牵引力也逐渐减小，A错误；
B．根据图像可知，内重物上升的高度为
内重物克服重力做功为
B错误；
C．根据图像可知，匀加速阶段的加速度大小为
根据牛顿第二定律可得
匀加速阶段的牵引力为
4s末达到额定功率，则有
C正确；
D．当牵引力等于重物重力时，重物速度达到最大，则有
D错误。
故选C。
18．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，电动机通过轻绳和轻质动滑轮拉起质量为m的重物，重物原本静止，某一时刻电动机开始以恒定的输出功率（即指向外界提供的功率）工作。已知重力加速度为g，轻绳足够长，不计一切摩擦和空气阻力，忽略滑轮和轻绳的质量。以下说法正确的是（ ）
A．电动机的输出功率等于重物重力势能的变化率
B．若电动机输出功率为P，重物速度为v时，重物的加速度为
C．若经过时间t，重物的瞬时速度为v，那么重物上升的高度为
D．若电动机输出功率为P，重物上升了高度h用时为t，那么重物此时的速度为
【答案】B
【详解】A．电动机的输出功率等于重物机械能的变化率，故A错误；
B．假设电动机功率为P，重物速度为v时，电动机拉动绳子的速率为2v，绳中拉力大小为，重物的加速度为
故B正确；
C．随速度的增加，加速度减小，即重物做加速度减小的加速运动，则重物上升的高度不等于，故C错误；
D．若重物上升了高度h用时为t，电动机做功为Pt，由动能定理可得
重物此时的速度为
故D错误。
故选B。
19．如图所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A．地面受到的摩擦力为5N
B．滑轮移动的速度为0.4m/s
C．水平拉力F的功率为4.8W
D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
【答案】D
【详解】A．对B水平方向受力分析，如图1所示
由平衡条件得A对B的摩擦力大小
fA＝F1＝5N
对滑轮水平方向受力分析，如图2所示
由平衡条件得
F＝2T
得
对A水平方向受力分析，如图3所示
由平衡条件得
T＝fB+f地
由牛顿第三定律知
fB＝fA＝5N
可得
f地＝7N
根据牛顿第三定律知地面受到的摩擦力为
f地′＝f地＝7N
故A错误；
B．由题意知，物体A的速度为
vA＝0.2m/s
则滑轮移动的速度为
故B错误；
C．水平拉力F的功率为
P＝Fv滑＝24×0.1W＝2.4W
故C错误；
D．在2s内绳子对物体A所做的功为
W＝Tx＝TvAt＝12×0.2×2J＝4.8J
故D正确。
故选D。
20．（2020·江苏·统考高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
21．（2021·浙江·高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功
故选C。
22．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】B
【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
23．（2021·重庆·高考真题）（多选）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，从和时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同D．甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同
【答案】ABC
【详解】A．根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，因此甲车阻力大于乙车阻力，根据甲车时刻后和乙车时刻后两车牵引力不变，甲车牵引力大于乙车可知
可知甲车的总重比乙车大，故A正确；
B．如图所示
甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
C．两车分别从和时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，两车的牵引力等大，由
可知，甲车在时刻和乙车在时刻的速率相同，故C正确；
D．时刻甲车达到最大速度，时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率
可知由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在时刻的速率小于乙车在时刻的速率，故D错误。
故选ABC。
24．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式
重力的平均功率
发动机最大输出功率（）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（）
最大输送量（）
180