人教版数学2023—-2024学年八年级上册 期末培优试题

这是一份人教版数学2023—-2024学年八年级上册 期末培优试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，10cmB．8cm，9cm，17cm
C．13cm，12cm，18cmD．5cm，5cm，11cm
2．如果分式的值为零，那么m的值是（ ）
A．m≠2B．m=±2C．m=﹣2D．m=2
3．等腰三角形中，一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．110°B．40°C．40°或70°D．55°
4．下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A．·＝xB．÷＝
C．8a2b2÷＝－6a2bD．·6m＝－
5．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，下列条件中不能证明△ABC≌△FED的是（ ）
A．BC＝EDB．∠A＝∠FC．∠B＝∠ED．AB∥EF
6．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝2∠1
C．∠2＝90°+∠1D．∠1+∠2＝180°
7．已知，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线，直线l分别交，于点M，N，的平分线交于点F，，则（ ）
A．B．C．D．
9．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ）
A．增加（n-1）×180°B．增加（n-2）×180°
C．减小（n-2）×180°D．没有改变
10．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）
A．1B．1.8C．2D．2.5
二、填空题
11．计算（﹣2b）3的结果是 .
12．已知，则 ．
13．我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，如图，有一个正五边形木框，要使五边形木架不变形，至少要钉 根木条．
14．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为
15．在△ABC中，若∠CAB=60°， D， E分别是边AB， AC上的点，∠AED=60°， ED+DB=CE， ∠CDB=2∠CDE，则∠DCB的度数是 .
三、计算题
16． 解下列分式方程
（1）；
（2）．
四、解答题
17．如图，分别是的高和角平分线，且求的度数．
18．先化简，再求值：，其中a满足．
19．设 ， ，求 .
20．如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？
21．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
22．已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）.
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积.
23． 我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算.在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：
（1）已知，，是的三边，且满足.
判断的形状；
（2）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请你求出原来的多项式并将原式分解因式.
24．在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．
（1）如图，当点在上时，填空： 填“=”、“”或“”．
（2）如图，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论．