初中华师大版27.2 与圆有关的位置关系综合与测试复习练习题
展开1. ⊙O 的半径为 4,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,则直线 l 与 ⊙O 的位置关系是
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
2. 如图,已知圆心角 ∠BOC=100∘,则圆周角 ∠BAC 的度数为
A. 130∘B. 50∘C. 80∘D. 100∘
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图中的直角三角形的一条直角边长为 5,大正方形的边长为 13,则中间小正方形的面积是
A. 144B. 49C. 64D. 25
4. 如图,P 为圆 O 外一点,PA,PB 分别切圆 O 与 A,B 两点,若 PA=3,则 PB=
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 如图,在 △ABC 中,AB=AC,D 是边 BC 的中点,一个圆过点 A,交边 AB 于点 E,且与 BC 相切于点 D,则该圆的圆心是
A. 线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
B. 线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
C. 线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
D. 线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
6. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( )
A. a+b2B. a-b2C. a+b2或a-b2D. a+b或a-b
7. 已知 ⊙O 的半径为 1,点 P 到圆心 O 的距离为 d,若抛物线 y=x2-2x+d 与 x 轴有两个不同的交点,则点 P
A. 在 ⊙O 的内部B. 在 ⊙O 的外部
C. 在 ⊙O 上D. 无法确定
8. 如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,点 B 与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是
A. 点 0,3B. 点 2,3C. 点 5,1D. 点 6,1
9. 在 △ABC 中,∠C=90∘,AC=3 cm,BC=4 cm.以点 A 为圆心,半径为 3 cm 的圆记作圆 A,以点 B 为圆心,半径为 4 cm 的圆记作圆 B,则圆 A 与圆 B 的位置关系是
A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切
10. 如图,AB 是 ⊙O 的直径,AB=AC,∠BAC=45∘,⊙O 交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,DF 与 ⊙O 相切于点 D,交 AC 于点 F,OD 与 BE 相交于点 H.下列结论错误的是
A. BD=CDB. BH=DFC. AE=2DED. BC=2CE
11. 如图,A,B,C,D 是 ⊙O 上的四个点,B 是 AC 的中点,M 是半径 OD 上任意一点,若 ∠BDC=40∘,则 ∠AMB 的度数不可能是
A. 45∘B. 60∘C. 75∘D. 85∘
12. 如图,⊙O1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6.点 O2 为正方形 ABCD 的中心.O1O2⊥AB 于点 P,O1O2=8.若将 ⊙O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360∘,在旋转过程中,⊙O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现
A. 3 次B. 5 次C. 6 次D. 7 次
13. 如图是一块 △ABC 余料,已知 AB=20 cm,BC=7 cm,AC=15 cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是
A. π cm2B. 2π cm2C. 4π cm2D. 8π cm2
14. 如图,O 为锐角三角形 ABC 的外心,四边形 OCDE 为正方形,其中 E 点在 △ABC 的外部,下列叙述不正确的是
A. O 是 △AEB 的外心,O 不是 △AED 的外心
B. O 是 △BEC 的外心,O 不是 △BCD 的外心
C. O 是 △AEC 的外心,O 不是 △BCD 的外心
D. O 是 △ADB 的外心,O 不是 △ADC 的外心
15. 矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以 A,C 为圆心的两圆外切,且点 D 在圆 C 内,点 B 在圆 C 外,那么圆 A 的半径 r 的取值范围是
A. 5
二、(共8小题)
16. 如图,PA,PB 分别与 ⊙O 相切于 A,B 两点,C 是优弧 AB 上的一个动点,若 ∠P=40∘,则 ∠ACB= .
17. 在平面直角坐标系内的点 A-1,-2,B0,-2,C3,-2 确定一个圆(填“能”或“不能”).
18. 在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12.如果分别以 A,C 为圆心的两圆外切,且圆 A 与直线 BC 相交,点 D 在圆 A 外,那么圆 C 的半径长 r 的取值范围是 .
19. 如图,在 △ABC 中,∠A=30∘,AB=23,AC=6,则 BC 的长为 .
20. 如图,在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 7 个格点(格线的交点称为格点),如果以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,则 r 的取值范围为 .
21. 两圆的半径比是 5:3,外切时圆心距是 32 cm,当两圆内切时,圆心距为 cm.
22. 已知:如图,PA,PB,DC 分别切 ⊙O 于 A,B,E 点,若 PA=10 cm,则 △PCD 的周长为 .
23. 若半径分别是 8 cm 和 15 cm 的两圆相交于 A,B 两点,圆心距为 17 cm,则公共弦 AB 的长为 .
三、(共5小题)
24. 已知 ⊙O1,⊙O2 的半径分别是 2 和 6,根据下列条件判断 ⊙O1,⊙O2 的位置关系:
(1)O1O2=3;
(2)O1O2=4;
(3)O1O2=8;
(4)O1O2=10;
(5)O1O2=7.
25. 如图,⊙O 是 △ABC 的内切圆,切点分别为 D,E,F.已知 △ABC 的周长为 18,BC=6,求 AE 的长.
26. 如图,已知在 △ABC 中,AB=AC=5,BC=6,⊙I 是 △ABC 的内切圆,它与 AB,BC,CA 相切的切点分别为 D,E,F.
(1)求证:BE=CE;
(2)求 ⊙I 的半径长.
27. 求半径为 R 的圆的外切正三角形和内接正六边形的面积比.
28. 如图所示是破残的圆轮片,现在想把它复原成与原物大小相同的圆轮,应该怎样做?请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法,保留作图痕迹 )
答案
一
1. A
2. B
3. B
【解析】由题意可得:小正方形的边长 =132-52-5=7,
∴ 小正方形的面积为 7×7=49,
故选:B.
4. B
5. C
6. C
【解析】【分析】搞清⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离、最小距离的差或和为⊙O的直径,即可求解.
【解析】解:若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b,若这个点在圆的内部或在圆上时时,圆的直径是a+b,因而半径是a+b2;当此点在圆外时,圆的直径是a-b,因而半径是a-b2.则此圆的半径为a+b2或a-b2.
故选:C.
【点评】注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
7. A
【解析】∵ 抛物线 y=x2-2x+d 与 x 轴有两个不同的交点,
∴Δ=-22-4d>0,即 d<1,
∵⊙O 的半径为 1,
∴ 点 P 在圆内.
8. C
9. C
10. D
11. D
【解析】如图,连接 OA,OB,
∵B 是 AC 的中点,
∠BDC=40∘,
∴∠AOB=2∠BDC=80∘,
又 ∵M 是 OD 上任意一点,
∴∠BDC≤∠AMB≤∠AOB,
即 40∘≤∠AMB≤80∘,
则 ∠AMB 的度数不可能是 85∘.
12. B
13. C
14. D
【解析】如图,连接 OB,OD,OA,
∵O 为锐角三角形 ABC 的外心,
∴OA=OC=OB,
∵ 四边形 OCDE 为正方形,
∴OE=OC
OB=OE=OC,即 O 是 △BEC 的外心,
OB=OC≠OD,即 O 不是 △BCD 的外心,
OA=OE≠OD,即 O 不是 △AED 的外心,
OA=OE=OB,即 O 是 △AEB 的外心,
OA=OC=OE,即 O 是 △ACE 的外心,
OB=OA≠OD,即 O 不是 △ABD 的外心,
OA=OC≠OD,即 O 不是 △ADC 的外心.
15. C
【解析】∵ 在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=12,
∴AC=AB2+BC2=13,
∵ 点 D 在 ⊙C 内,点 B 在 ⊙C 外,
∴⊙C 的半径 R 的取值范围为 5
又 ∵5
16. 70∘
【解析】连接 OA,OB,如图,
∵ PA,PB 分别与 ⊙O 相切于 A,B 两点,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90∘,
∴∠AOB=360∘-90∘-90∘-40∘=140∘,
∴∠ACB=12∠AOB=12×140∘=70∘.
17. 不能
【解析】因为 A-1,-2,B0,-2,C3,-2,
所以点 A,B,C 共线,
所以点 A-1,-2,B0,-2,C3,-2 不能确定一个圆.
18. 1
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴∠B=90∘,AD=BC=12,AB=5.
根据勾股定理,得 AC=AB2+BC2=13.
∵ 分别以 A,C 为圆心的两圆外切,且圆 A 与直线 BC 相交,
∴13-5=8.
∵ 点 D 在圆 A 外,
∴13-12=1.
∴1
【解析】作 BD⊥AC 于点 D,
在 Rt△ABD 中,
BD=AB⋅sinA=3,AD=AB⋅csA=3,
∴CD=AC-AD=3,
在 Rt△BCD 中,BC=BD2+CD2=23.
20. 22
AB=AC=12+22=5,AD=22+22=22,AE=3,
所以以 A 为圆心,r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,
这三个点只能为 B,C,D 点,
所以 22
22. 20 cm
【解析】∵PA,PB 分别切 ⊙O 于 A,B,
∴PB=PA=10 cm,
∵CA 与 CE 为 ⊙ 的切线,
∴CA=CE,同理得到 DE=DB,
∴△PDC 的周长 =PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC,
∴△PDC 的周长 =PA+PB=20 cm.
23. 24017 cm
三
24. (1) 内含.
(2) 内切.
(3) 外切.
(4) 外离.
(5) 相交.
25. 3
26. (1) 由 AB=AC,AD=AF,得 BD=CF;
又 BD=BE,CE=CF,得 BE=CE.
(2) r=2Sa+b+c=32.
27. 2:1.
28.
初中数学华师大版九年级下册第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系3. 切线课后作业题: 这是一份初中数学华师大版九年级下册第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系3. 切线课后作业题,共11页。试卷主要包含了4C.1195D.3等内容,欢迎下载使用。
华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试同步练习题: 这是一份华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试同步练习题,共9页。
华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试达标测试: 这是一份华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试达标测试,共26页。试卷主要包含了0分),5,求FG的长.,【答案】B,【答案】D等内容,欢迎下载使用。