河北省邯郸市峰峰矿区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市峰峰矿区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. 3B. ﹣3C. D.
2. 如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点间距离的定义
C. 两点之间，线段最短D. 因为它直
3. 下列各数表示正确的是（ ）
A. 0.0155（用四舍五入法精确到0.001）B.
C. 1.849（用四舍五入法精确到十分位）D. 近似数1.6和1.60精确度相同
4. 下面计算正确的（ ）
A. -5x-5x=0B. x4-x3=x
C. 2x2+x2=3x4D. -6xy+4xy=-2xy
5. 如图是由10个大小完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体上的数字为对应位置上小正方体的数量，将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，下面说法正确的是（ ）
A. 主视图与俯视图不变 B. 左视图与俯视图不变
C. 主视图与左视图改变 D. 三种视图都不变
6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
7. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
8. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A. a﹣（b+c）B. a+（﹣b﹣c）
C. a﹣（b﹣c）D. （﹣c）+（a﹣b）
9. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
11. 如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
13. 下列说法中，正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
14. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（ ）
A. B.
C. D.
15. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
16. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. _________．
18. 如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．
19. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
22. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．
23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
24. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．
（1）求的度数；
（2）如果，求的度数．
25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
（1）请完成下列表格数据．
（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
邯郸市峰峰矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2.【答案】：C
解析：解：由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：
两点之间，线段最短.
故选C
3.【答案】：C
解析：解： A、 0.0155（用四舍五入法精确到0.001），故选项错误，不符合题意；
B、，故选项错误，不符合题意；
C、 1.849（用四舍五入法精确到十分位），故选项正确，符合题意；
D、近似数1.6精确到0.1而1.60精确到0.01；，所以精确度相同，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
4.【答案】：D
解析：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选：D．
5.【答案】：B
解析：解：∵将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，
正视图从前向后看得到的图形发生变化，最左边由两个小正方形变为3个小正方形，
左视图从左向右看应是两列，左边列由3个小正方形组成，右边列还是4个小正方形组成没有发生变化；
俯视图从上向下看应是两行，上边行三个小正方形组成，下边行由1个小正方形组成靠右侧没有发生变化；
A. ∵主视图改变俯视图不变，∴选项A主视图与俯视图不变不正确，不符合题意 ；
B.∵左视图与俯视图不变，∴选项B正确，符合题意；
C. ∵主视图改变，左视图不变，∴选项C主视图与左视图改变不正确，不符合题意；
D.∵ 三种视图中主视图分式改变，左视图与俯视图不变，∴选项D不正确，不符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】：D
解析：，
的余角为，
∠α的余角的补角为．
故选：D．
7.【答案】：D
解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
8.【答案】：C
解析：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；
B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；
C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；
D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；
故选：C．
9.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故选：A．
10.【答案】：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
11.【答案】：B
解析：由表示，,可得表示的数为，
又，可得，
又在原点左侧，可得表示的数为.
故选：B.
12.【答案】：B
解析：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
13.【答案】：B
解析：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；
两点之间，线段最短．故选项②错误；
同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；
若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．
故选：B．
14.【答案】：A
解析：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；
3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；
4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；
…
∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；
6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；
7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；
n条直线相交，交点最多有．
故选A．
15.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
16.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：55°18'+27°45'
＝（55+27）°（18+45）'
＝82°63′
＝83°3′．
故答案为：．
18.【答案】： A和F，B和D，C和E
解析：根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，
所以，A和F，B和D，C和E为相对面．
故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．
19.【答案】： 65
解析：解：由题意可得，a1＝52＋1＝26，
a2＝（2＋6）2＋1＝65，
a3＝（6＋5）2＋1＝122，
a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，
…，
由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021的值为65，
故答案为：65．
三.解答题
20【答案】：
（1）6 （2）
解析：
【小问1解析】
解：原式
【小问2解析】
原式
21【答案】：
x=
解析：
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
22【答案】：
（1），；（2）1
解析：
解：（1）
=
=
=
将，代入，
原式==；
（2）∵，
∴，
解得：x=1．
23【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
24【答案】：
（1）90° （2）155°
解析：
【小问1解析】
解：∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴，
∴
；
【小问2解析】
∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，
∴，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．
25【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
【小问1解析】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2解析】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
26【答案】：
（1），
（2）
（3），，
解析：
【小问1解析】
解：，；
故答案为：，；
【小问2解析】
解：因为，
所以．
两式相加，得．
所以；
【小问3解析】
解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．
故答案为：，，．
次数
Pi-1Pi
线段OPi的长
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
…
…
…