河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下图中能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列变形正确的是( )
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 下面不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
7. 解方程时，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A. a+b与b+aB. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+bD. a3与a•a•a
9. 若关于的方程的解是,则的值是（ ）
A. -6B. -2C. 6D. 15
10. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
11. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. ﹣3.5
12. 下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（ ）
A. B. C. D.
15. 某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）
18. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．
19. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
22. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求的值．
23. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．
（1）计算：①25×11= ，②87×11= ；
（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ；（用含 a、b 的代数式表示）
（3）请你利用所学的知识解释其中原理.
24. 已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：
①作线段BC；
②作直线AC；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．
25. 完成填空，回答问题．
在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．
（1）请完成下列表格数据．
（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．
26. 学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…
（1）请完成下列表格数据．
（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：
因为，
所以．
两式相加，得．
所以．
请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．
（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．
鸡泽县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1. 答案：B
解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
2. 答案：C
解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，
∴C选项符合题意，
故选：C．
3. 答案：D
解析：解：3亿=300 000 000＝3×108，
故选：D．
4. 答案：D
解析：解：A、若，则，则此项错误，不符合题意；
B、若且，则，则此项错误，不符合题意；
C、若，则，则此项错误，不符合题意；
D、若，则，则此项正确，符合题意；
故选：D．
5. 答案：C
解析：A选项属于正方体展开图1—4—1型；
B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；
以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，
故选：C．
6. 答案：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
7. 答案：C
解析：解：方程
去括号得：
故选：C．
8. 答案：C
解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；
D、∵a•a•a＝a3，
∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
9. 答案：A
解析：∵关于的方程的解是
∴a-8=3a+4
解得a=-6
因此答案选择A.
10. 答案：A
解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
11. 答案：B
解析：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右边，
∴点C表示的数是0+3＝3，
∵P是AC的中点，
∴点P表示的数是＝1，
故选：B．
12. 答案：A
解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；
故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；
故选：A．
13. 答案：B
解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；
B.当x=-3时，，故符合题意；
C.当x=-3时，，故不符合题意；
D.当x=-3时，，故不符合题意；
故选B．
14. 答案：B
解析：由表示，,可得表示的数为，
又，可得，
又在原点左侧，可得表示的数为.
故选：B.
15. 答案：B
解析：解：设这个学校的全体学生人数为，
由题意得，．
故选：B．
16. 答案：D
解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
17. 答案：
解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，
根据题意可得方程90-x=7x，
解得：x=11.25．
∴11.25°=，
故答案为：．
18. 答案： 1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
∴．
故答案为：．
19. 答案： 33
解析：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，
第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，
第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，
……
则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，
故答案为：33
三.解答题
20 答案：
（1）
（2）
解析：
小问1解析：
原式＝
小问2解析：


；
21 答案：
（1）x＝7；（2）x＝
解析：
解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
22 答案：
（1）
（2）3
解析：
小问1解析：
解：由题意，得，
所以，
小问2解析：
解：由x是最大的负整数，可知，
∴．
23 答案：
（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析
解析：
解：（1）①275，②957；
（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；
（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b) =10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b
根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一
24 答案：
①见解析；②见解析；③见解析
解析：
①作线段BC如图所示；
②作直线AC如图所示；
③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．
25 答案：
（1）见解析；（2）毫升
解析：
解：（1）填表如下：
（2）经过5次操作，排水后杯中水为，
则，
解得：，
∴量杯最初的存水量为毫升．
26 答案：
（1），
（2）
（3），，
解析：
小问1解析：
解：，；
故答案为：，；
小问2解析：
解：因为，
所以．
两式相加，得．
所以；
小问3解析：
解：，，随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是．
故答案为：，，．
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1
次数
Pi-1Pi
线段OPi的长
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
…
…
…
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1