河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末提分卷（一）(含解析)

这是一份河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末提分卷（一）(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，共30分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列变形属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.如图，已知，要使≌，添加的条件可以是( )
A. B. C. D.
5.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长是( )
A. B. C. D. 或
6.已知，，，那么、、的大小关系为( )
A. B. C. D.
7.如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，
则( )
A. B. C. D.
8.把分式中的、的值都扩大到原来的倍，则分式的值( )
A. 不变 B. 扩大到原来的倍C. 扩大到原来的倍D. 缩小到原来的
9.甲班与乙班同学到离校千米的公园春游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米时，则根据题意列方程，得( )
A. B. C. D.
10.已知：如图，在长方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为秒时．和全等．( )
A. B. 或C. 或D. 或
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知，而无意义，则______．
12.支持北斗三号新信号的纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，
纳米米，将用科学记数法表示为______ ．
13.如图，点在上，于点，交于点，，若，
则______．
14.若分式方程有增根，则______．
15.如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是______．
三、解答题：（本题共8小题，共75分）
16.8分计算：
； ．
17.8分解方程
； ．
18.9分化简求值：，其中．
20.9分求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍．
20.10分已知：如图，在中，，设，，如果．
求证：是等边三角形；
的中线，交于点，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
21.10分已知：如图，是等边三角形，点在边上，点关于直线的对称点为，连接，点是线段上的一点，连接，，延长到点，使，连接求证：．
22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
这项工程的规定时间是多少天？
已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
11分如图，在中，，点在内，，，
点在外，，．
求的度数；
判断的形状并加以证明；
连接，若，，求的长．
答案解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
解：应添加，理由如下：
，
，，即．
在和中，
，
≌，
5.【答案】
6.【答案】
解：，，，
．
7.【答案】
解：过作，交于点，
在中，，，
，
，，，
，
．
8.【答案】
解：、都扩大倍，，
所以，分式的值不改变．
9.【答案】
10.【答案】
解：因为，若，，根据证得≌，
由题意得：，
所以，
因为，若，，根据证得≌，
由题意得：，
解得．
所以，当的值为或秒时．和全等．
11.【答案】
解：无意义，
，
即：，
，
12.【答案】
解：，
13.【答案】
解：如图，
，，
．
又，，
，
在与中，
，
≌，
，
．
14.【答案】
解：，
去分母得：，
整理得：
分式方程有增根，
，解得：，
把代入得：．
15.【答案】
解：如图，过点作交于点，交于点，过点作于点，
是的平分线．
，这时有最小值，即的长度，
，，，，
，
，
即的最小值为．
16.【答案】解：


；



．
17.【答案】解：方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为；
方程两边同乘以最简公分母，得
，
解得，
检验：当时，．
是原分式方程的解．
18.【答案】解：原式
．
当时，原式．
19.【答案】证明：


，
，
．
20.【答案】证明：，
，
，
，，
，，
，
，
是等边三角形；
结论：．
理由：是等边三角形，，是中线，
，，
，
，，
，
．
21.【答案】证明：是等边三角形，
，
点关于直线的对称点为，
，，
在和中，
，
≌，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
．
22..【答案】解：设这项工程的规定时间是天，
根据题意得：．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．
该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：天，
则该工程施工费用是：元．
答：该工程的费用为元．
23.【答案】解：，，
是等边三角形，
，，
在和中，
，
≌，
，
．
解：结论：是等边三角形．
理由：，
，
在和中，
≌，
，
，
是等边三角形．
解：连接．
，，
，
，，
，
，
≌已证，
．