甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份甘肃省平凉市庄浪县联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题．，填空题，用心算一算，解答题等内容，欢迎下载使用。

本卷满分150分
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！
一、选择题．（下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确，共10个小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2022的倒数是（ ）
A．2022B．﹣C．﹣2022D．
2．截至2021年12月3日，我国31个省（区、市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗25.32亿剂次．25.32亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
4．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
5．下列化简过程，正确的是（ ）
A．3x+3y＝6xyB．x+x＝x2
C．﹣9y2+6y2＝﹣3D．﹣6xy2+6y2x＝0
6．一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是（ ）
A．早B．胜C．疫D．情
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞bB．ab＞0C．﹣a＞bD．|a|＜|b|
8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．80% （1+50%）x＝x﹣28B．80% （1+50%）x＝x+28
C．80% （1+50%x）＝x﹣28D．80% （1+50%x）＝x+28
10．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 单项式的系数是_________．
12. 计算____________．
13. 若单项式与单项式能合并，则的值为__________．
14. 已知方程是关于的一元一次方程，则值为_______ ．
15. 已知则代数式的值为________．
16. 若与的差不含有项，则____________ ．
17. 对于任意数，定义“”为一种新的运算：，则_________ ．
18. 观察下列一组数：……它们是按一定规律排列，那么这一组数的第k个数是 ____．
三、用心算一算（本题共计5小题 ，共计38分）
19. 计算．（每小题5满分10分）
（1） （2）
20. 解方程．（每小题5满分10分）
（1） （2）
21. （8分） 先化简再求值: ，其中，
22. （10分）如果方程的解与方程的解相同，求a的值.
四、解答题（共50分,写出必要的文字说明或演算步骤.）
23．（6分）如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；
（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？
24. （6分） 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简式子．
25. （8分） 如图，已知点C为上一点，，，D、E分别是、中点．
（1）求的长；
（2）求的长．
26. （8分） 如图，已知，，平分，平分．
（1）求的度数；（2）求的度数．
27. （10分） 某单位计划“十一”国庆节组织员工到陕北旅游，人数估计在至人之间，已知甲、乙两旅行社组织陕北旅游价格相同，都是每人元。该单位联系时，甲旅行社表示给予每位旅客折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客费用，其余8折．
（1）若参加旅游的人数为人，则甲旅行社的费用可表示为 元，乙旅行社的费用可表示为 元；
（2）有多少人参加旅游时，甲、乙两家旅行社消费相同？
28. （12分） 如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP值．