江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

（满分：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．-2022的相反数是（ ）
A．2022B．-2022C．D．-
2. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示（ ）
A. 257.92×108 B. 2.5792×1010 C. 0.25792×1011 D. 25.792×108
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．3a3﹣a3＝2a3B．2a2＋a2＝2a4C．2a＋2b＝4abD．3ab﹣2ab＝1
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cmB．1cm、2cm、3cmC．5cm、4cm、3cmD．10cm、5cm、4cm
5. 下列变形错误的是（ ）
A. 由3x﹣2＝2x+1得x＝3B. 由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7
C. 由﹣2x＝3得x＝D. 由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x
6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )
A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°
7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
B．C．D．
8．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9. 已知一个多边形的每一个外角都为40°，则这个多边形的边数是( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE//BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于( )
A. 60° B. 45° C. 30° D. 20°
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____．
12. 比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．
13．已知多项式中不含项，则_________
14．已知，则代数式的值为___________．
15．已知如图，直线AB、CD相交于点O，OE为射线,若∠AOE＋∠DOE＝110°，则∠AOC＝____________°；
16．如图，直线AB∥CD，∠C＝45°，AE⊥CE，则∠1＝ ．


第15题图 第16题图 第17题图
17．如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BD的中点，S△ABC＝12，则S△ADE＝ ．
18. 将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC=45°，∠BAD=30°．将三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为_____°．

解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题10分）计算：
（1）； （2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．
20．（本小题10分）解方程：
(1)； (2)1．
21．（本小题10分）化简求值：
求代数式的值， 其中a，b满足．
22．（本小题10分）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．
(2)这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；
23．（本题8分）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？
24．（本小题10分）原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．
25．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°．
（1）判断EH与AD的位置关系，并说明理由．
（2）若∠DGC＝58°，且∠H＝∠4+10°，求∠H的度数．
26．（本小题12分）如图，已知数轴上点A表示数6，A、B两点之间距离为10．
(1)写出数轴上点B表示的数 ．
(2)若数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为18，则C对应数为 ．
(3)动点R从B出发，以每秒5个单位速度向右运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位速度向右运动，问R运动多少秒时，P、R两点之间相距2个单位长度？
27．（本小题14分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF＝ °．
【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，则∠AHD＝ °．