初中数学北师大版八年级下册3 中心对称示范课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 中心对称示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，导入新课，魔术时间，探究新知，旋转角为180°，导入新知，中心对称的定义，探索新知，归纳新知等内容，欢迎下载使用。

1.了解中心对称、中心对称图形及其性质
2.掌握平行四边形是中心对称图形
1.中心对称、中心对称图形的概念及性质
2.中心对称图形与轴对称图形的区别
1.从 A 旋转到 B，旋转中心是什么？旋转角是多少？
从 A 旋转到 C 呢?
从 A 旋转到 D 呢?
2.桌上有四张牌，其中一张牌旋转 180° 后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？
问题： 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．
做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
(1)成中心对称的两个图形全等；
(2)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分；
(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等．
例1：已知A点和O点，你能画出点A关于点O的对称点A'吗？
并延长到A'，使OA'=OA，
例2 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'.
分析：要画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形，只要画出 A，B，C，D 四点关于点 O 的对称点，再顺次连接各对应点即可.
1. 连接 AO 并延长到 A'，使 OA' = OA；
2. 同法，可作出点 B，C，D 的对应点 B'，C'，D'；
3. 顺次连接 A'，B'，C'，D'，则四边形 A'B'C'D' 即为所作.
如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 中心对称，找出它们的对称中心 点O.
作法1：根据观察，B、B′ 应是对应点，连接 BB′，用刻度尺找出 BB′ 的中点 O，则点 O 即为所求（如图）.
作法2：根据观察，B、B′ 及 C、C′ 应是两组对应点，连接 BB′、CC′，BB′、CC′ 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）.
注意：如果限制只用直尺作图，我们用作法2.
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
观察下面的几幅图形，这些图形有什么共同特征？你有什么发现？你还能举出一些类似的图形吗？
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
1.下列图形中哪些是中心对称图形？
2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
1. 判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 　)
3．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案．下列我国四大银行的标志中，是中心对称图形的有__________．(填序号)
4. 如图，已知等边三角形 ABC 和点 O，画△A′B′C′，使△A′B′C′ 和 △ABC 关于点 O 成中心对称.
中心对称和中心对称图形
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见