2022-2023学年河南师范大学附属中学高一下学期6月月考数学试题（含解析）

这是一份2022-2023学年河南师范大学附属中学高一下学期6月月考数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知向量a=1,2，b=−1,1，c=m,2，且a−2b⊥c，则实数m=( )
A. −1B. 0C. 1D. 任意实数
2.设复数z的共轭复数z满足2−iz=1+i，则|z|等于
( )
A. 1B. 102C. 22D. 52
3.已知某圆锥的轴截面为等边三角形，且该圆锥内切球的表面积为12π，则该圆锥的体积为
( )
A. 4πB. 4 3πC. 9 3πD. 12 3π
4.已知△ABC是面积为9 34的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为( )
A. 3B. 32C. 1D. 32
5.某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为n20的样本，若样本中男生比女生多9人，则n=( )
A. 990B. 1320C. 1430D. 1980
6.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )
A. ①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法
B. ①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法
C. ①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法
D. ①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法
7.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行.若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为( )
A. 112B. 512C. 712D. 56
8.一个旅行团到漳州旅游，有百花村与云洞岩两个景点可选择，该旅行团选择去哪个景点相互独立，若旅行团选择两个景点都去的概率是49，只去百花村不去云洞岩与只去云洞岩不去百花村的概率相等，则选择去百花村的概率是
( )
A. 23B. 13C. 49D. 19
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是
( )
A. 若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形
B. 若△ABC为锐角三角形，有A+B>π2，则sinA>csB
C. 若a=8，c=10，B=60°，则符合条件的△ABC有两个
D. 若sin2A+sin2Bπ2，则A>π2−B，
由正弦函数在(0,π2)上单调递增可得，得sinA>sin⁡(π2−B)，即sin A>cs B成立．故B正确；
对于C，由余弦定理可得b= 82+102−2×8×10×12= 84=4 21，只有一解，故C错误；
对于D，若sin2A+sin2B