人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教学设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教学设计，共2页。教案主要包含了课标要求，数学素养，学业水平，重点难点，教学方法，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【课标要求】1.了解复平面的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系；2.理解并会求共轭复数；3.掌握用向量的模来表示复数的模
【数学素养】1.数学抽象；2.直观想象；3.逻辑推理；4.数学运算.
【学业水平】二级高考要求
【重点难点】1.理解并会求共轭复数；2.掌握用向量的模来表示复数的模
【教学方法】：讲练结合
【教学过程】：
一、知识回顾：复数的分类；复数相等的条件
二、新课教学：
知识点一：复平面
思考 有些同学说：实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？
答案 不正确.实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数.
知识点二：复数的几何意义
1.复数z＝a＋bi(a，b∈R)复平面内的点Z(a，b). 2.复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量eq \(OZ,\s\up6(→)).
知识点三:复数的模
1.定义：向量eq \(OZ,\s\up6(→))的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值.
2.记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|.
3.公式：|z|＝|a＋bi|＝eq \r(a2＋b2).
知识点四:共轭复数
1.定义：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.
2.表示：z的共轭复数用eq \x\t(z)表示，即若z＝a＋bi(a，b∈R)，则eq \x\t(z)＝a－bi.
典型例题：
题型一：复数与复平面内点的关系
例1（学导）：已知复数当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时，求a的值(或取值范围).
(1)在复平面内的第二象限内；
(2)在复平面内的x轴上方.
题型二 复数与复平面内向量的关系
例2：向量eq \(OZ1,\s\up6(→))对应的复数是5－4i，向量eq \(OZ2,\s\up6(→))对应的复数是－5＋4i，则eq \(OZ1,\s\up6(→))＋eq \(OZ2,\s\up6(→))对应的复数是( )
A.－10＋8i B.10－8i C.0 D.10＋8i
题型三:共轭复数
例3：已知复数是的共轭复数，求的值
题型四：复数的模
例4(课本）:设z∈C，且满足下列条件，在复平面内，复数z对应的点Z的集合是什么图形？
(1)|z|＝1 ；(2)1<|z|<2；
三、小结：
1.复数与平面向量的一一对应关系；
2.复数的模的几何意义是复数所对应的点到原点的距离
【教学反思】：
日期
总第 课时
课型：新授课