湖北省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（人教版）

这是一份湖北省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（人教版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．把一根m米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形．他们的面积是（ ）
A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较
2．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（ ）个白色乒乓球。
A．30B．36C．54D．84
3．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A．B．C．D．都不是
4．如图，四个同样的小长方形拼成一个大长方形ABCD，那么AB与BC的比是（ ）．
A．1：1B．3：2C．4：3D．3：4
5．甲城在乙城的北偏东42°方向上，那么乙城在甲城的（ ）。
A．东偏北48°B．西偏南48°C．南偏西48°
6．实验小学合唱队人数少于50人，男、女生人数比是4∶3。下面说法正确的是（ ）。
A．合唱队可能是40人B．合唱队最多49人C．女生是30人D．男生是28人
7．全班做一道数学题，正确的有40人，错误的有4人，这道题的错误率是（ ）。
A．小于10%B．等于10%C．大于10%D．无法确定
8．元旦放假期间，商场某品牌彩电开展促销活动，降价20%；在此基础上，商场又向消费者返还售价的5%的现金。此时买该品牌彩电，相当于降价（ ）。
A．25%B．15%C．24%D．20%
二、填空题
9．观察图形，发现规律，并完成要求。

（1）照这样，摆第个图形需要〇 个；用个〇可以摆第 图；
（2）照这样，摆第n个图形需要〇 个。
10．下面括号里可以填的最大整数是多少。

11．比15千克多20%是( )千克，24千米比( )千米少25%。
12．小红、爸爸和妈妈平分吃了一个重2千克的西瓜，每人吃这个西瓜的 ，每人吃 千克．
13．∶的比值是( )，把3∶0.5化成最简整数比是( )。
14．小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，学校在小明家( )偏( )( )度的方向上，距离( )米。
三、判断题
15．因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。( )
16．1千克的和5千克的相等。( )
17．一根长12米的钢管，截取了，还剩米。( )
18．男生比女生多，也就是女生比男生少。( )
19．成活率和增长率都能大于100%。( )
20．一个整数的倒数一定比这个数小。( )
21．把0.75米∶0.15分米化成最简整数比是5∶1。( )
22．甲的体重是乙的，乙的体重比甲多20%。( )
23．4∶5的前项和后项都加上8，比值不变。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.01×250＝ ＝ 1.8÷0.09＝ 199×10.9≈ 10－3.6＝
25.9＋6.1＝ ＝ ＝ 500－192＝ ＝
＝ 529－86＝ ＝ ＝ 2.1÷0.3＝
25．递等式计算。

26．解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
27．化简比
（1）4：0.8（2）：0.5（3）500g：1.5kg
28．看图列式计算
29．计算下面图形的面积。
五、作图题
30．游乐场要新建两个游乐项目，请你在平面图上标出这两个要新建的项目的位置。
（1）在观览车西偏北40°方向200 m处新建一个“登月舱”。
（2）在观览车南偏东20°方向150 m处新建一个“天外来客”。
六、解答题
31．一堆煤，上半月用去这堆煤的，正好是120吨，下半月用去这堆煤的，下半月用煤多少吨？
小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？
一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．
小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7∶5，这本书一共有多少页？
35．如图是一个长方形的草地．要在草地正中间修一个最大的圆形花坛．
（1）请在图中画出圆形花坛．
（2）计算剩下的草地的面积是多少米2？
36.加工一批零件，甲、乙两人合作需15天完成。现由甲、乙合作3天，再由乙单独做2天后，还剩这批零件的 没完成。若甲每天比乙多加工4个零件，就这批零件共有多少个？
37．在一个长20厘米，宽2厘米的长方形纸板上能剪下几个最大的圆？每个圆的面积是多大？剩下部分的面积是多少？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据正方形的周长公式（c=4a）和圆的周长公式（c=2πr），已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据它们的面积公式计算它们的面积，然后进行比较即可．
解：设m=1，则：
正方形的边长：1÷4=0.25（米）；
正方形的面积：0.25×0.25=0.0625（平方米）；
圆的半径：1÷3.14÷2≈0.16（米）；
圆的面积：3.14×0.162=3.14×0.0256=0.080384（平方米）；
答：圆的面积比正方形的面积大．
故选B．
点评：此题主要考查周长相等的正方形和圆的面积的大小比较，圆的面积比正方形的面积大．
2．C
【分析】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一盒乒乓球的个数乘（1），就是第一盒橙白乒乓球的个数。第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，说明这两盒乒乓球，白色，橙色的个数相同，即30个白色的，30个橙色的，进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数。
【详解】30×（1）＋30
＝3030
＝24＋30
＝54（个）
这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球。
故答案为：C
【点睛】关键一是根据分数乘法的意义，求出第一盒中白色乒乓球的个数；关键二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的总个数中，白色，橙色的个数相同。
3．C
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数，假分数。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】两个数的积；
A．，因为，所以，不符合题意；
B．，因为，所以，不符合题意；
C．，因为，所以；
因为，，即，所以；
，符合题意；
D．已有选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系的方法，以及分数大小比较的方法是解题的关键。
4．C
5．B
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
甲城在乙城的北偏东42°方向上，那么乙城在甲城的南偏西42°，也就是也就是西偏南48°。
故选：B
【点睛】本题考查位置与方向，明确方向相反，角度相同是解题的关键。
6．B
【分析】根据男、女生人数比是4∶3可知实验小学合唱队人数的份数是4＋3＝7份，合唱队人数必须是7的倍数，据此解答。
【详解】4＋3＝7
少于50人且是7的倍数最多49人。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是倍数的应用，解答此题关键是求出合唱队人数的份数，再求出少于50人的7的倍数。
7．A
【分析】错误率＝错误的人数÷总人数×100%。
【详解】4÷（4＋40）×100%
＝4÷44×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
故答案为：A
【点睛】掌握百分率的计算方法是解答题目的关键。
8．C
【分析】根据题意可知，元旦放假期间，一开始按原价的1－20%＝80%出售，后来又返还售价的5%，即按降价后的1－5%＝95%出售，即最终按原价的80%×95%出售，再用原价减去现价即可。
【详解】1－（1－20%）×（1－5%）
＝1－80%×95%
＝1－76%
＝24%
故答案为：C
【点睛】明确返还售价的5%的现金是以谁为单位“1”是解答本题的关键，进而求出最终按原价的百分之几出售。
9． 31 27 3n＋1
【分析】摆第1个图形，需要4个O ， 摆第2个图形需要4＋3＝7个O ，摆第3个图形需要4＋3×2＝10个O ， 摆第4个图形需要4＋3×3＝13个，由此可知，摆下一个图形，都比前一个图形多3个O，到摆第n图形需要4＋3×（n－1 ）＝（3n＋1 ）个O ，把n＝10代入（ 3n＋1 ） ，可以求出摆第10个图形需要O的个数；根据总个数是82个，可得3n＋1＝82，可以求出用82个O可以摆第几个图；据此解答即可。
【详解】（1）摆第1个图形，需要4个O ；
摆第2个图形需要4＋3＝7个O ；
摆第3个图形需要4＋3×2＝10个O ；
摆第n图形需要4＋3×（n－1 ）＝（3n＋1 ）个O ；
当n＝10时；
3n＋1＝3×10＋1＝31 （个） ；
总个数＝82时；
3n＋1＝82
3n＝81
n＝27；
（2）照这样，摆第n个图形需要〇（3n＋1 ）个。
【点睛】本题属于规律性题目，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，在进行解答。
10．4；19
【分析】第一个空，根据积÷因数＝另一个因数，用÷，求出结果，根据求出的结果确定最大填几；第二个空，求出积，根据积确定最大填几。
【详解】÷＝，第一个空最大填4；，第二个空最大填19。
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
11． 18 32
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用15乘20%再加上15即可；把未知的千米数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用24除以（1－25%）计算即可。
【详解】15＋15×20%
＝15＋3
＝18（千克）
24÷（1－25%）
＝24÷75%
＝32（千米）
则比15千克多20%是18千克，24千米比32千米少25%。
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
12．、．
【详解】试题分析：小红、爸爸和妈妈3人平分吃了一个重2千克的西瓜，根据分数的意义，即将这个西瓜当做单位“1”平均分成3份，则每人吃了这个西瓜的1÷3=，每人吃了2×=千克．
解：每人吃了这个西瓜的：1÷3=，
每人吃了：2×=（千克）．
故答案为、．
点评：完成本题要注意第一个空是求每人吃的占总数的分率，第二空是求每人吃的具体的数量．
13． 2 6∶1
【分析】（1）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算，最后求出比的前项除以后项的商；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此解答。
【详解】∶＝（×10）∶（×10）＝2∶1＝2
3∶0.5＝（3×10）∶（0.5×10）＝30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
14． 西 南 40 1200
【分析】小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】小明家在学校东偏北40度方向上，距离学校1200米，学校在小明家西偏南40度的方向上，距离1200米。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
15．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】由倒数的意义可知：因为0.3×＝1，所以0.3和互为倒数。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了倒数的认识，明确倒数是相互依存的关系。判断两个数是否互为倒数主要看它们的乘积是否为1。
16．√
【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先分别求出1千克的的结果，和5千克的的结果，再比较即可。
【详解】1×＝（千克）
5×＝（千克）
所以1千克的和5千克的相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和计算，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋），再求女生比男生少几分之几，据此解答即可。
【详解】女生人数：1
男生人数：1＋
女生比男生少：
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
男生比女生多，女生比男生少。所以原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】成活率是指成活的数量是栽种的总数量的百分之几，成活的数量小于或等于栽种的总数量，所以成活率等于或小于100%；增长率是指增长的是原来的百分之几，增长率可以大于100%；据此判断。
【详解】如：种了100棵杨树，全部成活，成活率是：100÷100×100%＝100%；
某超市去年盈利20万元，今年盈利60万元，增长率是：
（60－20）÷20×100%
＝40÷20×100%
＝200%
成活率不能大于100%，但增长率能大于100%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解成活率、增长率等百分率的意义是解题的关键。
20．×
【分析】举例说明，假设这个整数是1，1的倒数还是1，1等于1，所以错误。
【详解】由分析得，
假设这个整数是1，1的倒数还是1。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是倒数的意义，解答此题应注意特殊数的倒数。
21．×
【分析】先将0.75米和0.15分米的单位统一，再化简成最简整数比。
【详解】0.75米∶0.15分米＝7.5分米∶0.15分米＝50∶1，所以把0.75米∶0.15分米化成最简整数比是50∶1。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了比的化简，掌握比的化简方法是解题的关键。
22．×
【分析】甲的体重是乙的，把乙的体重看作单位“1”，假设乙是5，则甲就是4，即可求出甲、乙的体重的比；乙的体重比甲多百分之几，是乙比甲多的数占甲体重的百分之几，把甲体重看作单位“1”（作除数）；由此列式解答。
【详解】甲的体重是乙的
甲的体重：乙的体重＝∶1＝4∶5
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
故答案：×
【点睛】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解答此题关键是掌握规律：（大数－小数）÷单位“1”的量。
23．×
【分析】4∶5的前项和后项都加上8之后，比就变为了12∶13，根据“比值＝前项÷后项”算出比变化前后的比值，进行比较即可。
【详解】4∶5的前项和后项都加上8之后，比就变为了12∶13；
4∶5＝4÷5＝；
12∶13＝12÷13＝；
≠
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求比值的方法。
24．2.5；；20；2200；6.4
32；；1.2；308；
；443；；；7
【详解】略
25．；
7；
【分析】（1）先将64分解成2×4×8，根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（3）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算除法，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26．＝10；＝56；＝24
【分析】（1）先把方程化简成2.2＝22，然后方程两边同时除以2.2，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝63，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）3－0.8＝22
解：2.2＝22
2.2÷2.2＝22÷2.2
＝10
（2）＋12.5%＝63
解：＋＝63
＝63
÷＝63÷
＝63×
＝56
（3）＋12＝30
解：＋12－12＝30－12
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝24
27．（1）5:1
（2）2:3
（3）1:3
【详解】（1）4：0.8=40：8=（40÷8）：（8÷8）=5：1
（2）=1：1.5=2：3
（3）500g：1.5kg=500g：1500g=1：3
28．48
【分析】从图中可以看出9月份比8月份多， 把8月份看作“单位1”，那么8月份=9月份÷（1+）．
【详解】60÷（1+）
=60÷
=48
29．
【分析】该图形为一个圆环，圆环面积＝大圆面积－小圆面积，则圆环面积（大圆面积－小圆面积），大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积，再用面积之差乘可得该图形的面积。
【详解】
30．见详解
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】如图：
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
31．150吨
【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，上半月用去这堆煤的，正好是120吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以即可求出这堆煤的重量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用这堆煤的重量乘即可求出下半月的用煤量。
【详解】120÷×
＝300×
＝150（吨）
答：下半月用煤150吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
32．990张
【详解】10÷ (-)=990
答：小明和小红一共有990张邮票．
33．三个球的体积之比是：1：3：5
【详解】试题分析：根据题意，先设小球的体积是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案．
解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1，
第二次溢出的水是中球的体积﹣小球的体积，
第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积﹣中球的体积，
第一次是第二次的，
所以中球的体积为：1+2=3，
第三次是第二次的1.5倍，第二次是2，
所以大球的体积为：3﹣1+3=5，
V小球：V中球：V大球=1：3：5，
答：三个球的体积之比是：1：3：5．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，即可解答．
34．72页
【分析】由题意可知，第一天和第二天看的页数占这本书总页数的，第一天看的页数占这本书总页数的（－25%），根据“量÷对应的分率”求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】24÷（－25%）
＝24÷（－）
＝24÷
＝72（页）
答：这本书一共有72页。
【点睛】掌握标准量的计算方法，求出第一天读的页数占这本书总页数的分率是解答题目的关键。
35．（1）
（2）45.76平方米
【分析】（1）根据题意可知，草地正中间修一个最大的圆形花坛的直径是8米，圆心再对角线的交点上，据此画出即可．
（2）根据长方形面积﹣圆面积＝剩下的面积，据此代入数据解答即可．
【详解】（1）画图如下：
（2）12×8﹣3.14×（8÷2）2
＝96﹣3.14×16
＝96﹣50.24
＝45.76（平方米）
答：剩下的草地的面积是45.76平方米．
36．240个
【分析】将这批零件看成单位“1”，那么甲、乙两人合作完成这批零件的效率=1÷甲、乙两人合作完成这批零件的天数，乙的工作效率=乙单独完成这批零件的几分之几÷乙单独做的天数，其中，甲、乙两人合作完成这批零件的几分之几=甲、乙两人合作完成这批零件的效率×两人合作的天数，乙单独完成这批零件的几分之几=1-还剩这批零件的几分之几-甲、乙两人合作完成这批零件的几分之几÷乙单独做的天数；那么甲的工作效率=甲、乙两人合作完成这批零件的效率-乙的工作效率；所以这批零件共有的个数÷（甲的工作效率-乙的工作效率）。据此代入数据作答即可。
【详解】（1- - ×3）÷2=
- =
4÷（ - ）=240（个）
答；这批零件共有240个。
37．10个，3.14平方厘米，8.6平方厘米
【分析】抓住题干中“剪下最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度2厘米，据此即可求出圆的面积；再看长方形的长有几个2厘米长，就能剪下几个；剩下部分的面积＝长方形的面积﹣剪下的几个最大的圆的面积之和，利用长方形和的圆的面积计算公式即可解决问题。
【详解】剪下的最大的圆的直径是2，
最多能剪出：20÷2＝10（个），
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米），
20×2﹣3.14×10
＝40﹣31.4
＝8.6（平方厘米）
答：能剪下10个最大的圆，每个圆的面积是3.14平方厘米，剩下部分的面积是8.6平方厘米。
【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及长方形、圆的面积计算公式的应用。