初中第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率教学演示ppt课件

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等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限多个;2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
一个口袋内装有大小相等的1个红球和已 编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.　　（1）共有多少种不同的结果？　　（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？　　（3）摸出两个黑球的概率是多少？
问题：利用分类列举法可以事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？
例3.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以 P(C)=
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以 P(D)=
3.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
所以穿相同一双袜子的概率为
什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便?