精品解析：山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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满分：150分；考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1. 已知数列满足：，则等于（ ）
A. 32B. 64C. 48D. 128
2. 已知等比数列中，，，则（ ）
A. 4或B. C. 4D. 8
3. 已知等差数列中，，则（ ）
A. 24B. 36C. 48D. 96
4. 写出数列的一个通项公式（ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列为等差数列，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列的前n项和为，则（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 已知数列前项和为，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知等比数列满足，公比，则（ ）
A. 32B. 64C. 128D. 256
第II卷（非选择题）
二、填空题（共70分）
9. 已知等比数列中，，则的公比为__．
10. 已知等比数列的前项和为，则______．
11. 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列，数列的通项公式__________.
12. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式______.
13. 设等差数列，的前项和分别为，，且，则____
14. 已知等差数列的公差不为0，其前项和为，且，当取得最小值时，________
15 已知数列满足，，则__________．
16. 数列的前项和为，若，则__________.
17. 数列的通项公式是，的前项和为，则取得最小值时________.
18. 已知数列的递推公式为，则___________.
19 已知正项等比数列满足，，则______.
20. 已知等差数列满足，则的值为_________.
21. 已知两个等差数列， 前n项和分别为， . 若 则 _____________.
22. 已知数列的通项公式为，则使成立的正整数的最大值为________．
三、解答题（共40分）
23. 已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为.
24. 记等差数列前项和为，已知，且．
（1）求和；
（2）设，求数列前项和．
25. 在递增的等比数列中，，，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.
26. 已知数列满足：．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式及其前项和．