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    北京市门头沟区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷(附参考答案)
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    北京市门头沟区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷(附参考答案)

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    这是一份北京市门头沟区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷(附参考答案),文件包含3门头沟初三数学pdf、3门头沟初三数学参考答案doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。

    选择题(本题共24分,每小题3分)

    填空题(本题共24分, 每小题3分)
    三、解答题 (本题共52分,第17~21题每小题5分,第22题每小题6分,第23~25题每小题7分)
    17. 计算: …………………………………4分
    . …………………………………5分
    18. 第一种情况:过点D 作DE∥BC交AC于点E
    ∵DE∥BC
    ∴△ADE∽△ABC ………………………………2分
    第二种情况:作∠ADE=∠C
    ∵∠A=∠A,∠ADE=∠C
    ∴△AED∽△ABC ………………………………5分
    19. (1)补全图形正确:中垂线 ……………………1分
    圆 ……………………2分
    一条切线 ……………………3分
    (2)∠OBP= 90 ° ……………………4分
    直径所对的圆周角等于90° ……………………5分
    20.(1)顶点坐标(-1,-4) ……………………1分
    (2)令
    ∴与x轴的交点坐标为 ……………………3分
    (3)或 ……………………5分
    21.(1)∵点P(2,1)是反比例函数图象上的一点
    ∴,解得,
    ∴反比例函数表达式为………………………2分
    (2),或………………………5分
    22.(1)∵,∠A=∠A
    ∴△ACD∽△ABC …………………2分
    ∵△ACD∽△ABC
    ∴∠ADC=90°, ∴∠CDB=90°
    ∴ ∠ADC= ∠CDB ∵ ∠B=∠ACD
    ∴△ACD∽△CBD…………………3分
    ∴ …………………4分
    ∵AD=3,BD=2

    解得: …………………5分
    23.连接BD,作DH⊥AF于点H ……………………1分
    由题意可知点B、D、H共线
    ∵∠ADH=45°,∠AHD=90°
    ∴ …………………2分
    ∴设AH=x,则DH=AH=x
    ∴BH=x+42 …………………3分
    在Rt△AHB中,
    ∵∠ABH=30°
    ∴…………………4分
    解得,…………………5分
    ∴AF=AH+HF=…………………6分
    24(1)略. …………………………………………………………………………………2分
    (2)4.75米. ……………………………………………………………………………3分
    (3)1米. …………………………………………………………………………………4分
    (4)如图所示,建立平面直角坐标系:
    由题意可知,演员身体形成的抛物线的表达式为
    ∵ 当时,
    ∴ 此次表演不成功.
    ∵ 当时,
    解得 ,
    ∴ 人梯调整距起跳点A的水平距离为1米或4米时均能成功.……………6分
    25.解:(1)连接OD,
    ∵ED为⊙O的切线,
    ∴OD⊥ED.………………………………………………………………………1分
    ∵AB为⊙O的直径,
    ∴∠ACB=90°. ………………………………………………………………… 2分
    ∵BC∥ED,
    ∴∠ACB=∠E=∠EDO.
    ∴AE∥OD.
    ∴∠DAE=∠ADO.
    ∵OA=OD,
    ∴∠BAD=∠ADO.
    ∴∠BAD=∠DAE. ………………………………3分
    (2)连接BD,
    ∴∠ADB=90°.
    ∵AB=6,AD=5,
    ∴BD=.………………………………………………………4分
    ∵∠BAD=∠DAE=∠CBD ,
    ∴tan∠CBD = tan∠BAD=.. …………………………………………………5分
    在Rt△BDF中,
    ∴DF=BD·tan∠CBD = . ………………………………………………………6分
    26.(1)∵


    ∴,或 ………………………………………1分



    ∴, ………………………………………2分
    (2)由题意可得:

    ………………………………………3分
    ……………………………………4分



    即 ……………………………………5分


    ∴ ……………………………………6分
    27.解:(1)补图正确; …………………1分
    (2)45°; …………………2分
    (3)结论:. …………3分
    证明:作BH⊥PC交PC的延长线于点H.
    ∵点A与点D关于CP对称,
    ∴CE是AD的垂直平分线.
    ∴CA=CD.
    ∴∠1=∠2=.
    ∵CA=CB,∴CB=CD.∴∠3=∠4.
    ∵∠4=90°,
    ∴∠3=(180°-∠BCD)=(180°90°)=45°.
    ∴∠CNB=∠3+∠1=+45°-=45°.…………………4分
    ∴△NHB为等腰直角三角形
    ∴ …………………5分
    ∵∠5=90°,CP是AD的垂直平分线,
    ∴∠2+∠7=90°,∠2+∠6=90°.
    ∴∠6=∠7. …………………6分
    ∵BH⊥PH,
    ∴∠H=90°=∠AMC.
    ∴在△CMA和△BHC中,
    ∠H=∠CMA,
    ∠7=∠6,
    BC=CA,
    ∴△CMA≌△BHC.
    ∴BH=CM.
    ∴…………………7分

    28.(1)5 ………………………………………………1分
    (2)A(1,2),C(2.5,0);………………………………………3分
    (3)示意图正确 ………………………………………4分
    ………………………………………………7分
    其他方法参照给分题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    A
    B
    C
    A
    B
    C
    C
    D
    题号
    9
    10
    11
    12
    答案
    40°
    8
    题号
    13
    14
    15
    16
    答案
    答案不唯一
    3
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