广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省揭阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请将答案写在签题卡上；考试时间为90分钟，满分120分。
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是负整数的是（ ）
A．0 B．2 C． D．
2．下列式子是单项式的是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）
A． B． C． D．
4．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解“问天实验舱”各零部件的情况 B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
C．了解全国中学生的节水意识 D．了解一批电视机的使用寿命
6．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（ ）
A．116元 B．145元 C．150元 D．160元
8．如图所示，正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
9．某班体育课分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，由于学校活动器材的数量限制，全班需重新分组，使第一组人数调整为第二组人数的一半。设应从第一组调人到第二组去，下列列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一坚列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（ ）
图1 图2 图3
A．2 B． C．4 D．6
二、填空题。（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：___________．
12．化简：___________．
13．单项式与的和仍是单项式，则___________．
14．如图所示，点是线段的中点，点是线段的中点，如果，则的长为___________．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……则第2022次输出的结果为___________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，共24分）
16．计算：（1）（4分）；
（2）（4分）
17．解方程：（1）（5分）；
（2）（5分）
18．（6分）如图是由一些棱长为单位1的小正方体组成的简单几何体，请在图中的方格纸中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．某校计划引进“A．麒麟舞，B．纸龙舞，C．鱼灯舞，D．醒狮舞”四个非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加．在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）此次被抽查的学生有___________人；
（2）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角度数为___________；
（3）补全图中的条形统计图；
（4）已知该校有3000学生，估计选定“D．醒狮舞”项目的人数为___________人．
20．已知代数式．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
21．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线．
图1 图2
（1）如图1，平分，求的大小；
（2）如图2，平分平分，求的大小．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
根据以上活动信息，解决下列问题．
（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场购买最实惠？
（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？
23．如图，在数轴上点表示数点表示数，且满足．
（1）求两点之间的距离；
（2）点在线段上，为14个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；
（3）在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，求经过几秒，点、点到点的距离相等．
2023~2024学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学科试卷
参考答案及评分标准
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1-5 DABDA 6-10 BCDDB
二、填空题答案填写处：(每小题3分，共15分)
11. 20.25 12. y 13. 0 14. 18 15. 6
三、解答题(一)(本大题共3小题，共24分)
16.解：（1）原式＝×（﹣30）﹣×（﹣30）……………………2分
＝﹣1+2…………………3分
＝1；…………………4分
（2）原式＝-3×4+6÷23 ……………………2分
=-12+9 ……………………3分
=-3 ……………………4分
17.解：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），
2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，……………………2分
2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，……………………3分
﹣y＝2， …………………………4分
y＝﹣2；…………………………5分
（2），
5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），……………………2分
10x+5＝15﹣3x+3，………………………………3分
10x+3x＝15+3﹣5，
13x＝13，………………………………4分
x＝1．………………………………5分
18.解：如图所示：（画对每一个得2分）
四、解答题(二) (本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19.解：（1）被调查的学生共有：25÷25%＝100（人）；
故答案为：100；………………………………………………2分
（2）C的人数为：100×30%＝30（人），
B的人数为：100﹣25﹣30﹣35＝10（人），
故B所对应的圆心角的度数为：360°×＝36°，
故答案为：36；………………………………………………5分
（3）根据（2）可补全条形统计图：
…………………………7分
（3）3000×＝1050（人），
故答案为：1050．………………………………………………9分
20.解：(1) A -2B=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+ x )…………………………1分
=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x……………………………………3分
=5xy+2y-2x;…………………………………………5分
(2)5xy+2y-2x=(5y-2) x +2y,…………………………7分
∵A -2B的值与x的取值无关，
∴5y-2=0…………………………8分
解得y=25…………………………………………9分
21.解：（1）∵OC平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOC，…………………………………………1分
∵∠AOC＝33°，
∴∠AOD＝66°，………………………………………………2分
∵∠BOD＝57°，
∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝66°+57°＝123°；…………………………4分
（2）∵∠MON＝∠AOB，∠AOB＝110°，
∴∠MON=66°………………………………………………5分
∵∠BON+∠AOM+∠MON=∠AOB=110°
∴∠BON+∠AOM=110°－66°=44°……………………6分
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠NOD……………………7分
∴∠NOD+∠COM=∠BON+∠AOM=44°…………………………8分
∴∠COD=∠MON－(∠NOD+∠COM)=66°－44°=22°
即∠COD＝22°．………………………………………………9分
五、解答题(三) (本大题共2小题，每小题12分，共24分)
22.解：（1）在甲商场购买所需费用为（370+350）×0.6＝432（元）；………………1分
在乙商场先购买标价为370的破壁机，赠券300元（都是赠券300元，购买两种商品的顺序不同结果相同），再购买标价为350元的空气炸锅需付350﹣300＝50（元），
∴所需总金额＝370+50＝420（元）；……………………………………3分
在丙商场购买，总标价为370+350＝720（元），减免50×7＝350（元），
∴所需总金额＝720﹣350＝370（元）．…………………………5分
∵370＜420＜432，
∴赵阿姨选择丙商场最实惠．……………………………………6分
（2）设这条裤子的标价是x元，………………………………7分
依题意得：（280+x）×0.6＝280+x﹣200，…………………………9分
解得：x＝220．………………………………11分
答：这条裤子的标价是220元．………………………………12分
23.解：（1）∵|a+12|+（b﹣6）2＝0．
∴a+12＝0，b﹣6＝0，…………………………1分
即：a＝﹣12，b＝6；…………………………2分
∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；…………………………3分
（2）点C、D在线段AB上，
∵AB＝18，AC＝14，BD＝8，
∴BC＝18﹣14＝4，
CD＝BD﹣BC＝8﹣4＝4；…………………………5分
（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，
AD＝AB﹣BD＝18﹣8＝10，AP＝3t，DQ＝2t，…………………………7分
①当点P、Q重合时，
AP﹣DQ＝AD，
即：3t﹣2t＝10，
解得，t＝10，…………………………9分
②当点C是PQ的中点时，
有CP＝CQ，即，AC﹣AP＝DQ﹣DC，
14﹣3t＝2t﹣4，
解得，t＝，…………………………11分
答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等．…………………………12分商场
优惠活动
甲
全场按标价的6折销售
乙
实行“满100元送100元的购物券”优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙
实行“满100元减50元的优惠”如：某顾客购物220元，他只需付款120元）